2022年强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线综合测评试题(无超纲)

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D802、如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从

2、地测得公路走向是北偏东，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（ ）A千米B千米C千米D千米3、若直线ab，bc，则ac的依据是（ ）A平行的性质B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行D以上都不对4、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC若BOD42，则EOD的度数为（）A96B94C104D1065、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D646、如图，的内错角是（ ）ABCD7、下列语句中：有公共顶点且相等的角是对顶角；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；互为邻补角的两个角的平分线

3、互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D1089、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）A1与5是同位角B3与6是同旁内角C2与4是对顶角D5与2是内错角10、如图中，1和2是对顶角的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABAC，ADBC，则点A到BC的距离是线段_的长度2、如图，已知直线l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_3、如图

4、，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，几条线段，其中只有线段与直线l垂直这几条线段中，_的长度最短4、如图，在直线AB上有一点O，OCOD，OE是DOB的角平分线，当DOE20时，AOC_5、如图， 直线， ， 相交于点， 若， ， 则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）请在给定的图中按照要求画图：画射线AB；画平角BAD；连接AC（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道若节省管道，则沿着线段BC铺设这样做的数学依据是： 2、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线

5、外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？3、已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且|40|0(1) ， ；直线AB与CD的位置关系是 ；(2)如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由4、将一个含有60角的三

6、角尺ABC的直角边BC放在直线MN上，其中ABC90，BAC60点D是直线MN上任意一点，连接AD，在BAD外作EAD，使EADBAD（1）如图，当点D落在线段BC上时，若BAD18，求CAE的度数；（2）当点E落在直线AC上时，直接写出BAD的度数；（3）当CAE：BAD7：4时，直接写出写BAD的度数5、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数【详解】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解

7、决此题关键2、B【解析】【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解【详解】解：根据两直线平行，内错角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距离是AB8千米，故选B【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想3、C【解析】【分析】根据平行公理的推论进行判断即可【详解】解：直线ab，bc，则ac的依据是平行于同一直线的两条直线平行，故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论，解题关键是明确平行于同一直线的两条直线平行4、A【解析】【分析】根据对顶角相等可得AO

8、CBOD42，由于OA平分COE，可得AOE的度数，再由平角的定义可求出EOD的度数【详解】解：AOCBOD，BOD42，AOC42，OA平分EOC，AOEAOC42，EOD180（AOEBOD）180（4242）96故选：A【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质解决本题的关键是熟记对顶角相等5、D【解析】【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DE

9、C=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系6、D【解析】【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成” “形作答【详解】解：如图，的内错角是，4的同旁内角是3，4的同位角是2，4与1不具有特殊位置关系故选：【点睛】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键7、A【解析】【分析】根据对顶角，点到直线的距离，邻补角，角平分线以及垂直的定义分别判断【详解】解：有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错

10、误互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故正确；同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；故选A【点睛】本题考查了对顶角，点到直线的距离，邻补角，角平分线以及垂直的定义，属于基础知识，要注意理解概念，抓住易错点8、D【解析】【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】本题考查

11、的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键9、D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可【详解】解：A、1与5是同位角，故本选项不符合题意；B、3与6是同旁内角，故本选项不符合题意C、2与4是对顶角，故本选项不符合题意；D、5与2不是内错角，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义10、C【解析】【分析】根据对顶角

12、的定义注意判断选项，即可【详解】解：A.1和2的边不是互为反向延长线，不是对顶角，故该选项错误；B. 1和2没有公共顶点，不是对顶角，故该选项错误；C. 1和2是对顶角，故该选项正确；D. 1和2没有公共顶点，不是对顶角，故该选项错误故选C【点睛】本题主要考查对顶角的定义，掌握“有公共顶点且角的两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角”是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】根据定义分析即可，点到的距离，垂足在直线上，据此即可求得答案【详解】点A到BC的距离是线段故答案为：【点睛】本题考查了垂线段的定义，理解定义是解题的关键2、【解析】【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质

13、和领补角的性质计算即可；【详解】延长AB，交两平行线与C、D，直线l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键3、PC【解析】【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答即可【详解】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，故答案为：PC【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键4、50【解析】【分析】先求出BOD，根据平角的性质即可求出AOC【详解】OE是DOB的角平分线，当DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=5

14、0故答案为：50【点睛】此题主要考查角度求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、直角的性质5、120【解析】【分析】根据垂直的定义和对顶角相等的性质可得答案【详解】解：，又，故答案为：120【点睛】本题考查垂直的定义，对顶角相等的性质，解题的关键是掌握垂直的定义三、解答题1、（1）见解析；见解析；见解析；（2）两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据射线的定义，作出图形即可；根据平角的定义，作出图形即可；根据线段的定义，作出图形即可；（2）根据两点之间线段最短解决问题【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求；如图，BAD即为所求；如图，线段AC即为所求；（2）沿着线段BC铺设这样做的数学依据

15、是：两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了直线，射线，平角的定义，线段的基本事实，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；两点之间线段最短是解题的关键2、（1）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【解析】【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线，这样的

16、垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出一条【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键3、 (1)40，40，平行；(2)GHF+FMN =180；证明见解析；(3)不变，2【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出、，再根据角平分线的性质和平行线的判定得出AB平行于CD；（2）根据ABCD得出BMNPNF，由MGHPNF可得MGHBMN，可证MNGH，利用平行线的性质可证FMN=GHF；（3）作QUAB，PIAB，可证，再

17、根据角平分线的性质可得(1)解：|40|0，400，40，PFD的平分线与直线AB相交于点M，PFMNFM40，EFMNFM，ABCD，故答案为：40，40，平行(2)解：GHF+FMN =180；证明：ABCD，BMNPNF，MGHPNF，MGHBMN，MNGH，FMN=GHM，GHF+GHM=180，GHF+FMN =180(3)解：不变；作QUAB，PIAB，ABCD，ABCDQUPI ，UQM1QM1B，UQFQFN，IPM1PM1B，IPFPFN， PFD的平分线与直线AB相交于点M，PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定进行推理和证明4、（1）；（2）；（3）的值为：或.【解析】【分析】（1）先求解 再利用角的和差关系可得答案；（2）分两种情况讨论，当落在的下方时，如图，当落在的上方时，如图，再结合已知条件可得答案；（3）分两种情况讨论，如图，当落在的内部时，如图，当落在的外部时，再利用角的和差倍分关系可得答案.【详解】解：（1） BAD18，EADBAD， （2）当落在的下方时，