2021-2022学年山东省潍坊青州市中考数学模拟预测试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )A B C D2如图是二次函数的部分图象，由图象可知不

2、等式的解集是（ ）ABC且Dx1或x53如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A甲B乙C丙D丁4如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（）A12B14 C16D185化简的结果为（ ）A1B1CD6如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ）A50B40C30D257用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）ABCD8下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚

3、质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次9某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x10在3，0，2， 2四个数中，最小的数是（ ）A3B0C2D211一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系下列叙述错

4、误的是（）AAB两地相距1000千米B两车出发后3小时相遇C动车的速度为D普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地12函数y=ax2+1与（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13计算：_14如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为_15的算术平方根为_16在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，则BC的长为_17某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结

5、果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_人18以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y=32x（x0）经过点D，则OBBE的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元 求甲、乙型号手机每部进价为多少元

6、？ 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值20（6分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。求证：D是BC的中点；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。21（6分）如图1，二次函数yax22ax3a（a0）的

7、图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标22（8分）已知：二次函数C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形

8、式，并写出顶点坐标；已知二次函数C1的图象经过点A(3，1)求a的值；点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围23（8分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是，棚高，长，棚顶与地面的夹角为求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）24（10分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为_人，被调查学生的课外阅读时间

9、的中位数是_小时，众数是_小时；并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_；（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A（2，3），点B（6，n）(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=（m0）的图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限26（12分）如图

10、，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）27（12分）如图，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EFBC将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，再展开（1）请判断四边形AEAF的形状，并说明理由；（2）当四边形AEAF是正方形，且面积是ABC的一半时，求AE的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据

11、从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：故选D【点睛】本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.2、D【解析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出的解集：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（1，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）由图象可知：的解集即是y0的解集，x1或x1故选D3、D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故选D4、C【解析】延长线段BN交AC于E.AN平分BAC，BAN=EAN.在AB

12、N与AEN中，BAN=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90，ABNAEN(ASA)，AE=AB=10，BN=NE.又M是ABC的边BC的中点，CE=2MN=23=6，AC=AE+CE=10+6=16.故选C.5、B【解析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【详解】解：故选B6、B【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得3=1=50，根据平角为180可得，2=9050=40故选B【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键7、C【解析】利用加减消元法消去y即可【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【点

13、睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8、A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A考点：随机事件9、C【解析】试题分析：此题等量关系为：2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正确，考点：一元一次方程.10、C【解析】根据比较实数大小的方法进行比

14、较即可根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以-2-203,所以最小的数是-2,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小11、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.12、B【解析

15、】试题分析：分a0和a0两种情况讨论：当a0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1）；位于第一、三象限，没有选项图象符合；当a0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1）；位于第二、四象限，B选项图象符合故选B考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、y【解析】根据幂的乘方和同底数幂相除的法则即可解答.【详解】【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂相除，熟练掌握：幂的乘方，底数不变，指数相乘的法则及同底数幂相除，底数不变，指数相减是关键.14、【解析】在AB上取BN=BE，连接EN，根据已知及正方形的性

16、质利用ASA判定ANEECP，从而得到NE=CP，在等腰直角三角形BNE中，由勾股定理即可解决问题【详解】在AB上取BN=BE，连接EN，作PMBC于M四边形ABCD是正方形，AB=BC，B=DCB=DCM=90BE=BN，B=90，BNE=45，ANE=135PC平分DCM，PCM=45，ECP=135AB=BC，BN=BE，AN=ECAEP=90，AEB+PEC=90AEB+NAE=90，NAE=PEC，ANEECP（ASA），NE=CPBC=3，EC=2，NB=BE=1，NE=，PC=故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常

17、用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型15、【解析】首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可【详解】=2，的算术平方根为【点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.16、 【解析】根据勾股定理解答即可【详解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案为：【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理解答17、1【解析】试题解析：总人数为1428%=50（人），该年级足球测试成绩为D等的人数为（人）故答案为：118、1【解析】由双曲线y=32x（x0）经过点D知SODF=12k=34，由矩形性质知SAOB=2SODF=32，据

18、此可得OABE=1，根据OA=OB可得答案【详解】如图，双曲线y=32x（x0）经过点D，SODF=12k=34，则SAOB=2SODF=32，即12OABE=32，OABE=1，四边形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的性质三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (1) 甲种型号手机每部进价为1000元，乙种型号手机每部进价为800元；(2) 共有四种方案；(3) 当m80时，w始终等于8000，取值与a无关【解析】（1）设甲

19、种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出x、y的值即可；（2）设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20a)部，根据题意列不等式组求出a的取值范围，根据a为整数求出a的值即可明确方案（3）利用利润=单个利润数量，用a表示出利润W，当利润与a无关时，（2）中的方案利润相同，求出m值即可；【详解】(1) 设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，(2) 设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20a)部，174001000a800(20a)18000，解得7a10，a为自然数，有a为7、8、9、10共四种方案，(3) 甲种型号手机每部

