机械能守恒定律习题课教学课件剖析

1、机械能守恒定律习题课学习目标：1.会用机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。2.理解并熟记应用机械能守恒定律解题的步骤。3.能解决多物体组成的系统机械能守恒问题。知识回顾一、动能与势能的相互转化1动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则_转化为_，若重力做负功，则_转化为_，转化过程中，动能与重力势能之和_重力势能动能动能重力势能保持不变2动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做_功，_转化为_3机械能_、_和_统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化正弹性势能动能重力势能弹性势能动能知识回顾机械能守恒定

2、律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变2.守恒条件：只有重力或弹力做功(只受重力或弹力作用除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功或其它力做功之和为零)。3、表达式：（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统）增加的动能（3）系统内A减少的机械能等于B增加的机械能注意零势面转化角度转移角度守恒角度4、研究对象：个体和系统例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C、合外力对物体所

3、做的功等于零时，机械能一定守恒D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒D机械能是否守恒的判断即时应用(即时突破，小试牛刀)1如图781所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()图781A子弹与木块组成的系统机械能守恒B子弹与木块组成的系统机械能不守恒C子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.1如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块由静止沿斜劈下滑，则（ ）A物块动能增加，重力势能减少B斜劈的动能为零C物块的动能和重力势能总量不变D

4、系统的机械能总量不变课堂练习AD判断机械能是否守恒的两种常用方法：一是根据做功分析，在对物体受力分析的基础上分析哪些力做功，哪些力不做功，如果只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；二是根据能量转化分析，如果在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能，也没有机械能转化为其他形式的能，则系统的机械能守恒【方法总结】利用机械能守恒定律解题有何优点 由于机械能守恒定律只涉及初始状态和末状态的机械能，不涉及中间运动过程的细节，因此用它来处理问题相当简便。 所以，解决动力学问题，在动能和势能的相互转化中，应优先考虑机械能守恒定律。应用机械能解题的一般步骤1、选取研究对象（单个物体或系统）2、确定研究过程

5、，分析各力做功及能量 转化情况，判断机械能是否守恒3、确定研究对象在始末状态的机械能 （需确定参考平面）或机械能的变化情况4、选择合适的表达式列式求解例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。典例剖析单物体守恒解：以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒：以B点所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。典例剖析单物体守恒解：小球从A到B的过程中，由动能定理得：机械能守恒定律与动能定理的异同点：两个定理

6、都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题，它们都关心物体初末状态的物理量。机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒并且要规定零势面，而应用动能定理是要求要宽松得多。例题3：如图所示，长为L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？类型三系统守恒【思路点拨】A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A、B球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A、B(包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力

7、做功，系统机械能守恒如图所示，长为2L的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球，杆下端通过铰链竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒下，则A着地时的速度为多少？针对训练：例题4.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：典例剖析系统守恒例题3.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m

8、的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：【例5】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒 设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态

9、的机械能分别为：初态：末态：【方法总结】对于多个物体组成的系统，利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体之间的联系：一是物体间高度变化的关系；二是物体间速度大小之间的关系2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。HRBCAHRBCA解：以地面为零势面，从A到B过程中:由机械能守恒定律：从A到C过程:由机械能守恒定律：选零势面条件判断点明过程、原理找初末状态机械能，列方程求解2.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略

10、，求：（1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。3、 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了求：（1）绳断时，B的速度为多大？（2）绳断后，B还能上升的最大高度为多少？解：（1）对A与B组成的系统，绳断前一起运动的过程中机械能守恒，设物块A沿斜面下滑距离s是的速度为v由机械能守恒定律（Ep减= Ek增）得：解得：（2）绳断后，B做竖直上抛运动，设继续上升的最大距离为h，由机械能守恒定律得：解得：例4、 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30o，另一边与地面垂直，顶端有一定滑轮。一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s后，细绳突然断了求：（1）绳断时，B