化工原理课后答案(中国石化出版社) 第7章 辐射传热与管式加热炉

1、第 页第七章辐射传热与管式加热炉1有一个炉丝温度为1120K，功率1KW的电炉。若炉丝长0.3m，直径10mm,黑度0.95，试计算炉丝的辐射效率（炉丝辐射功率与电功率之比值）。解：炉丝辐射功率：Q=AqT4=0.95心X0.01X0.3x5.67x10-8x11204=798.8（W）0一798.8炉丝的辐射效率二而00=79.8%2.有一3XlXlm的热钢锭，它的95%的表面暴露在外。此钢锭的黑度为0.3,它的导热系数非常高（即传热速率不受内部导热的限制），而周围空气的温度为303K。钢的比热容和密度分别为500J/（kg.K）和7800kg/m3。假定通过支承物的导热损失忽略不计，对流热

2、损失很小，试计算钢锭从1273K冷却至1073K的时间。TOC o 1-5 h z一dH丁，（提示：热平衡0=，钢锭焓的下降速率。因TTa，故T4-T4aT4）dta解：dH=pVcdTpdH_PVTT“t4dtdt0分离变量，得：tdt=J107301273pVCdTwAbT4Fdt=j*1073012737800 x3x1x1x500dT0.3x0.95x(3x1x4+1x1x2)x5.67x108Tt=-5.17x1013x-3x（爲-館）=5598（s）=i.55h3.厚金属板上有一个如图所示的开口空腔。若金属板具有均匀温度，且空腔壁面黑度为1,试问空腔壁面所辐射的能量经开口处进入环境

3、的分率是多少？题3图解：A申=A申A甲=22112A122111210L=10.6%40L+40L+2x5.2L4.两块平行放置的平板，温度分别保持t=800K和L00K,板的黑度B2=0.8、板间距离远小于板的宽度和高度。试求板的本身辐射；板1和板2之间的辐射换热量；板1的有效辐射；板1的反射辐射；对板1的投入辐射及板2的有效辐射。解：板1的本身辐射E=QT4=0.8x5.67x10-sx（527+273）4=1.8579x104Wm211o1板2的本身辐射：E二QT4二0.8X5.67x10-8x(27+273丄二367.416Wm22o2；由W=E+pmWiioiiiijj=1W=E+p

4、(W申+W申)1o11111212W=E+p叭+W申丿2o22121222W=0.8x5.67x10-8x(527+273)4+0.2WW=0.8x5.67x10-8x(27+273)4+0.2w21板的有效辐射：W=19430Wm2W1=4253.4Wm2由Q=二(E-W)A得：ipoiiii(E-W)=08G.67x10-8x(527+273)4-19430)=15177(W/m2)10.2解方程组得:q-11p011或另一方法:QE-E)=-x5.67x1c-8xo2T1:+10.80.8-300=15184Wm2-务号=5.67x10-8x8004-15184x02=19428Wm21

5、第七章辐射传热与管式加热炉22第 页W2=叮牛吕=5-67x10-8x3004-15184x08=425527Wm22投入辐射：E=ZW2ijijE=W+申W=W=4255.27W-m2211111222；E=W+W=W=19428Wm2222112221反射辐射：ERi1:pE=0.2x4255.27=851.54W.m2121PE=0.2x19428=3885.6Wm2222；两板间的辐射换热量，即净辐射量：2：EE5.67x108xq=i021211+112ZZ1-10.80.8-300)=15184Wm25有一边长为0.5m的正方体空腔，其顶面温度恒为573K，而其余表面的温度均保持3

6、73K。假定所有表面的黑度都是0.8,试计算顶面和其它表面之间的辐射换热量。解：设顶面为表面1,其余表面为表面2,21A0.5x0.54=x1=0.2A125x0.5x0.52=1申=10.2=0.821板的有效辐射：由W=E+pgW申iioiiiijj=1第七章辐射传热与管式加热炉第 页W=E+p(W+W申)1o11111212W=E+p(W申+W申丿2o22121222W=0.8x5.67x10-8x(573)4+0.2WW=0.85.67x10-8xG73)4+0.2(0.2W+0.8W)212W=5147.9Wm2m2解方程组得:=1290.4W：由Q=二(E-W)A得ipoiiiiQ