20、利润为100040%400，w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m，当m80时，w始终等于8000，取值与a无关.【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，根据题意找出等量关系列出方程是解题关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角边”证明AEF和DEC全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而AB=AC，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证ADBC，即ADB=90，那么可证四边形AFBD是矩形【详解】

21、（1）证明：AFBC，AFE=DCE，点E为AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD，D是BC的中点；（2）若AB=AC，则四边形AFBD是矩形理由如下：AEFDEC，AF=CD，AF=BD，CD=BD；AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，平行四边形AFBD是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键21、（1）（1，4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；点Q的坐标为（1，

22、4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）将二次函数的解析式进行配方即可得到顶点D的坐标（2）以AD为直径的圆经过点C，即点C在以AD为直径的圆的圆周上，依据圆周角定理不难得出ACD是个直角三角形，且ACD90，A点坐标可得，而C、D的坐标可由a表达出来，在得出AC、CD、AD的长度表达式后，依据勾股定理列等式即可求出a的值将OBE绕平面内某一点旋转180得到PMN，说明了PM正好和x轴平行，且PMOB1，所以求M、N的坐标关键是求出点M的坐标；首先根据的函数解析式设出M点的坐标，然后根据题干条件：BF2MF作为等量关系进行解答即可设Q与直线CD的切点为G，连接QG，由C、D两点的坐标不难判

23、断出CDQ45，那么QGD为等腰直角三角形，即QD 2QG 2QB ，设出点Q的坐标，然后用Q点纵坐标表达出QD、QB的长，根据上面的等式列方程即可求出点Q的坐标详解:（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a）（2）以AD为直径的圆经过点C，ACD为直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），则：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化简，得：a2=1，由a0，得：a=1，a=1，抛物线的解析式：y=x2

24、+2x+3，D（1，4）将OBE绕平面内某一点旋转180得到PMN，PMx轴，且PM=OB=1；设M（x，x2+2x+3），则OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2x+3），化简，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=.M（，）、N（，）设Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CHQD于H，如下图：C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；设Q（1，b），则QD=4b，QG2=QB2=b2+4；得：（4b）2=2（b2+4），化简，得：b2+8b8=0

25、，解得：b=42；即点Q的坐标为（1，）或（1，）点睛: 此题主要考查了二次函数解析式的确定、旋转图形的性质、圆周角定理以及直线和圆的位置关系等重要知识点；后两个小题较难，最后一题中，通过构建等腰直角三角形找出QD和Q半径间的数量关系是解题题目的关键22、 (1)y1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)；k的取值范围是k或k1【解析】(1)化成顶点式即可求得；(2)把点A(3，1)代入二次函数C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值；根据对称的性质得出B的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；【详解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)二次函数C1的图

26、象经过点A(3，1)，a(3+1)211，a；A(3，1)，对称轴为直线x1，B(1，1)，当k0时，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过A(3，1)时，19k3k，解得k，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过B(1，1)时，1k+k，解得k，k，当k0时，二次函数C2：y2kx2+kxk(x+)2k，k1，k1，综上，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是k或k1【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键23、33.3【解析】根据解直角三角形的知识先求出AC的值，再根据

27、矩形的面积计算方法求解即可.【详解】解：AC= = 矩形面积=1033.3（平方米）答：覆盖在顶上的塑料薄膜需33.3平方米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握正弦的定义是解题的关键.24、（1）50；4；5；画图见解析；（2）144；（3）64【解析】（1）根据统计图可知，课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出课外阅读时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据求出的人数补全条形统计图即可；（2）求出课外阅读时间为5小时的人数，再求出其人数与总人数的比值即可得出扇形的圆心角度数；（3）求出总人数与课外阅读时间为6小时的学生人数的

28、百分比的积即可【详解】解：（1）课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，=50（人）课外阅读4小时的人数是32%，5032%=16（人），男生人数=168=8（人）；课外阅读6小时的人数=5064888123=1（人），课外阅读3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，中位数是4小时，众数是5小时补全图形如图所示故答案为50，4，5；（2）课外阅读5小时的人数是20人，360=144故答案为144；（3）课外阅读6小时的人数是4人，800=64（人）答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有64人【点睛】本题考查了统计图与中位数、众数的知识点，解题的关键是熟练的掌握中位数与众数的定义与根据题意作图.25、 (1)反比例函数的解析式为y=；一次函数的解析式为y=x+2；(2)8；(3)点M、N在第二象限，或点M、N在第四象限【解析】(1)把A（2，3）代入y=，可得m=23=6，反比例函数的解析式为y=；把点B（