人教版《数的运算》教学课件

1、6.1.2 数的运算第1页，共60页。1. 四则运算的意义。第2页，共60页。2. 整数、小数、分数的四则运算法则。第3页，共60页。整数、小数、分数的四则运算法则。为了保持生态环境，国家给幸福村拨800万元专款，其中 用于退耕还林，农民的生活、生产补偿不少于退估算第（3）题时把1426看作1400，因为1400恰好是7的倍数；答：20天一共可以编8000个。第（2）题可以运用减法的运算性质，转化为用 789减去33与67的和，而3367100，这样用789减 100使计算简便。例 1 计算下面各题。327 7.耕还林的 幸福村用于农民生活、生产补偿的资金不男生人数未知，用除法计算求出男生人数

2、。答：乙车每小时行105千米。乙队先单独修10天完成了全部工程的 余下的两队合修，还要几天可以修完？第（2）题的算式是含有括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。答：提前5天就能完成任务。150030510（个）答：乙车每小时行105千米。这是一道工程问题。也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的a0a a0a aa0 a00 a1a例 1 计算下面各题。把这段路的总长看作单位“1”，则甲队的工作效率为 乙队的工作效率为 甲、乙两队合修的工作总量为1第（3）题两个乘法算式中都有相同的因数32.2020（120%）36（人）327 7.通过观

3、察可以发现第（1）题的算式中的 ，即 0.a0a a0a aa0 a00 a1a把这段路的总长看作单位“1”，则甲队的工作效率为 乙队的工作效率为 甲、乙两队合修的工作总量为1第（3）题两个乘法算式中都有相同的因数32.65 （4）218.也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的方法二 （1092905.第（2）题的算式是含有括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。耕还林的 幸福村用于农民生活、生产补偿的资金不答：乙车每小时行105千米。如果有两级运算，则先算第二级运算即乘除法，后算第一级运算即加减法。六（1）班男生有20人，女生人数比男生少20%，六（1）班共有多少人？例 6

4、某服装厂加工一批上衣，原计划每天加工250 件，30天完成，实际每天多加工50件。一项工作，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。答：20天一共可以编8000个。第（1）题的算式中相同的加数是 相同加数的个数是4，即求4个 是多少。答：20天一共可以编8000个。也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的第（1）题的算式中相同的加数是 相同加数的个数是4，即求4个 是多少。这是一道类似于鸡兔同笼的问题，可以用假设法解。一项工作，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。答：计算机兴趣小组女生比男生少5人。第4页，共60页。3. 0或1在四则运算中的特殊性。a0a a0a aa0 a00

5、a1aa1a 0a0 1a aa1（a作除数时不为0）第5页，共60页。4. 四则运算中各部分之间的关系。应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算。第6页，共60页。例 计算下面各题。第7页，共60页。过程讲解 第（1）题的算式中相同的加数是 相同加数的个数是4，即求4个 是多少。第（2）题的算式是小数乘法，列竖式时先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，划去小数末尾的0。第8页，共60页。 第（3）题的算式是分数乘分数，直接用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的可以先约分。第（4）题的算式是分数除法，先转化为分数

6、乘法再计算。第9页，共60页。第10页，共60页。实战演练 1 计算下面各题。（1）0.458（3）6.93.65 （4）218.40.07=3.6=712=3.25=3120第11页，共60页。 四则混合运算分为两级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。在没有括号的算式里，如果只有同级运算，要从左往右依次计算；如果有两级运算，则先算第二级运算即乘除法，后算第一级运算即加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。如果算式中含有不同的括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第12页，共60页。例 1 计算下面各题。过程讲解 第（1）题的算式包含两级运算，应按照先乘除

7、后加减的顺序计算。第（2）题的算式是含有括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。第13页，共60页。第14页，共60页。例 2 一个房间长12米，宽8米，共铺了384块地砖，平均每平方米铺了多少块地砖？过程讲解 根据房间的长和宽，可求出房间的面积，再根据一共铺了384块地砖和房间的面积，即可求出平均每平方米铺了多少块地砖。第15页，共60页。解答 384（128） 38496 4（块）答：平均每平方米铺了4块地砖。第16页，共60页。实战演练 2 计算下面各题。=310=53=45第17页，共60页。第18页，共60页。例 1 用简便方法计算下面各题。 （2）7893367（3）

