人教版六上数学分数乘法(一)知识点总结及相关练习

1、分数乘法一一、 分数乘整数page 8,9【知识梳理】分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如： EQ F(5,12) 6，表示：6个 EQ F(5,12) 相加的和是多少，也可以表示 EQ F(5,12) 的6倍是多少。 求几个相同分数的和是多少？ 或 求一个分数的几倍是多少？ 就用 这个分数“几。 例：求3个是多少，即可以列式 3。 例 题： 1计算： EQ F(3,8) EQ F(3,8) EQ F(3,8) EQ F(3,8) = 2的意义是 ，或 ，得 。 3列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个是多少？ 8个是多少？

2、3的55倍是多少？ 的11倍是多少？ 的6倍是多少？2、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分，化成最简分数。 例 题 计算以下各题并说出计算方法。 4 拓展提高 1分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。如。2带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。 如。 例 题：9 EQ F(7,18) = 3 EQ F(4,7) 28= 130 EQ F(1,2) =3、分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 例 题： 六1班有50人，女生占全班人数的 EQ

3、F(2,5) ，女生有多少人，男生有多少人? 【拓展提高】 分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。例如，计算中分数的分母9和整数3能约分，先约分再计算。即 例 题：9 EQ F(7,18) 2= 43= 1306=练 习：1、直接写得数。 EQ F(1,3) 0= EQ F(5,6) 12= 45 EQ F(3,5) = 17 EQ F(9,16) = 9 EQ F(7,18) = EQ F(4,25) 100= 18 EQ EQ F(1,6) = 4472 EQ F(5,12) = 2、 EQ F(3,8) EQ F(3,8) EQ F(3,8) EQ F(3,8) = = 3、12个 E

4、Q F(5,6) 是 ；24的 EQ F(2,3) 是 。4、看一本书，每天看全书的 EQ F(1,9) ，3天看了全书的 。5、一袋大米25kg,已经吃了它的 EQ F(2,5) ,吃了 kg,还剩 kg。6、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 EQ F(5,7) ，行驶了多少千米？7、一个果园占地20公顷，其中的 EQ F(2,5) 种苹果树， EQ F(1,4) 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？9、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 EQ F(1,5) ，第二周卖出总数的 EQ F(3,8) 。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？二、分数乘分数

5、page 10，11，14【知识梳理】1、分数乘分数的意义：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是求一个数的几分之几是多少。 例如： EQ F(2,7) EQ F(5,12) ，表示： EQ F(2,7) 的 EQ F(5,12) 是多少。 例 题： = = =【拓展提高】1分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。例如表示的是多少。2分数乘分数的意义包括带分数乘分数。例如表示的是多少。2、分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，化成最简分数。 可用字母表示为： 。 例 题： = = 练 习： = = 【拓展提高】 1分数乘分数的计算方法也

6、适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。 例如：。 2分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成假分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。 例如：。 3分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，把整数化作分母是1的分数。 例如：。3、分数乘分数的简便算法：就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 例 题 练习 = = = = 【拓展提高】 分数乘分数的简便算法也适用于分数连乘法。例如。 例 题 EQ F(3,4) EQ F(8,15) EQ F(3,10) =page 14因数和积的关系：abc 当一个因数大于1时，积大于另一个因数0除

7、外；假设b1，那么ca 当一个因数小于1时，积小于另一个因数0除外；假设b1，那么ca 当一个因数小于1时，积就等于另一个因数。假设b1，那么ca 用字母表示因数与积的关系。 abc b1，那么ca 0除外 b1，那么ca b1，那么ca 0除外 例： 1 55 0分数乘加、乘减混合运算的运算顺序： 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。 没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 能用简便方法的用简便方法进行计算，化成最简分数。 例： 整数乘法运算定律，推广到分数乘法。 1整数乘法的交换律：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置

8、，它们的积不变，用字母表示为： 乘法交换律： a b = b a a b c = a c b 例： 2乘法结合律：乘法结合律是假设干个数相乘，改变它们的运算顺序，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为： 乘法结合律： ( a b ) c = a ( b c ) 例： 3乘法分配律：是两个数的和差同一个数相乘，可以把这两个加数减数分别同这个数相乘，再把两个积相加相减，结果不变。用字母表示为： 乘法分配律： a + b c = a c + b c a - b c = a c - b c 例： 练 习：1、6表示 ；表示 。2、米的是 米，千克的8倍是 千克，6个分是 分。3、把

9、5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的 ，每段长 米。4、一堆煤9吨，用去吨，还剩 吨；一堆煤9吨，用去，还剩 吨。5、在里填上“、“或“。 5 。6、准确计算： 60 0 1 12 467、甲数是，乙数是甲数的。甲乙两数的和是多少？8、一本书120页，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。第二天读了多少页？两天共读多少页？分数乘法一知识总结：1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 例如： EQ F(5,12) 6，表示：6个 EQ F(5,12) 相加是多少，还表示 EQ F(5,12) 的6倍是多少。2、一个数整数、小数、分数乘分

