2.3.2双曲线的几何性质课件

1、带着思考奔向课堂带着思考奔向课堂第1页，共18页。认真听讲仔细思考积极发言第2页，共18页。巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶第3页，共18页。2.3.2 双曲线的简单几何性质F2F1MxOy第一课时湖北省荆州市江陵中学 鄢婷 第4页，共18页。oYXF1F2A1A2B2B11.椭圆的简单几何性质有哪些？范围对称性顶点离心率一、复习回顾：2.类比椭圆，双曲线的简单几何性质有哪些？第5页，共18页。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。 2、对称性 1、范围xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点(与对称轴的交点)二、合作探究双曲线

2、 的简单几何性质第6页，共18页。4、实轴虚轴xyo-bb-aa实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（2）第7页，共18页。5、离心率离心率ca0e 1（1）定义：（2）e的范围？（3）e的含义？e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大第8页，共18页。6、渐近线1.我们能较为准确地画出的图象，这是为什么？2.双曲线是否也有渐进线呢，如果有，又该是怎样的直线呢？第9页，共18页。6、渐近线xyoab观察两条直线 与双曲线有何关系？双曲线 的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近.故把这两条直线叫做双曲线的渐近线.第10页，共18页。关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-

3、 a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）渐近线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)*第11页，共18页。例1 求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.可得实半轴长a=4，虚半轴长b=3焦点坐标为（0，-5）、（0，5）解：把方程化为标准方程三、典例探究类型一：已知双曲线的标准方程研究其简单的几何性质题后反思：先将双曲线方程化为标准形式。第12页，共18页。.4516线和焦点坐标程，并且求出它的渐近出双曲线的方轴上，中心在原点，写焦点在，离

4、心率离是已知双曲线顶点间的距xe=例2类型二：根据几何性质求双曲线的标准方程解：双曲线的方程为渐近线第13页，共18页。 （2） 的渐近线方程为：_ 的实轴长 虚轴长为_ 顶点坐标 ，焦点坐标 离心率_ 的渐近线方程为： 的渐近线方程为： 的渐近线方程为： 四、当堂检测（1）84（4，0），（-4，0）第14页，共18页。高考链接题后反思：第15页，共18页。四、课堂小结1.本节课你学到了哪些知识点？2.学到了哪些数学思想方法？类比、数形结合双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐进线第16页，共18页。 这节课，我们一起学习了双曲线的简单几何性质，她有对称的美，也有永远不能相交的悲。正如我们的人生一样，有优美，也有悲伤，接下来让我们通过一首歌一起去遐想和感受她的悲伤，希望大家能在聆听之后，下课之余，去真正的认识双曲线，同时也让我们得出对人生的一些思考。第17页，共18页。 如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点为何