人教版圆周角教学课件-4

1、24.1.4 圆周角人教版九年级数学上册第1页，共29页。数学中的足球问题第2页，共29页。当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.BACDEEOBDCAAC所对的角 AEC 、 ABC 、 ADC的大小有什么关系？ 情景导入 ED第3页，共29页。1理解圆周角的定义,了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角2掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明.教学目标:第4页，共29页。3. 学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，培养合情推理能力，发展自己的

2、逻辑思维能力、推理论证能力和用几何语言表达的能力.第5页，共29页。【重点】理解并掌握圆周角定理及推论【难点】难点是圆周角定理的证明中采用的“分类讨论”及“由特殊到一般”的数学思想方法.第6页，共29页。.OAB知识回顾：什么叫圆心角?顶点在圆心的角叫圆心角.第7页，共29页。新知探究.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征？C 顶点在圆上 两边都与圆相交 这样的角叫圆周角。B第8页，共29页。问题探讨判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。PPPP不是是不是不是顶点不在圆上。顶点在圆上，两边和圆相交。两边不和圆相交。有一边和圆不相交。第9页，共2

3、9页。 总结归纳：一个角是圆周角的条件： 顶点在圆上； 两边都和圆相交.第10页，共29页。有没有圆周角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们都对着同一条弧第11页，共29页。 下列图形中，哪些图形中的圆心角BOC和圆周角A是同对一条弧。 图1图2 图3 图4图5第12页，共29页。探究一：你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗？你能证明你的发现（即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半）吗？ABCOABCOABCO第13页，共29页。 证明你的猜想:（1）首先考虑一种特殊情况：圆心 在BAC的一边上. AOBC由于OA=OC因此C=BAC而BOC=BAC+C所以第14页，共29页。

4、OABC（2）一般情况，圆心在BAC的内部. 作直径AD.由于BAD= BODDAC= DOC，所以BAD+DAC= （BOD+DOC）即BAC= BOCD第15页，共29页。OABC（3）一般情况，圆心在BAC的外部.D作直径AD.由于DAB= DOBDAC= DOC，所以DAC-DAB= （DOC-DOB） 即BAC= BOC第16页，共29页。圆周角定理：结论生成在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCOABCOABCO即BAC= BOC第17页，共29页。ABCO随堂演练：1.如图，已知在 O 中，BOC =150，求A.第18页，共29页。2.已知O中弦AB

5、的等于半径,求弦AB所对 的圆心角和圆周角的度数.OAB圆心角为60圆周角为30或150.第19页，共29页。3.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD第20页，共29页。1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？同弧或等弧所对的圆周角相等.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是圆的直径.探究二：OABC2.90的圆周角所对的弦是 否是直径？推论：第21页，共29页。当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.BACDEEOBDCA规律：都相等

6、，都等于圆心角AOC的一半AC所对的圆周角 AEC ABC ADC的大小有什么关系？结论：同弧或等弧所对的圆周角相等。第22页，共29页。例1 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB平分线交O于D，求BC、AD、BD的长四边形 ACBD的面积.又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，解：AB是直径， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.AD=BD.例题讲解:第23页，共29页。随堂演练1、如图，A=50， AOC=60 BD是O的直径，则AEB等于（ ）A、70； B、110；C、90； D、120B2、如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30

7、，AB2，则O的半径是 。ACBODECABO解：连接OA、OBC=30 ，AOB=60 又OA=OB ，AOB是等边三角形OA=OB=AB=2，即半径为2。2第24页，共29页。3.如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.ABOCD40500第25页，共29页。(1)一个概念（圆周角） 内容小结(2)一个定理： (3)二个推论： 一条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半.1.同弧或等弧所对的圆周角相等.2.半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.第26页，共29页。作业布置 九上数学课本P89.5；P90.13、14.第27页，共29页

8、。再见！第28页，共29页。4、教学必须从学习者已有的经验开始。杜威5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。贝尔纳6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。徐特立7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。朱自清8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。列宁9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。华罗庚10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的

9、。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。苏霍姆林斯基11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么

10、也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。列夫托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。别林斯基13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地

11、学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来

12、爱的太深，心有坠落的感觉。63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。65、再冷的石头，坐上三年也会暖。66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。71、胜利，是属于最坚韧的人。72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。73、只要路是对的，就不怕路远。74、驾驭命

13、运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不