人教版相似三角形的判定-教学课件

1、第二十七章 图形的相似272相似三角形27.2.1相似三角形的判定(第1课时)第1页，共29页。1.了解相似比的定义.2.理解掌握平行线分线段成比例定理.3.理解掌握平行线分线段成比例定理的推论.第2页，共29页。1下列各组中的四条线段成比例的是()A1 cm，2 cm，20 cm，40 cmB1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC4 cm，2 cm，1 cm，3 cmD5 cm，10 cm，15 cm，20 cm2如图，如果ab，那么1_，3_，24_ A 2 4 180 第3页，共29页。3如图，如果ABC与ABC相似，那么A_，B_，C_， _图2722 A B C 第4页，共29页。

2、对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 ABCEDF相似的表示方法符号： 读作：相似于第5页，共29页。则ABC 与A1B1C1 的相似比为 .或A1B1C1 与ABC 的相似比为 . 相似比AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k时，ABCA1B1C1k第6页，共29页。如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式解：对应角为： AED=C,A=A; 对应边的比例式为：人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第7页，共29页。任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 在 上截得的两条线段A

3、B, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第8页，共29页。平行线分线段成比例定理：两条直线被一组_所截，所得的_线段_.平行线对应成比例，ABAC=DE（ ）， BCAC=（ ）DFAFEF人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第9页，共29页。（1）如果把图27.2-1中, 和 两条直线相交,交点A刚落到 上,如图(1),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？答：所得

4、的对应线段的比会相等.依据是：平行线分线段成比例定理.人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第10页，共29页。（2）如果把图27.2-1, 和 两条直线相交，交点A刚落到 上,如图(2),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？答：所得的对应线段的比会相等.依据是：平行线分线段成比例定理.人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第11页，共29页。平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得

5、的_线段_.注：用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比_对应成比例相等平行线分线段成比例定理推论人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第12页，共29页。图2725人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第13页，共29页。人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第14页，共29页。由题意易知ADE=ABC

6、，AED=ACB，A=A，即两个三角形三组对应角分别相等.F=如图，在ABC中，DEBC，ADE与ABC有什么关系?由题意易知即两个三角形三组对应边成比例.人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第15页，共29页。2.由平行线获得相似常见的有两种基本图形：“A”字型和“X”字型我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，就可以找出图中的相似三角形人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第16页，共29页。如图

7、，在ABC中，DEBC，如何证明ADEABC?图2724人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第17页，共29页。相等 B C 成比例 【解析】人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第18页，共29页。DE 人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第19页，共29页。判定三角形相似的定理平行于三角形一边的直

8、线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似说明 当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第20页，共29页。如图所示，点E，F分别在ABCD的边AD和CB的延长线上，且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对相似三角形？分别写出来 人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第21页，共29页。解：有9对四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD

9、BC由DHAG得EDHEAG，由BGHC得FBGFCH由HCAG得HCMGAM，由AEFC得AEMCFM， 由DEFC得EDHFCH，由BFAE得FBGEAG. EDHEAG，FBGEAG，EDHFBG.同理，得EAGFCH.又由ADCCBA得ADCCBA.人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第22页，共29页。2、如图,ABC中,DEBC,若 ,DE=2,则BC= .1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.则AD的长为 ( )（A） （B）2 （C）3 （D）D6人教版

10、相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第23页，共29页。3、如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对；C人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第24页，共29页。 4.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长 梯子长AB=AD+BD=385+55=440cmAD=755=385cm解：人教版相似三角形的判

11、定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第25页，共29页。1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对C人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第26页，共29页。2.如图，等边ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：DE1；CDECAB；CDE与CAB的面积之比为1：4其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个D3.如图，直线ADBECF， ，EF=4，那么DE的值是 _.3题2题2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2第27页，共29页。 4、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的长.解：ADBC，EFBC ADEFBC 又AE=FCAE=6.人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的判定_精品课件2人教版相似三角形的