2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形章节练习试题(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，92、以下长度的三条线段

2、，能组成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，93、已知，一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A140B150C160D1704、已知ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（ ）AA=2B=3CBC=2BCA+B=CDA：B：C= =3：4：55、如图，在中，则外角的度数是（ ）A35B45C80D1006、如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）ABCD7、如图，四边形ABCD是梯形，与的角平分线交于点E，与的角平分线交于点F，则与的大

3、小关系为（ ）ABCD无法确定8、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（ ）ABCD9、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）ABCD10、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB10米，A、B间的距离不可能是（）A5米B10米C15米D20米第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a24a+4+0，则c的取值范围是_2、如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，则的大小为_3、在中，那么

4、是_三角形（填“锐角”、“钝角”或“直角” ）4、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_5、若等腰三角形两底角平分线相交所形成的钝角是128，则这个等腰三角形的顶角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，若BAC50，ABC60求DAC和BOA的度数2、如图，中，是角平分线，且，求的度数3、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中，（1）若，则的度数为_；（2）直接写出与的数量关系：_；（3）直接写出与的数量关系：_；（4）如图2，当且点E在直线的上方时，将三

5、角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出角度所有可能的值_4、已知：如图，在ABC中，AB3，AC5（1）直接写出BC的取值范围是 （2）若点D是BC边上的一点，BAC85，ADC140，BADB，求C5、完成下面的证明已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE/BA，DF/CA求证：ABC180证明：DE/BA，3（ ），2（ ）DF/CA，1（ ），BFD（ ）2（ ）123180（平角的定义），ABC180（等量代换）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任

6、意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，得，A、3+4=78，不能组成三角形，该选项不符合题意；B、5+6=11，不能够组成三角形，该选项不符合题意；C、5+6=1110，能够组成三角形，该选项符合题意；D、4+5=9，不能够组成三角形，该选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2、C【解析】【分析】由题意根据三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行分析即可【详解】解：A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4=8，不能

7、组成三角形，不符合题意；C、3+4.87，能组成三角形，符合题意；D、3+59，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用注意掌握判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数即可3、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出3，利用平行线的性质得到4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出1【详解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理

8、依次计算判断【详解】解：A、设C=2x，则B=3x，A=6x，解得，A=6x=，ABC不是直角三角形，故该选项不符合题意；B、当C=20，B=10时符合题意，但是无法判断ABC是直角三角形，故该选项不符合题意；C、A+B=C，即ABC是直角三角形，故该选项符合题意；D、设A=3x，B=4x，C=5x，解得，ABC不是直角三角形，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟记三角形内角和为180度并应用是解题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，【详解】解：在中，故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键6、B【

9、解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论【详解】解：由三角形内角和知BAC=180-2-1，AE为BAC的平分线，BAE=BAC=（180-2-1）AD为BC边上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系7、B【解析】【分析】由ADBC可得BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，由角平

10、分线的性质可得AEB=90，DFC=90，由三角形内角和定理可得到1=2=90【详解】解：ADBC，BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，DAB与ABC的角平分线交于点E，CDA与BCD的角平分线交于点F，BAE=BAD，ABE=ABC，CDF=ADC，DCF=BCD，BAE+ABE=(BAD+ABC)=90，CDF+DCF=(ADC+BCD) =90，1=180-(BAE+ABE)= 90，2=CDF+DCF= 90，1=2=90，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键8、D【解析】【分析】设第三根木棒长为x厘

11、米，根据三角形的三边关系可得85x8+5，确定x的范围即可得到答案【详解】解：设第三根木棒长为x厘米，由题意得：85x8+5，即3x13，故选：D【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边9、A【解析】【分析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、A【解析】【分析】根据三角形的三边关系得出5AB25，根据AB的范围判断即可【详解】解：

12、连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，A、B间的距离在5和25之间，A、B间的距离不可能是5米；故选：A【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键二、填空题1、2c6【解析】【分析】根据非负数的性质得到，再根据三角形三边的关系得【详解】解：，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，解题的关键是求出，的值，熟练掌握三角形的三边关系2、#32度【解析】【分析】利用折叠性质得，再根据三角形外角性质得，利用邻补角得到，则，然后利用进行计算即可【详解】解：，纸片沿DE折叠，

13、使点A落在图中的A处，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键3、钝角【解析】【分析】根据三角形按角的分类可得结论【详解】解：在中，是钝角三角形，故答案为：钝角【点睛】本题考查三角形的分类，熟知三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形是解题关键4、【解析】【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD，又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】

14、本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键5、#76度【解析】【分析】先根据角平分线的定义、三角形的内角和定理求出等腰三角形两底角的度数和，再根据三角形内角和求出顶角的度数即可【详解】解：BOC128，OBC+OCB180BOC18012852，BO平分ABC，CO平分ACB，ABC+ACB2（OBC+OCB）104，A180（ABC+ACB）18010476故答案为：76【点睛】本题主要考查角平分线的定义和三角形内角和定理，牢记角平分线分得的两个角相等，三角形内角和是是解决本题的关键三、解答题1、DAC=20，BOA=125【解析】【分析】先求出C=70，因为AD是高，所以ADC

15、90，又因为C70，所以DAC度数可求；因为BAC50，C70，所以BAO25，ABC60，BF是ABC的角平分线，则ABO30，故BOA的度数可求【详解】解：BAC50，ABC60C=180-BAC-ABC70ADBCADC90C70DAC180907020；BAC50，C70BAO25，ABC60BF是ABC的角平分线ABO30BOA180BAOABO1802530125【点睛】本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力2、25【解析】【分析】根据三角形内角和求出CAB，再根据角平分线的性质求出BAE即可【详解】解：B52，C78，BAC180-52-

16、78=50，AE平分BAC，BAEBAC5025【点睛】本题考查了角的平分线的性质、三角形的内角和定理，熟记三角形内角和为180是解本题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）存在一组边互相平行；或或或或【解析】【分析】（1）根据垂直的性质结合图形求解即可；（2）根据垂直的性质及各角之间的关系即可得出；（3）由（2）可得，根据图中角度关系可得，将其代入即可得；（4）根据题意，分五种情况进行分类讨论：当时；当时；当时；当时；当时；分别利用平行线的性质进行求解即可得【详解】解：（1），故答案为：；（2），即，故答案为：；（3）由（2）得：，由图可知：，故答案为：；（4）如图所示：当时，由（2）可知

17、：；如图所示：当时，；如图所示：当时，；如图所示：当时，；如图所示：当时，延长AC交BE于点F，；综合可得：的度数为：或或或或，故答案为：或或或或【点睛】题目主要考查垂直的性质、各角之间的计算、平行线的性质等，熟练掌握平行线的性质进行分类讨论是解题关键4、（1）2BC8；（2）25【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系解答即可；（2）根据三角形外角性质和三角形内角和解答即可【详解】解：（1）AC-ABBCAC+AB，AB3，AC52BC8，故答案为：2BC8（2）ADC是ABD的外角ADCB+BAD140BBADBB+BAC+C180C180BBAC即C180708525【点睛】本题考查了三角形第三边的取值范围，三角形内角和定理和三角形外角的性质，能根据三角形的外角的性质求出B的度数是解此题的关键5、B，两直线平行，同位角相等；BFD，两直线平行，内错角相等；C，两直线平行，同位角相等；A，两直线平行，同位角相等；A，等量代换【解析】【分析】先根据平行线的性质得出A=2，1=C，3=B，再由平