专题二：闭合电路欧姆定律及其应用（教师）

1、PAGE PAGE 10专题二：闭合电路欧姆定律及其应用一、闭合电路欧姆定律1、主要物理量。研究闭合电路，主要物理量有：常量，E、r；变量，R、I、U。注意： = 1 * GB3 电动势由电源本身的性质决定。 = 2 * GB3 电动势不是电压，但是电动势能提供电压。（下附表区分电动势与路端电压） = 3 * GB3 干电池的电动势是1.5V，蓄电池的电动势是2.0 V。2、闭合电路欧姆定律的表达形式有：E=U外+U内 （I、R间关系）U=E-Ir（U、I间关系） （U、R间关系）从式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱

2、电流）。当外电路短路时（R = 0，因而U = 0）电流最大为Im=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。简单给出闭合电路的IU图线。o RP出Pmr3、电源的功率和效率。功率：电源的功率（电源的总功率）PE=EI 电源的输出功率P出=UI 电源内部消耗的功率Pr=I 2r电源的效率：（最后一个等号只适用于纯电阻电路）电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。注意： = 1 * GB2 当电源输出功率最大时，效率并不是最大，50。当R时，100，但此时P出0，无实际意义。 = 2 * GB2 对于内外电路上的固定电阻，其消

3、耗的功率仅取决于电路电流强度的大小，即根据I2R来判断，与输出功率大小电判断方法不同。【例1】已知如图，E =6V，r =4，R1=2，R2的变化范围是010。求：电源的最大输出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。E rR2R1解：R2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6，所以，当R2=6时，R2上消耗的功率最大为1.5W。R1R2R3R4E r4、变化电路的讨论。闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的

4、电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设R1增大，总电阻一定增大；由，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3 -I2，I1一定减小。总结规律如下：总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；变化电阻本身和总电路变化规律相同；和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压

5、（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。2AR1R21S【例2】 如图，电源的内阻不可忽略已知定值电阻R1=10，R2=8当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28A B.0.25A C.0.22A D.0.19A解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A所以只能选C。V2V1L1L2L3P【例3】 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、

6、V2示数变化的绝对值分别为U1和U2，下列说法中正确的是 A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C.U1U2a bPE rA1 A A2解：滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。U1减小，U2增大，而路端电压U= U1+ U2减小，所以U1的变化量大于 U2的变化量，选BD。注意：在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：RXa bUPIIXI /r右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小

7、。所以电流表A的示数先减小后增大；可以证明：A1的示数一直减小，而A2的示数一直增大。右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流I逐渐增大；RX两端的电压逐渐增大，电流IX也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r左半部的电流I / 先减小后增大。【例5】 如图所示，电路中ab是一段长10 cm，电阻为100的均匀电阻丝。两只定值电阻的阻值分别为R1=80和R2=20。当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为_cm时灯泡最亮，移动距离为_cm时灯泡最暗。R1R2RPa bL解：当P移到右端时

8、，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm。当aP间电阻为20时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm。U/VI/Ao2015105ab5、闭合电路的U-I图象。右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即Uo IEU0 M（I0,U0）b aNI0 Im内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。【例4】 如图所示，图线a是某一

9、蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线若已知该蓄电池组的内阻为2.0，则这只定值电阻的阻值为_。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_W。解：由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2，因此输出功率最大为50W。二、电路故障问题的分类解析1.常见的故障现象断路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只

10、有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）。短路：是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障。在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障。在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。欧姆表检查法

11、：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障。在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源。R1R21056VFabc试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查。在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体。3.常见故障电路问题的分类解析（1）给定可能故障现象，确定检查方法：【例7】（97年高考试题）在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，

12、在下列选档中，符合操作规程的是：A直流10V挡； B直流0.5A挡；C直流2.5V挡； D欧姆挡。解析：根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果指针偏转，说明R1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V。基于这一点，C不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明R1与电源连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，否则说明R2与电源间导线是断的，A项正确。再考虑电流表，如果黑表笔接在b端，指针偏转有示数则说明R

13、1与电源连接的导线是断的，此时指示数I=E/（R1+R2）=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明R1与电源间连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，此时示数I=E/R2=1.2A,超过电流表量程，故B不能选。（2）给定测量值，分析推断故障【例8】（2000年全国高考试题）如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为22

14、0V。由此可知：（A）ab间电路通，cd间电路不通（B）ab间电路不通，bc间电路通（C）ab间电路通，bc间电路不通（D）bc间电路不通，cd间电路通解析：由于用交流电压表测得b、d两点间为220V，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220V，这说明cd间电路是通的，ab间电路不通或bc间电路不通；综合分析可知bc间电路不通，ab间电路通和cd间电路通，即选项C、D正确。（3）根据观察现象，分析推断故障【例11】某居民家中的电路如图6所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光

15、拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则： A仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障B仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障C仅导线AB间断路D因为插座用导线接地，所以发生了上述故障解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C、D两点间没有发生短路故障。把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C、D两点间没有发生断路故障。综合分析可知，故障为导线AB间断路，即C选项正确。ABR3R2R1U（4）根据故障，分析推断可能观察到的现象【例12】如图所示，灯泡A和B都正常发光，R2忽然断路,已知U不变

