7、时钟问题的简便解法

1、时钟问题的简便解法 时钟问题是小学数学常见的趣味题目之一。最典型的题目，一般是求在已知的某个整点之后，什么时刻时针与分针重合、成直角或者成一条直线。解决问题的基本思路之一是：1、整点开始时，时针与分针的夹角是多少度；2、两针重合、成直角或者成一条直线时，分针应该比时针多转多少度；3、每分钟分针比时针多转多少度；4、分针比时针多转这么多度需要多少分钟；5、给出问题的解。解决问题的基本思路之二是：1、整点开始时，时针在分针前面多少格；2、两针重合、成直角或者成一条直线时，分针应该比时针多走多少格；3、每分钟分针比时针多走多少格；4、分针比时针多走这么多格需要多少分钟；5、给出问题的解。例1 2点多

2、少分，时针与分针重合？按照基本思路一：(1)2点时，时分与分针的夹角是60度；(2)两针重合时，分针应该比时针多转60度；(3)每分钟分针比时针多转36060360126011/2度；(4)分针比时针多转60度需要6011/210又10/11分钟；(5)2点10又10/11分两针重合。按照基本思路二：(1)2点时，时分在分针前面5210格；(2)两针重合时，分针应该比时针多走10格；(3)每分钟分针比时针多走111211/12格；(4)分针比时针多走10格需要1011/1210又10/11分钟；(5)2点10又10/11分两针重合。例2 2点多少分，时针与分针成直角？按照基本思路一：(1)2点

3、时，时分与分针的夹角是60度；(2)两针成直角时，分针应该比时针多转6090150度；(3)每分钟分针比时针多转36060360126011/2度；(4)分针比时针多转150度需要15011/227又3/11分钟；(5)2点27又3/11分两针成直角。按照基本思路二：(1)2点时，时分在分针前面5210格；(2)两针成直角时，分针应该比时针多走101525格；(3)每分钟分针比时针多走111211/12格；(4)分针比时针多走25格需要2511/1227又3/11分钟；(5)2点27又3/11分两针成直角。例3 2点多少分，时针与分针成一条直线？按照基本思路一：(1)2点时，时分与分针的夹角是

4、60度；(2)两针成一条直线时，分针应该比时针多转60180240度；(3)每分钟分针比时针多转36060360126011/2度；(4)分针比时针多转240度需要24011/243又7/11分钟；(5)2点43又7/11分两针成一条直线。按照基本思路二：(1)2点时，时分在分针前面5210格；(2)两针成一条直线时，分针应该比时针多走103040格；(3)每分钟分针比时针多走111211/12格；(4)分针比时针多走40格需要4011/1243又7/11分钟；(5)2点43又7/11分两针成一条直线。看来解决问题的过程还是比较烦琐的。下面介绍一种非常简便的解法：假定时针不动，当两针重合、成直

5、角或者成一条直线时，分针应该指向多少分，只需用12/11乘这个分钟数就能够了。如上面的3道题：例1 假定时针不动，两针重合时，分针应该指向“2”，即10分，1012/1110又10/11，所以2时10又10/11分两针重合。例2 假定时针不动，两针成直角时，分针应该指向“5”，即25分，2512/1127又3/11，所以2时27又3/11分两针成直角。例3 假定时针不动，两针成一条直线时，分针应该指向“8”，即40分，4012/1143又7/11，所以2时43又7/11分两针成一条直线。是不是非常简便？据说，这个巧妙的方法，是美国纽约大学的数学教育家阿尔弗来德普萨门蒂尔教授想到的。其实，这个方法的道理并不深奥，只要对前面的“基本思路二”仔细琢磨琢磨就不难明白。不过