7、=_L(E-W)A=08G1p01110.21.67x10一8x(5731-5147.9)x0.5x0.5=964(W)方法二：这种情况可看成一物包一物的情况，即将顶面看成其余几面所包的物体小A(EE)0.52x5.67x10-8x(57343734)Q=0102=965.3(W)121A1+十(一1)A12丄+0.52(丄1)0.85x0.520.86板1和板2平行放置且相距很近。若在它们之间插入一块黑度=0.05的3磨光镍片板3,试证明当匕=0.8时，板l和板2之间无遮热板的辐射换12热量为有遮热板时的27倍。证明：无遮热板的辐射换热量为q12E-E=0102111 HYPERLINK l

8、 bookmark95 +112E-E0+0211J HYPERLINK l bookmark220 +10.80.8E-E二一01021.5有遮热板时：q=的03-1311+113E-E101103.+10.80.05E-E=010320.25q32=E-E0302+-183E-E=0302+-10.80.05E-E=030220.25达到热平衡时：q13二q32，E-EE-E0103=030220.2520.25解得：E=(E03201E-!(E01201E-Eq=01031320.2520.25/_E-E/E-E“q/q=02/0102=2712131.540.5+E)卩卩02EE=01

9、0240.5所以板l和板2之间无遮热板的辐射换热量为有遮热板时的27倍。7有一储存液氮的保温瓶，由同心圆筒构成，内层长0.5m，直径为0.2m；而外层长0.52m,直径为0.22m。瓶的颈部非常狭窄，同时中间真空层的表面用黑度为O.04的铝膜覆盖。己知液氮的沸点为126K,室内空气为294K，试计算传给氮的净辐射热。解：一物包一物：Q121+81A二兀dL+2兀1十022X52+贰(竽)2=。1386兀二兀dL+2兀2222二兀x0.2x0.5+2兀x(2)2=0.12兀2Eo1E02T4二5.67X10一8X(294丄二423.6Wm2二bT4二5.67X10一8x(126)4二14.3Wm

10、A(EE)_0.1386兀(423.614.3)_338wQ-r101023.38W121A/1八10.1386兀/1八+(1)+(1)sAs0.040.12兀0.041228有一个4X4X4m的空腔，其中一个侧壁温度恒为523K，底面温度维持在303K,其它壁面均绝热。假定所有壁面都是黑表面，并已知垂直面间的角系数为0.2，试计算热的侧壁和底面之间的辐射换热量。解：设侧壁温度恒为523K的表面为表面1，底面为表面2，其它壁面为表面3*0.2*0.212，21*1*10.20.8*1*10.20.813122321A*4x4x0.8cc*0.2A4x4x43A*4x4x0.8cc=-230.2

11、A4x4x431*10.20.20.6313233Eoo1T45.67X10-8X(5234242.2WmEo02表面1和表面2的直接辐射换热量:T45.67x10-8x(303)4477.9Wm-2QA申(EE)4x4x0.2x(4242.2477.9)12045.8W121120102表面3反射的热量：（申=申3132Q12Q121A申(EE)1x4x4x(10.2)x(4242.2477.9)24091.6W211201022+Q12045.8+24091.636137.4W129对流室的烟气中含H015%（体），C07.5%（体），试求烟气的黑度和吸收率。22假定对流室管束为等边三角形

12、排列，炉管为89X6,管心距S=2d。排间1c距S=0.866S。烟气的平均温度为848K，管壁温度为558K。21解：由P337表7-3查得，对流室中烟气平均辐射长度为L二2.8D二2.8x0.089二0.249m设烟气总压为latm，p-0.15atm，p=0.075atmH2C2p-L=0.15x0.249=0.0374atm-mH2p-L=0.075x0.249=0.0187atm-mC2烟气温度为848K，查P338-339图7-8,7-10，7-11，7-12，得=0.066C2二0.082A二0.045C二1.07H2gH2二(gC2+H2)(1-A)二(0.066+0.082x