16、，试分析A、B两灯的亮度如何变化？解析：当R2忽然断路时，电路的总电阻变大，A灯两端的电压增大，B灯两端的电压降低，所以将看到灯B比原来变暗了些，而灯泡A比原来亮了些。三、综合例析【例13】如图所示的电路中，定值电阻R=3 ，当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为13；当开关S闭合时，内、外电路消耗的功率之比为11.求开关S闭合前和闭合后，灯泡L上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）.解：设电源电动势为E，内阻为r.开关S断开时，所以RL=3r UL=E所以PL=开关S闭合时， R并=r， U并=E所以UL=E所以PL=故得（或先求出r=2，RL=6，再求灯泡功率）【例14】在如图所示

17、的电路中，R1=2 ，R2=R3=4 ，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：（1）电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；（2）电源的电动势和内电阻；（3）当电键K接c时，通过R2的电流.解:（1）K接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源电流A电源两端电压V（2）K接a时，有E=U1+I1r=4+rK接b时，R1和R2串联, R外=R1+R2=6通过电源电流I2A这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75 r解式得：E=6 V r2 （3）当K接c时，R总=R1+r+R23=6 总电流I3E/R总=1 A通过R2

18、电流II3=0.5 A【例15】在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0 V，内阻r=1.0 ；电阻R1=10 ，R2=10 ，R3=30 ，R4=35 ；电容器的电容C=100 F.电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.解：由电阻的串并联公式,得闭合电路的总电阻为R=+r 由欧姆定律得,通过电源的电流 I=电源的端电压U=E-Ir电阻R3两端的电压U=通过R4的总电量就是电容器的电量 Q=CU由以上各式并带入数据解得 Q=2.010-4 C闭合电路欧姆定律及其应用配套习题1、 关于闭合电路，下列说法中正确的是A、闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方B、闭合电路中，

19、电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大C、闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大D、闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大2、用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值 外电路断开时，电路电压为零，路端电压也为零 路端电压增大时，流过电源的电流一定减小 路端电压增大时，电源的效率一定增大A、B、C、D、3、一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20 的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是A、0.10 VB、0.20 VC、0.30 VD、0.40 V4、（2002年全

20、国高考理科综合能力试题）在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r0，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U0，当R5的滑动触点向图中a端移动时，A.I变大，U变小B.I变大，U变大C.I变小，U变大D.I变小，U变小5、如图1302所示，直线A为电源的UI图线，直线B为电阻R的UI图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是A.4 W、8 WB.2 W、4 WC.4 W、6 WD.2 W、3 W6、如图所示，电源E的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 ，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W

21、，当电键S接位置1时，电压表的读数为3 V，那么当电键S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是A.很暗，甚至不亮 B.正常发光 C.比正常发光略亮 D.有可能被烧坏7、如图1304所示的电路中，闭合电键S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是A.L1灯灯丝烧断B.电阻R2断路C.电阻R2短路D.电容器被击穿短路8、如下左图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线.抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线.若A、B的横坐标为1 A，那么AB线段表示的功率等于A.1 WB.3 WC.2 WD.2.5 W

22、9、在如上右图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r .设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U .当R3滑动触点向图中a端移动，则A.I变大，U变小 B.I变大，U变大C.I变小，U变大 D.I变小，U变小10、调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大U，在这个过程中A.通过R1的电流增加，增加量一定等于U/R1B.R2两端的电压减小，减少量一定等于UC.通过R2的电流减小，但减少量一定小于U/R2D.路端电压增加，增加量一定等于U11、如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中A.电阻R

23、中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流12.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如下左图所示，则电源的电动势为_，内电阻为_，当U=2 V时，电源的输出功率为_.13、在如上右图所示的电路中，电源的内阻不可忽略不计，已知R1=10 ，R2=8 .S与1连接时，电流表的示数为0.2 A；将S切换到2时，可以确定电流表的读数范围是_.14、如图所示，电路中电阻R1=8 ，R2=10 ，R3=20 ，电容器电容C=2 F，电源电动势E=12 V，内电阻r不计，开关S闭合，当滑动变阻器的阻值R由2 变至22 的过程中，通过A2的电荷量是_，A1

24、的读数变化情况是_（选填“增大”“减小”“先增后减”“先减后增”）.15、如图所示的电路中，电池的电动势E=9.0 V，内电阻r=2.0 ，固定电阻R1=1.0 ，R2为可变电阻，其阻值在010 范围内调节，问：取R2=_时，R1消耗的电功率最大.取R2=_时，R2消耗的电功率最大.16、如图所示，变阻器R2的最大电阻是10 ，R3=5 ，电源的内电阻r=1 ，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W，电源的输出功率为12 W.此时电灯R1正常发光，求：（1）电灯阻值R1是多少?（设R1阻值恒定不变）（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?17.

25、（12分）如图13011所示的电路中，电源由6个电动势E0=1.5 V、内电阻r0=0.1 的电池串联而成；定值电阻R1=4.4 ，R2=6 ，R2允许消耗的最大电功率为Pm=3.375 W，变阻器开始接入电路中的电阻R3=12 ，求：（1）开始时通过电池的电流多大?电源的输出功率多大?（2）要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是什么?18.（12分）“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电