2022年强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练试题(含详细解析)

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；若时，；其中正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1

2、个2、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D143483、下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（）A55B65C75D854、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD5、如图，小华同学用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短6、如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ）A70B80C90D1007、如图，将矩形纸条ABCD折

3、叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D878、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD9、如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（ ）ABCD10、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，直线AB，CD相交于点O，AOC70，过点O作射线OE

4、，使BOE130，则COE_2、在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是_米；3、如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有_对4、指出图中各对角的位置关系：（1）C和D是_角；（2）B和GEF是_角；（3）A和D是_角；（4）AGE和BGE是_角；（5）CFD和AFB是_角5、如图，点为直线上一点，（1）_，_；（2）的余角是_，的补角是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时

5、针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0t30，单位：秒）（1）当t3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB达到60时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由2、如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分BOE，OFCD，垂足为点O（1）写出AOF的一个余角和一个补角（2）若BOE60，求AOD的度数（3）AOF与EOF相等吗？说明理由3、如图，点为直线上一点，为一射线，平分，平分(1)若，试探究，的位置关系，并说明理由(2)若为任意角，（）中，的位置关系是否仍成立？请说

6、明理由，由此你发现了什么规律？（数学思想链接：从特殊到一般）4、如图，已知点在的边上，(1)过点画的垂线交于点；(2)画点到的垂线段；(3)测量点到边的距离：_cm；(4)线段、和中，长度最短的线段是_；理由是_5、（2019山东青岛市七年级期中）作图题：已知：、 求作：AOB，使AOB=+-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可【详解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，当AOF=50时，DOE=50；故正确；OB

7、平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正确；，BOD=180-150=30，故正确；若为的平分线，则DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而无法确定，无法说明的正确性；故选：B【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键2、D【解析】【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键3、C【解析】【分析】一副三角板，度数有：、，根据度数组合，

8、可以得到答案【详解】解：利用一副三角板可以画出的角，是和角的组合故选：C【点睛】本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键.4、D【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形5、D【解析】【分析】根据两点之间，线

9、段最短解答即可【详解】解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键6、C【解析】【分析】如图（见解析），过点作，先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键7、A【解析】【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，

10、由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化8、D【解析】略9、A【解析】【分析】利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可【详解】解：A、1与3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；B、由条件不能得出14，故原题说法错误，不符合题意；C、2与4是同位角，只有ab时，24，故原题说法错误，不符合题意；D、3与4是同旁内角，只有ab时，34180故原题说法错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义10、D【解析】【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最

11、短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键二、填空题1、20或120【解析】【分析】如图，当OE在AB的上面时，根据邻补角的定义得到BOC180AOC18070110，于是得到COEBOEBOC1301120；当OE在直线AB的下面时，根据邻补角的定义得到BOC180AOC18070110，于是得到COE180DOE18060120【详解】如图，当OE在AB的上面时，AOC70，BOC180AOC18070110，BOE130，COEBOEBOC1301120；当OE在直线AB

12、的下面时，AOC70，BOC180AOC18070110，BODAOC70，DOEBOEBOD1307060，COE180DOE18060120，综上所述，COE20或120，故答案为：20或120【点睛】本题考查了对顶角，邻补角解题的关键是采用形数结合的方法分情况讨论2、3.1【解析】【分析】根据点到直线，垂线段最短，即可求解【详解】解：根据题意得：该同学的实际立定跳远成绩是PC=3.1米故答案为：3.1【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键3、156【解析】【分析】观察图形，直线 GH,IJ,KL上，每条直线有5个交点，直线AB,CD,EF 上，

13、每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，根据每2个交点可以构成4对同位角，分别求得直线GH,IJ,KL和AB,CD,EF上的同位角的对数即可【详解】观察图形，直线上，每条直线有5个交点，直线上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，则直线上存在的同位角的个数是：对，同理直线上存在的同位角的个数是：对，则总数是对故答案为：【点睛】本题考查了找同位角，分类讨论是解题的关键4、 同旁内 同位 内错 邻补 对顶【解析】【分析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可【详解】解：（1）C和D是同旁内角；（2）B和GEF是同位角；（3）A和D是内错角；（4）AGE和BGE是邻补

14、角；（5）CFD和AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义5、 35 55 与 【解析】【分析】（1）由，可得，所以，所以，已知的度数，即可得出与的度数；（2）由（1）可得的余角是与，要求的补角，即要求的补角，的补角是【详解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是与，的补角是，的补角是故答案为：（1）35，55；（2）与，【点睛】本题主要考查余角、补角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键三、解答题1、（1）150；（2）12或24；（3

15、）存在，9秒、27秒【解析】【分析】（1）根据AOB180AOMBON计算即可（2）先求解重合时，再分两种情况讨论：当0t18时；当18t30时；再构建方程求解即可（3）分两种情形，当0t18时；当18t30时；分别构建方程求解即可【详解】解：（1）当t3时，AOB1804363150（2）当重合时， 解得： 当0t18时： 4t+6t120解得： 当18t30时：则 4t+6t180+60，解得 t24，答：当AOB达到60时，t的值为6或24秒（3） 当0t18时，由 1804t6t90，解得t9，当18t30时，同理可得： 4t+6t180+90 解得t27 所以大于的答案不予讨论，答：

16、在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒【点睛】本题考查的是平角的定义，角的和差关系，垂直的定义，一元一次方程的应用，熟练的利用一元一次方程解决几何角度问题，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的补角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由见解析【解析】【分析】（1）由OCCD，可得DOF=90，则AOF+AOD=90，由对顶角相等得BOC=AOD，则AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的补角是BOF；（2）由OC平分BO

17、E，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD=BOC，即可得到AOD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE，再由OFOC，得到DOF=COF=90，则AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【详解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AOF+COE=90；AOF的余角是，COE，BOC，AOD；AOF+BOF=180，AOF的补角是BOF；（2）OC平分BOE，BOE=60，BOC=30，又AOD=BOC，AOD=30；（3）AOF=EOF，理由如下：由（1）可得AOD=

18、BOC=COE，OFOC，DOF=COF=90，AOD+AOF=EOF+COE=90，AOF=EOF【点睛】本题主要考查了与余角、补角有关的计算，等角的余角相等，垂线的定义，解题的关键在于熟知余角与补角的定义：如果两个角的相加的度数为90度，那么这两个角互余，如果两个角相加的度数为180度，那么这两个角互补3、 (1)，理由见解析(2)成立，邻补角的两条角平分线互相垂直【解析】【分析】（1）根据，求出AOC的度数，根据角平分线得到EOC与COF的度数，即可得到答案；（2）根据BOC求出AOC的度数，根据角平分线得到EOC与COF的度数，即可得到答案(1)解：理由如下：因为，所以因为平分，平分，所以，所以，所以(2)解：成立理由：因为，所以因为平分，平分，所以，所以，所以规律：邻补角的两条角平分线互相垂直【点睛】此题考查了几何图形中角度的和差计算，角平分线的计算，正确理解图形中各角的位置关系进行和差计算是解题的关键，还考查了由特殊到一般的解题思想4、 (1)见解析(2)见解析(3)1.5(4)，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据垂线的定义画出图形即可；（2）根据垂线段的定义画出图形即可；（