13、1.07)(1-0.045)二0.147g管壁温度T=558K，W7558p-L-()=0.15x0.249x=0.0246atm-mh2848g558p-L-(-w)二0.075x0.249x二0.0123atm-mc2848g管壁温度T=558K，W查P338-339图7-8,7-10，7-11，7-12，得*CO2=0.05二0.082A二0.045C二1.07H2gH2aCO2二*C2848-(亠)0.65二0.05x()0.65二0.0656558WaH2O二*H2O848-(7)0.65二0.082x1.07x(一)0.65二0.115558W二(gC2+)(1-A)二(0.065

14、6+0.115)(1-0.045)二0.172H2g温度为823K的混合气体，在直径为200mm的圆管中流过。混合气体中含有C0l3%（体）、和H011%（体）。若管内壁温度恒为423K，黑度等于1。试计算22混合气体与单位管长的辐射换热量。可认为气体总压力1.013X105Pao解：设烟气总压为latm,p=O.llatm,p=O.13atmTOC o 1-5 h zH2OCO2兀兀V=d21=x0.22x1=0.01兀4i4兀兀A=Kd1+2xd2=kx0.2x1+2xx0.22=0.22兀i4i4L=3.6V=3.6001=0.1636A0.22p-L=0.11x0.1636=0.021

15、27atm-mH2Op-L=0.13x0.1636=0.018atm-mCO烟气温度为823K，查P338-339图7-8,7-10,7-11,7-12，得=0.069=0.05Ae=0.048C=1.07TOC o 1-5 h zC。2H2。gH2=(+)(1Ae)二(0.069+0.05x1.07)(10.048)二0.1166gCO2H2OgT423管壁温度T=558K,p-L-(+)二0.11x0.1636x一二0.01093atm-mWH2OT823gT423p-L-(”)二0.069x0.1636x一二0.009252atm-mc2T823g管壁温度T=558K,查P338-339

16、图7-8,7-10,7-11,7-12，得We*二0.049e*二0.051Ae二0.048C二1.07TOC o 1-5 h zCO2H2OgH2OT823a二e*-(亠)0.65二0.049x()0.65二0.07552C2C2T423T823a=&*-(#)0.65二0.051x1.07x()o.65二0.075 HYPERLINK l bookmark188 H。T423Wa二(s+8)(1-As)二(0.07552+0.075)(1-0.048)二0.1433 HYPERLINK l bookmark192 gCO2H2Og HYPERLINK l bookmark194 1+sTT

17、q=5.67xw8()4-a()4 HYPERLINK l bookmark196 gw2g100g1001+1823423=5.67x一0.1166()4-0.1443()4=2771(W/m2)2100100Q=2771x代x0.2x1=1741(W/m)一个外径为100mm的钢管，通过室温为300K的大房间，已知管子外壁温度为373K，其表面黑度为0.85,空气与管壁间的自然对流放热系数为8.55W/(m2.K)、试确定辐射换热系数及单位管长的热损失。解:本题目中的辐射换热可看作是一物包一物的情况房间中空气的A管子的A,A/A=02112q=8bG4-T4)=0.85x5.67x10-8

18、x(3734-3004)=542.5(W/m2)R1oWgq5425辐射换热系数a=qR=.一=7.43(W/m2K)RTT373300wg单位管长的热损失：q=(a+a)ndl(T-T)=(7.43+8.55)兀x0.1x1x(373-300)=366.5(W/m)LRcWg用热电偶测量管道中热空气流的温度，热偶读数为200C,管道内壁温度为100C，热电偶热端的黑度为0.8,由空气流至热端的对流传热膜系数为46.52W/(m2K),试求空气的真实温度和以热偶读数为空气温度的测量误差。解：热电偶的热端既与热空气进行对流传热，又与管内壁进行辐射换热，当热电偶的读数稳定时，上述两个热量达到平衡，

