三角形的内角和1公开课教学课件及教案高品质版

1、 7.5三角形的内角和(1)兴化市城东初级中学顾开乔 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？情境问题想一想三角形的三个内角和是1800小学里我们用什么办法验证呢?ABC 请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.与三角形的三个内角和等于180图1图2ABCCBABCAB通过以上操作，你得到了什么结论?结论：结论：三角形三个内角的和等于180.议一议12abAB 如图,3

2、根木条相交得1、2.若ab,则1+2= .理由: .两直线平行,同旁内角互补180结论：三角形三个内角的和等于180.C 把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明上述结论吗？(3(4(5aE已知：如图ABC中说明1+3+4=180解：过点A作AEBC4=5(两直线平行,内错角相等)1+BAE=180（两直线平行,同旁内角互补）1+3+5=180即1+3+4=180(等量代换)67三角形的三个内角和等于180图1图2 图3ABCCBAABCC BABB结论：过点A作EFBCEF过点C作CEABE过点A作AEBCE议一议OABCD12OABCD12如图,若ABCD,则1、2与

3、C、D之间有什么数量关系？为什么？如图,若AB不平行于CD,则1、2与C、D之间的这些关系还成立吗？为什么？1=C，2=D1+2=C+D1+2=C+D 如图,AC、BD相交于点O, A+B=C+D吗？为什么？ BAOCD(12例题评析解： A+B=C+D在AOB中A+B+AOB=180A+B=180-AOB在COD中 C+D+COD=180C+D=180-CODAOB与COD是对顶角AOB=CODA+B=C+D ( )等量代换1.根据下图填空：(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .8172n(1)xx(2)31y(3)122272959做一做2.在直角ABC中,C=90,A+B= .9

4、0结论：直角三角形的两个锐角互余.看一看ABC如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.D)11称为ABC的一个外角.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的 外角 .CKADBFE找找看图中哪些角是ABC的外角？ )DAB.EBCBCF.ACK)(找一找:(看谁细心)(1)如图,D是ABC内一点,延长CD交AB于E点, 1 是 的外 角; 2是 的外角.2AEBC1D（2）如图， 是ABC的外角。ABCFDEBEDACE ACD、 BCFABC如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.D)1试一试度量A、C和1的度数.你有什么发现？因为A+C+CBA= , 1+ CBA= ,所以A+

5、C 1.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.180180=你能用所学的知识加以说明吗?1.求图中x和y的值.X=47得X+(X-10)=90练 一 练Cxy(x-10)ABE（2）ABCDx65112（1）X=50得(X-10) +Y=180Y=140由CAB+CBA=90由CBA+ABE=180(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？ 为什么？练 一 练2.(1)一个三角形的3个内角中， 最多有几个直角？钝角呢？为什么？ 练 一 练3.如图,1=2,E是BC延长线上一点,3=B. 问4与DAE相等吗?为什么?ABDCE1243(解：4=DAEDAE= 2+ 34是ABD的一个外角

6、4=B+ 11= 2, 3= B,4=DAE 如图,AB/CD,ABD与BDC的平分线相交于点E,求E的度数.想 一想ECDAB12解：AB/CDABD+BDC=180BE平分ABD，DE平分BDC1= ABD ， 2= BDC， 1+ 2=12(ABD+BDC)=90在BED中， 1+ 2+E=180E= 180 90=90.我有哪些收获呢？与大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（2）由三角形3个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：直

7、角三角形的两个锐角互余.课 堂 小 结 布置作业:课本30页习题7.5 必做题：1、2、3、5、选做题6知识象一艘船让它载着我们驶向理想的彼岸 随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的

8、路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清

9、洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫

10、做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又

11、不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转