10、数的意义：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是求一个数的几分之几是多少。 例如：6 EQ F(5,12) ，表示：6的 EQ F(5,12) 是多少。 EQ F(5,12) ，表示： EQ F(5,12) 是多少。 EQ F(2,7) EQ F(5,12) ，表示： EQ F(2,7) 的 EQ F(5,12) 是多少。 分数整数： 求一个分数的几倍是多少？或 求几个相同分数的和是多少？ 就用 这个分数“几。 整数、小数、分数分数： 求一个数的几分之几是多少？ 就用 这个数几分之几。分数乘法的计算法那么：1分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。整数可先和分母约分2分数与分

11、数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。规律乘法中比拟大小时 一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。 一个数0除外乘小于1的数0除外，积小于这个数。一个数0除外乘1，积等于这个数。分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： a + b c = a c + b c练习：分数乘法的意义看图用两种方法列式计算。 1 2 3

12、1 2 3( ) ( )( ) 4( )( )( ) 或( )( )( ) 5( )( )( ) 或 ( )( )( )1表示( ), 或 ，得( )。 2的意义是 ，得 。 3的意义是 ，得 。 4表示( )，得( )。12个 EQ F(5,6) 是 ；24的 EQ F(2,3) 是 。在里填上、或= EQ F(5,6) 4 EQ F(5,6) 9 EQ F(2,3) EQ F(2,3) 9 EQ F(3,8) EQ F(1,2) EQ F(3,8) EQ F(2,5) 2 EQ F(2,5) 边长 EQ F(1,2) 分米的正方形的周长是 分米，面积是 平方分米。1六1班有50人，女生占全

13、班人数的 EQ F(2,5) ，女生有 人，男生有 人。 2一袋大米25kg,已经吃了它的 EQ F(2,5) ,吃了 kg,还剩 kg。看图列式： = = = = 看算式画图 11米的和3米的都是 米 21米的和( )米的一样长。 33米的和( )米的一样长。吨= 千克 小时= 分1一根8米长的绳子平均剪成5段，其中每段占全长的 ，每段长 米. 2修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修 千米，相当于1千米的 。 3把9米长的绳子平均分成7段，每份是 ，每份是全长的 。 4*把米平均分成5段，每段是全长的( )，每段长 。 5把6米长的绳子平均截成8段，每段长是 ，每段长是6米的。 6*把

14、3米平均分成4份，每份占1米的，是米。 7 *把5米长的铁丝平均分成8份，每段是这根铁丝的()，( )段是这根铁丝的，平均每段是 。 8把4米长的铁丝平均分成6段，3段占全长的 。 9一盒巧克力有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒的。 10*把7米长的铁丝平均截成8段，每段长 ，每段是全长的 ，每段长是7米的 。1 *把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是 ，用小数表示是 ，用整数表示是 分米，每段铁丝是全长的 ，也就是1米的 。 2*把19米的绳子平均分成14段，每段是全长的 ，每段长 ，每段长是1米的 ，是19米的 。 3*把一根木料锯成6

15、段，锯下一段用的时间是完成这件工作所用时间的 。110千克盐平均分成5包，每包占10千克的 ，每包重 千克。 2把10个苹果平均分成5份，2个苹果占这10个苹果的 ，其中的是 个。1把15只猴子平均分成5份，这里的单位“1是 ，每份是这些猴子的 ，每份是 只猴子。 2把7米平均分成2份，这里的单位“1是 ，每份是7米的 ，每份长 。 3如果把8个苹果看作单位“1， 个苹果是它的，它的是 个苹果。12. 判断题 18和8的结果和意义相同。 21吨的等于7吨的。 3米的5倍和5个米一样长。 4比小，比大的分数只有。 5千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的。 6把5米绳子平均分成9段，每段是5

16、米的，每段长米。 7*一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的，这个三角形肯定是直角三角形。 12. 直接写得数： 15= = = = 121= EQ F(1,3) 0= EQ F(1,4) EQ F(2,5) = EQ F(5,6) 12= EQ F(3,10) EQ F(10,3) = = 9 EQ F(7,18) = EQ F(2,3) EQ EQ F(9,10) = 18 EQ EQ F(1,6) = EQ F(1,3) EQ F(1,12) = 13、计算，能简算的要简算 1311 EQ F(4,5) EQ F(3,10) 20 21+28 eq f(7,10) 101- eq f(7,10) 99 36 eq f(34,35) 解决问题。 1红旗小学去年在校学生有640名，今年比去年增加了，今年在校学生有多少人？ 2一辆摩托车原价2