19、即qA=qB第七章辐射传热与管式加热炉第 页热电偶与热空气的对流传热：热电偶与管壁的辐射传热：CYq=o_:B1A+814T4)12122其中式中下标1为热电偶，为管壁，:.agl6T)A=264T4)Ag111o121T=T64T4)=200+0.8%5.67%10-8(47343734)=230Cg1a1246.52g1误差：s=230200%100%=13.04%230如果在热电偶外加一遮热罩，可以减少测量误差。如果上一题中的热电偶外增加一遮热罩，其黑度为0.8。空气至热电偶热端的对流传热膜系数仍为46.52w/(m2K)，空气至遮热罩内、外壁的对流传热膜系数为11.63W/(m2K)。

20、假设其它条件不变，试求以热电偶读数作为空气温度之测量误差。解：解法一(热偶的读数为200C)热电偶的热端既与热空气进行对流传热，又与遮热罩进行辐射换热，当热电偶的读数稳定时，上述两个热量达到平衡，即qA=qB热电偶与热空气的对流传热热电偶与遮热罩的辐射传热：Aq、丿T1AA2其中式中下标A-AQ121为热电偶，2为遮热罩)o04-T4)=o1111+18812代入数据：46.520-20。)=5x10-8154-T)g+丄-10.80.8整理得：46.52T+3.78xl0-8T4=2.39x104g2(1)对遮热罩作热量衡算:空气对流传给遮热罩的热：)=2x11.63q=2aairc2)=2

21、3.26热电偶的热端辐射给遮热罩的热:04-T4)4-1丿I8丿5.67x10-8(473.154-T4)2+-10.80.8oq=_1R11A+18A12其中式中下标1为热电偶,2为遮热罩，沁1遮热罩辐射给管壁的热：04-T4)w=80C-11182丿oq=2R21A+18A120.8x5.67x10-8Q4-373.154)2其中式中下标1为遮热罩,2为管壁，Ay沁0当达到热平衡，q+q=airR1qR227代入数据整理，得8.32x10-8T4+23.26T-23.26T=2.77x10322g由(1)，(2)可解得：T2=451K，Tg=480.1K=207C误差：207-200207

22、=3.43%解法二：（空气温度不变为230C）：热电偶与热空气的对流传热：热电偶与遮热罩的辐射传热：T1其中式中下标1为热电偶，2为遮热罩,T4)12驚1、T)=g1丄+丄112(代入数据：46.52&3.15-T)=5.67X10-814T4)1211J+10.80.8整理得：46.52&3.15T)=-x5.67x10-813I-T4)12(1)对遮热罩作热量衡算:空气对流传给遮热罩的热：Q-T)=2x11.63(503.15-T)=23.26(503.15-T)22q二2airc2g2热电偶的热端辐射给遮热罩的热:04T4）24-1乜丿2q=o1R11A+1eA124-T4二2X5X10

23、-8ATO其中式中下标1为热电偶，2为遮热罩，AA沁1遮热罩辐射给管壁的热：aq=o2R21A+18A12T4)=0.8x5.67x10-804373.154)W2其中式中下标1为遮热罩，2为管壁，AA沁0当达到热平衡：q+airqR1=qR2代入数据整理,得：23.26&3.15-T2)+2X5.67710-8VT240.8x5.67x10-804373.1542(2)由(1),(2)可解得:T=493.62K=220.47C,T=467.19K=194.04C12误差：230-22047=4.1%230某燃料油相对密度d20=0.970,含硫1.4%(质量)，试求其低发热值和理4论空气用量

24、。解：燃料油的族组成：H=2615d20=2615x0.97=11.454C=100(H+S)=10011.451.4=87.15低发热值：Q=k1C+246H+26(SO)6Wx4.187=(81x87.15+246x11.45+26x1.4)x4.187=4.1503x104kJ/kgFuel理论空气用量：L=-(2.67C+8H+SO)o23.2=-(2.67x87.15+8x11.45+1.4)23.2=14.038kgAir.kgFuel15加热炉的燃料为重油，其组成(质量百分比)为：C84%；H13%；S1.5%；01.5%试求：(1)重油的低发热值；(2)理论空气用量；(3)过剩

