2.1.1比较实数的大小解析课件

1、2.1.1比较实数大小的方法卢龙职中 吕敬平不等式基本性质1第1页，共24页。一、学习目标：1.掌握两个数大小比较及其与两数的运算性质的联系2.初步掌握一些常见的变形方式3.初步培养严密推理的意识2第2页，共24页。（一）复习常用公式 1、二、教学过程3第3页，共24页。1.设置情境 放假了，大家结伴到公园玩，发现公园门口贴着一张票价优惠方案，其中方案一是有一人买全票，则其余人可享受五折优惠；方案二是按团体购票，一概优惠20元.如果公园门票为50元每人，采用哪一种优惠方案会更省钱？（二）探究实践 引入新知4第4页，共24页。2.合作交流 将全班学生分成五个小组，第一个小组讨论到公园玩的人数为3

2、人的情况，第二个小组讨论去公园玩的人数为4人的情况，依次类推，第五个小组讨论到公园玩的人数为7人的情况. 5第5页，共24页。2.合作交流 各组选出一名同学将讨论结果填在表中相应位置 人数方案一方案二两种方案差价与0比较方案一与二总价大小比较34567175180175-180=-50180175200210200-210=-1090100-90=10090100125120125-120=50120125150=150150-150=0150150观察上表，思考如何比较方案一与二的总价大小关系，并得出什么情况下采用哪种方案最佳.6第6页，共24页。3.归纳总结 数轴上右边的实数比左边的实数大

3、，如上面数轴上点A所对应的实数a，点B所对应的实数b，即ab.BA它也表示a-b0ab a-b0a=b a-b=0ab a-b0要比较两个数的大小,就只要比较它们的差与0的大小.结论:7第7页，共24页。（三）比较两个实数大小的方法 作差法：步骤： 作两个数的差 比较差与0的大小 得出结论8第8页，共24页。（四）运用新知求两个数的差比较差与0的大小得出结果2.小试牛刀：比较下面各对数的大小9第9页，共24页。3）洛桑田径赛刘翔110米栏比赛12秒88夺冠， 打破了13年世界纪录12秒91 ，为我国争得了荣誉，请问你如何知道他打破记录的，比世界记录快多少？12.88-12.99=-0.03b0

4、,所以ab0,(a+b)0(a-b)0所以 ab(a+b)(a-b)0即 a2b(a+b)-ab2(a+b)0所以a2b(a+b)ab2(a+b)14第14页，共24页。3.讨论并思考若a与b是实数，试比较a2+b2与2ab的大小。提示a2+b2-2ab=(a-b)20解： a2+b2-2ab=(a-b)2当a=b时( a-b)2=0, a2+b2=2ab当ab时， ( a-b)20, a2+b22ab15第15页，共24页。（七）你今天收获了什么？用作差法比较两个数或两个代数式的大小。步骤有哪些？如何进行变形？其步骤有三步：1.作差；2.比较差与0的大小；3.得出结论。变形方法有因式分解、 配方、通分等16第16页，共24页。训练题组：2分3分4分5分1分17第17页，共24页。比较(x+5)(x+7)与(x+6)2的大小。18第18页，共24页。已知x0,比较（x2+1)2与x4+x2+1的大小。19第19页，共24页。如果ab0,比较a2与b2的大小20第20页，共24页。比较 的大小21第21页，共24页。今天你学习了