人教版《对数函数》教学课件

1、 对 数 函 数新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第1页，共18页。复习:一般的,函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.a 10 a 1)yx(0,1)y=10y=ax(0a 0 ,且 a 1 )的反函数解： 从 y ax 可以解得：x logay 因此指数函数 y ax 的反函数是 ylogax ( a 0 ,且 a 1 ) 又因为 y ax 的值域为（0，） 所以 ylogax ( a 0 ,且 a 1 ) 的定义域为（0，） 新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学

2、对数函数PPT课件完美2第3页，共18页。结论:函数 y = logax (a0,且a1)是指数函数 y = ax的反函数函数 y = loga x (a0,且a 1 ) 叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +）对数函数和指数函数 互为反函数新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第4页，共18页。问题:作出函数 y log 2 x 和函数 y log x的图像.【分析:互为反函数的两个函数图像关于直线 yx 对称】yx0yxyxyx0y 2xy xylog2x y= log x 1 2 3 4 5 6 7 88 76543218

3、76543211 2 3 4 5 6 7 8-3 -2 -1-3 -2 -1-1-2-3-1-2-3y 2xy= log x y = x的反函数为的反函数为ylog2x新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第5页，共18页。两个对数函数 的图象特征和性质的分析xy01y = log2xy = log x 图象特征 函数性质 图像都在 y 轴右侧图像都经过 (1,0) 点 1 的对数是 0当底数a1时 x1 , 则logax0 0 x1 ,则 logax0当底数0a1时 x1 , 则logax0 0 x1 ,则logax0图像在(1,0)点右边的纵坐标都

4、大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0;图像则正好相反自左向右看, 图像逐渐上升 图像逐渐下降当a1时,ylogax在(0,+)是增函数当0a1时,ylogax在(0,+)是减函数定义域是( 0,）新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第6页，共18页。对数函数的图象和性质图 象 性 质a 1 0 a 1定义域 : ( 0 ,+) 值 域 : R过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x 1时, y0在 ( 0 ,+)上 是增函数 在 ( 0 ,+)上是减函数yx0 x1y=logax(a1)yx0y=logax(0a1)(1,0)(1,0)新人教版高

5、中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第7页，共18页。例1 比较下列各组数中两个值的大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 )解考察对数函数 y = log 2x,因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是log 23.4log 28.5考察对数函数 y = log 0.3 x,因为它的底数为0.3,即00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是log 0.31.8log 0.32.7新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高

6、中数学对数函数PPT课件完美2第8页，共18页。 对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1. 而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数,于是log a5.1log a5.9当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是log a5.1log a5.9 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 )注:例1是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学

7、对数函数PPT课件完美2第9页，共18页。练习: 比较下列各题中两个值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第10页，共18页。例2 比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8注:例2是利用对数函

8、数的增减性比较两个对数的大小. 当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示 : log aa1提示: log a10新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第11页，共18页。小 结对数函数的图象和性质比较两个对数值的大小对数函数的定义 :新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第12页，共18页。 熟记对数函数 的图象和性质 习题2.8 3作 业新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第13页，共18页。函数 y =

9、 loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +）新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第14页，共18页。对数函数的图象和性质图 象 性 质a 1 0 a 1定义域 : ( 0 ,+) 值 域 : R过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x 1时, y0在 ( 0 ,+)上 是增函数 在 ( 0 ,+)上是减函数yx0 x1y=logax(a1)yx0y=logax(0a1)(1,0)(1,0)新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第15页，共18页。 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断. 若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论. 若底数、真数都不相同,则常借助1、0、1等中间量进行比较新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第16页，共18页。再 见新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2新人教版高中数学对数函数PPT课件完美2第17页，共18页。1庄子用“郊祭之牺牛”作比，说明自己只要到了楚国，就会被楚国治罪。2从庄周拒绝楚王聘任，可以看出庄子拒绝功名利禄，追求自由的精神。3.我记得有一句著名的格言是这样的:“真理诞生于一百个问号之后”。其实,应该说,这句格言本身也