25、空气第 页第七章辐射传热与管式加热炉系数J=1.3时的实际空气用量。解：低发热值：Q=(81C+246H+26(S-O)-6Wx4.187=(81x84+246x13+26x0)x4.187=4.19x104kJkgFuel(2)理论空气用量：L=丄(2.67C+8H+S-O)o23.2=丄(2.67x84+8x13+0)23.2=14.15kgAir-kgFuel(3)L二La=14.15x1.3二18.40016.已知燃料气之组成如下，试求其低发热值及理论空气用量。组分组分组分H声C1-1428.014一划CO,0.64叫11円7-25212CjHistl.909.砧GHg&,3651-4

26、(19.鼻解：由表6-3(P217)可查得各种气体的体积低发热值：Q=zqy=(23384x4.2+11096x9.59+35711x28.010z+63584x11.09+59472x2.12+91034x9.65+86411x9.40+109281x4.39+113719x7.25+138378x0.36)/100=5.0882x104kJnm3Fuel第七章辐射传热与管式加热炉第 页V=YVy=(7.14X4.2+2.38x9.59+9.52x28.01+16.66x11.09ooii+14.28x2.12+23.8x9.65+22.42x9.40+30.94x4.39+28.56x7.

27、25+35.7x0.36)/100-0.014/0.21=13.24nm3Air/nm3Fuel组分HS2CO2H2N2O2CH4CH26体积4.20.649.5911.91.428.0111.09体积低发热值kJ/Nm323384011096003571163584理论空气用量Nm3/Nm37.1402.38009.5216.66组分CH24CH38CH36CH410CH48CH510体积2.129.659.404.397.250.36体积低发热值kJ/Nm3594729103486411:L092811L371913378理论空气用量Nm3/Nm314.2823.822.4230.9428

28、.5635.7如将天然气甲烷作为加热炉的燃料，试求当过剩空气系数=1.25时，甲烷完全燃烧后烟气的分析组成，（体）。解：根据燃烧反应：CH+2OTCO+2HO4222由此可知1nm3CH气完全燃烧时需要2nm3O,即9.524nm3Air42实际空气用量：VV=1.25x9.524=11.9nm3Airo如果认为烟气中只有O、CO、HO、N,则有2222组分CH4O2N2CO2HO2E燃烧前12.59.40012.9燃烧后00.59.41212.9分析组成3.87672.8687.75215.504100干基组成4.58786.2399.1740100某厂实测催化原料加热炉的烟气分析组成为：0

29、8.0%（体），CO8.0%22100-y-yCOO_22（体），试计算其过剩空气系数。10088解：a=C22=1.56100y4.76y10084.76x8CO2O2某加热炉加热原油52000kg/h,原油开始末气化，由453K加热至638K,并气化率为0.25（质量），试求炉子的热负荷和燃料用量。原油性质：df.9097，特性因数k=11-8，燃料：Qi=4i-88Mj/kg燃料。q热损失：qL=0.03；烟气出对流室温度比原油入炉温度高140K,过剩空气系l数为1.30。解：有图表集查得I=97kcal/kg=406.1kJ/kgiI=270kcal/kg=1130.5kJ/kgVI=

30、226kcal/kg=946.3kJ/kgQ=G(eI+(1一e)I一I)=52000 x(0.25x1130.5+(1一0.25)x946.3-406.1)VLi=3.03x107KJ/h烟气温度=140+453=593Ka=1.3查P364图7-8得q/Q=14%2l1-Q-Q=1-。4一0.03=0.83ll3.03x10741.88x106x0.83=871.7kgFuel/h某加热炉加热原油148000kg/h，原油由460K加热至633K，并气化26.1%(质)，对流室过热蒸汽管的热负荷为1.105MW,炉子的热效率为0.78,燃料的低发热值为41.9lMJ/kg燃料，试求炉子的热

