2021年中考数学模拟卷一课件

1、中考模拟卷(一)一、选择题(每小题3分，共24分)1.4的相反数是( )A. B.4 C. D.42.根据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有15 000 000种，数据15 000 000用科学记数法表示为( )A.1.5103 B.1.5106 C.1.5107 D.15106BC3.下列图形：平行四边形；矩形；正方形；等边三角形.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.2a2a23a4 B.a2a3a6C.(a)4(a)2a2 D.(a1)2a21BC5.如图所示的几何体的俯视图是( )B6.小敏为了解本市的空气质量情况

2、，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，并绘制出如图所示的两幅不完整统计图.根据图中信息，下列结论错误的是( )A.被抽取的天数为50天B.空气轻度污染的天数所占的比例为10%C.扇形统计图中空气质量为优的部分对应的扇形圆心角度数为57.6D.估计该市这一年(365天)空气质量达到优和良的总天数不超过290天D7.如图，ABC内接于O，AHBC于点H.若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB的长为( )A.15 B. C.13 D.B8.如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，动点E从点A出发，沿路径ABC运动，当点E到达点C时停止运动.若FEAE，交CD于点F，设

3、点E运动的路程为x，FCy，则y关于x的函数图象大致是( )B二、填空题(每小题3分，共24分)9.若二次根式 有意义，则x的取值范围是_.10.若某正多边形的内角和是1 620，则该正多边形的边数是_.x21111.某市气象观测点记录了7天的平均气温(单位：)分别是：19，25，26，20，18，23，27，这组数据的中位数是_.12.若关于x的一元二次方程x2xk10有实数根，则k的取值范围为_.2313.如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D

4、.若CD4，则AB的长为_.14.如图，甲、乙两座建筑之间的水平距离BC为20 m，在点A处测得点D的仰角EAD为45，在点B处测得点D的仰角CBD为60，则乙建筑物的高度为_m.(结果保留根号)15.对于正数x，规定f (x) .例如， 根据以上规律，计算_.16.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是边BC上的动点(点M不与点B，C重合)，CNDM，交AB于点N，连接OM，ON，MN.有下列结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2CM2MN2；若AB2，则SOMN的最小值是1.其中正确的有_.(填序号)三、解答题(共72分)17.(7分)计算：2sin60

5、|1|(2 022)0.解：原式18.(7分)如图，在ABC中，AD平分BAC，E是AD上一点，且BEBD.(1)求证：ABEACD；(1)证明：AD平分BAC，BADCAD.BEBD，BEDBDE，180BED180BDE，即AEBADC，ABEACD.(2)若BD1，CD2，求 的值.(2)解：由(1)知ABEACD， .BEBD1，CD2， .19.(8分)一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外其他都相同.(1)从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是_；(2)从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球的颜色

6、能配成紫色的概率.(红色和蓝色在一起可配成紫色)解：设2个蓝球分别用蓝1、蓝2表示，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种，P(两次摸到的球的颜色能配成紫色) .20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2).反比例函数y (x0)的图象分别与AB，BC交于点M，N，直线MN与坐标轴交于点D(0，3)，E(6，0).(1)求直线MN的解析式和k的值；解：设直线MN的解析式为yaxb.把点D(0，3)，E(6，0)代入，得解得直线MN的解析式为y x3.四边形OABC是矩形，点

7、B的坐标为(4，2)，ABx轴，点M的纵坐标为2.在y x3中，当y2时， x32，解得x2，点M的坐标为(2，2).反比例函数y 的图象经过点M，k224.(2)求BMN的面积.解：四边形OABC是矩形，BCx轴.点B的坐标为(4，2)，点N的横坐标为4.在y x3中，当x4时，y1，点N的坐标为(4，1)，BN211.由(1)知点M的坐标为(2，2)，BM422，SBMN BNBM 121.21.(9分)如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D.过点A作O的切线，与OD的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点E.(1)求证：PC是O的切线；证明：连接OC.ODAC，CDAD，O

8、D垂直平分AC，PAPC，PCAPAC.OCOA，OCAOAC，OCAPCAOACPAC，即PCOPAO.PA是O的切线，PAOA，PAO90，PCOPAO90，OCPC.OC是O的半径，PC是O的切线.(2)若ABC60，AB2，求阴影部分的面积.解：由(1)知PCO90，ECO90.OBOC，ABC60，OBC是等边三角形，BOC60.AB2，OC AB1，CE ，S阴影SOCES扇形BOC 1 .22.(10分)某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件.现有甲、乙两种机器可供选择，其中甲型机器每台每日生产零件106个，乙型机器每台每日生产零件60个.经调查发现，购买3台甲型机器和

9、2台乙型机器共需31万元，购买1台甲型机器比1台乙型机器多2万元.(1)求甲、乙两种机器每台各多少万元；解：设甲型机器每台x万元，乙型机器每台y万元.由题意，得答：甲型机器每台7万元，乙型机器每台5万元.(2)如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么该工厂有哪几种购买方案？由题意，得7a5(6a)34，解得a2.a是非负整数，a0或1或2，有3种购买方案：方案1：购买甲型机器0台，乙型机器6台；方案2：购买甲型机器1台，乙型机器5台；方案3：购买甲型机器2台，乙型机器4台.解：设购买甲型机器a台，则购买乙型机器(6a)台.(3)在(2)的条件下，如果要求该工厂购买的6台机器的日产量不能低

10、于380个，那么为了节约资金.应该选择哪种方案？方案2的日产量为106560406(个)，费用为75532(万元)；方案3的日产量为2106460452(个)，费用为274534(万元).3234，应选择方案2，即购买甲型机器1台，乙型机器5台.解：方案1的日产量为660360(个)，不符合题意，舍去；23.(10分)某商店销售进价为30元/件的某种商品，该商品在第x(1x90)天的售价与销售量的相关信息如下表：(1)y与x之间的函数解析式为_；时间x/天1x5050 x90售价/(元件1)x4090每天的销售量/件2002x(2)该商品在第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？20，当x

11、45时，y有最大值，最大值为6 050；当50 x90时，y120 x12 000.1206 000，该商品在第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6 050元.解：当1x50时，y2x2180 x2 0002(x45)26 050.(3)该商店决定每销售1件该商品就捐赠a元(a0)给贫困地区，且在销售的前50天内(不含第50天)，该商店当日最大利润是5 832元，求a的值.解：由题意，得y(2002x)(x4030a)2(x100)(x10a)，函数图象的对称轴为直线x当45x50，即0a10时，在x45 a处，y有最大值，最大值为2(45 a100)(45 a10a)5 832，解得a1

12、2，a2218(舍去)，a的值为2.24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2 x4与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且点B的坐标为(4，0).E(m，0)为x轴上的一个动点，过点E作直线lx轴，与抛物线yax2 x4交于点F，与直线AC交于点G.(1)分别求抛物线和直线AC的解析式；解：(1)将点B(4，0)代入yax2 4，得16a240，解得a ，抛物线的解析式为y x2 x4.在y x2 x4中，令y0，则 x2 x40，解得x18，x24，点A的坐标为(8，0)；令x0，则y4，点C的坐标为(0，4).设直线AC的解析式为ykxb.将点A(8，0)，C(0，4)代入，得直线AC的解析式为y x4.(2)当8m0，且线段FG的长有最大值时，求m的值；解：点E的坐标为(m，0)，点F的坐标为 ，点G的坐标为 ，FG=当线段FG的长有最大值时，m的值为4.(3)如图2，作