31、负荷和燃料用量。原油性质：d20=0.9082，特性因数K=12。4解：有图表集查得I=435.57kJ/kgiI=1113.4kJ/kgVIl=938.81kJ/kgQ=GeI+(1-e)I-1+QVLiV=148000 x(0.261x1113.4+(1一0.261)x936.81一435.57)+1.105x106x3600=8.52x107KJ/hQ8.52x107B=2.61x103kgFuel/hQ耳41.91x107x0.78i由20根102X6mm，长10m的管子排成双排管，管心距S】为管外径的二倍，管排一面受辐射，一面受反射。试求；(1)管排总的当量冷平面；(2)第一排管总的

32、当量冷平面；(3)第二排管总的当量冷平面?(4)第一排管接受直接辐射的当量冷平面；(5)第二排管接收直接辐射的当量冷平面。解：20根管呈双排错列，则管排的冷平面面积：A=Rn1k+dl=应01)x0.24+0.121x10=22.8m2cp1oef角系数由P224图6-25可查得各种情况下的角系数：管排总的当量冷平面面积：由Sd=2查图6-25中A线，得角系数0=0.979oA=0A=0.976x22.8=22.253m2ef11cp第一排管的当量冷平面面积：由Sd=2查图6-25中C线，得角系数2=0.69oA=0A=0.69x22.8=15.732m2ef22cp第二排管的当量冷平面面积：

33、由Sd=2查图6-25中E线，得角系数03=0.29oA=0A=0.29x22.8=6.612m2TOC o 1-5 h zef33cp第一排管接受直接辐射的当量冷平面面积:由yd=2查图6-25中D线，得角系数4=0.65o HYPERLINK l bookmark297 A=0A=0.65x22.8=14.82m2ef44cp第二排管接受直接辐射的当量冷平面面积:由Sd=2查图6-25中F线，得角系数05=0.21o HYPERLINK l bookmark301 A=0A=0.21x22.8=4.788m2ef55cp其炼油厂常压加热炉辐射室内，除沿炉壁装有152X10，有效管长为11.

34、15m的管子76根外（单排管，管心距为304mm），沿径向还装有呈十字交叉的管子44根（见图），其中8根为219X12，其余为152X10，管心距都是管外径的2倍。试计算辐射室总的有效辐射面积（不包括遮蔽管）。炉管题22图解：对其中1/4部分计算其AefA=（n-JsL=（19-1）x0.304x11.15=61.01m2cp11ef沿径向部分A=（4-1）x0.438x11.15+（18-1）x0.304x11.15=72.27m2cp2对贴壁排列的管子：申=0.88（B线）1沿径向排列的管子：申=0.65（D线）2A=pA+pA=0.88x61.01+0.65x72.27=100.06（m

35、2）ef1cp12cp2A=4A=4x100.66=402.66（m2）ef总ef已知一圆筒炉辐射室的尺寸如下：炉膛直径5518mm，高12.68m，辐射管为152X8,管心距304mm，有效长度为12m,共计52根，两路并联，单排排列。对流室最下一排管仍为152X8,管心距304mm，计8根，管有效长2748mm。如油品出对流室的温度为290C，出辐射室的温度为370C，气化率0.3（质）。油品的流量为102.5t/h,d20=0.8832，K=12。燃料气密度为41.3kg/Nm3，用量为l070Nms/h，燃料低发热值为51.29MJ/Nm3。试求当过剩空气系数=1.3时，此炉能否完成加

36、热任务。解：辐射室的热负荷：qr-+G-e)IL-RVLi其中：G=102.5xIO3kgih=28.47kg/se=0.3/=1.01x173x4.187x103=7.3159x105Jkg=(273-3)x4.187x103=1.143x106JkgII=1.01x232x4.187x103=9.811x105J.kgQ=28.47x0.3x1.143x106+(l-0.3)x9.811x105-7.3159x105R=8.486x106W当量冷平面面积：辐射管：A=nSLA=52x0.304x12=189.70m2cp11ef查图6-25中B线由Sdo=2得01=0885遮蔽管：A=nSL=8x0.304x2.748=6.683m2o=1.0cp21ef20A=0.885x189.70+1.0 x6.683=174.19m2cp有效辐射面积与当量冷平面面积之比：炉膛总面积：兀