8、4.632.75.432.7 （4）720254第19页，共60页。第（3）题两个乘法算式中都有相同的因数32.已知甲车每小时行90km，乙车每小时行多少千米？估算第（1）题时把486看作500，把302看作300；照这样计算，提前几天就能完成任务？方法二 （1092905.方法一 20（120%）205（人）照这样计算，提前几天就能完成任务？第（2）题的算式是含有括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的7乘10 使计算简便。照这样计算，提前几天就能完成任务？乙队先单独修10天完成了全部工程的 余下的两队合修，还要几天可以修完？（1）486

9、302 （2）9965（2）分析数量关系，明确已知量和未知量，以及已知量和未知量之间的关系，找到解题的途径，确定先算什么，再算什么，最后算什么。男生人数未知，用除法计算求出男生人数。请你帮他估算一下，他只能买哪种吃的？两个班共交了多少件作品？0或1在四则运算中的特殊性。小强陪妈妈去银行取钱，去年存的本金是50000元，定期一年。第（2）题的算式是含有括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。第（2）题可以运用减法的运算性质，转化为用 789减去33与67的和，而3367100，这样用789减 100使计算简便。方法一 20（120%）205（人）已知甲车每小时行90km，乙车每小时

10、行多少千米？过程讲解 通过观察可以发现第（1）题的算式中的 ，即 0.2与15.8相加是16， 相加是 1，可以利用加法的结合律和减法的运算性质进行简便计算。第20页，共60页。 第（2）题可以运用减法的运算性质，转化为用 789减去33与67的和，而3367100，这样用789减 100使计算简便。 第（3）题两个乘法算式中都有相同的因数32.7，可以用乘法分配律，转化为用32.7乘 4.6与5.4的和，而4.65.410，再用32.7乘10 使计算简便。第21页，共60页。 第（4）题的算式是一个数连续除以两个数，可以运用除法的运算性质，转化为用720除以25乘4的积，而254100，这样

11、用720除以100使计算简便。第22页，共60页。解答：（2） 7893367 789（3367） 789100 689第23页，共60页。（3）4.632.75.432.7 （4）720254（4.65.4）32.7 720（254）1032.7 720100327 7.2第24页，共60页。例 2 估算。（1）486302 （2）9965（3）14267 （4）80295第25页，共60页。过程讲解 此题考查的是加、减、乘、除估算的方法。估算第（1）题时把486看作500，把302看作300；估算第（2）题时把996看作1000；估算第（3）题时把1426看作1400，因为1400恰好是7

12、的倍数；估算第（4）题时把802看作800，把95看作100。第26页，共60页。解答：（1）486302500300800（2）9965100055000（3）1426714007200（4）80295800100700第27页，共60页。实战演练 3 1. 用简便方法计算。=611=710=58=7第28页，共60页。2. 小强带了50元去买东西，买了一把玩具手枪30.9元，一只毛线猴9.6元，还想买吃的，薯片8.9元，桂花糕14.1元。请你帮他估算一下，他只能买哪种吃的？他只能买薯片。第29页，共60页。1. 解题步骤。（1）审清题意，找出已知条件和所求问题。（2）分析数量关系，明确已知

13、量和未知量，以及已知量和未知量之间的关系，找到解题的途径，确定先算什么，再算什么，最后算什么。第30页，共60页。（3）列式计算，根据分析，确定每一步应该怎样算，列出算式计算出结果。（4）检验作答，检验列式是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答语。第31页，共60页。2. 分析方法。（1）综合法：从已知条件入手，逐步推出要解决的问题。（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解决问题所需要的条件。第32页，共60页。例 1 甲、乙两列火车同时从相距1092km的两地相向而行，经过5.6小时后两列火车在途中相遇。已知甲车每小时行90km，乙车每小时行多少千米？过程讲解 可以画线段

14、图帮助理解题意，如下图所示。第33页，共60页。 这是一道相遇问题。先求出甲、乙的速度和，再减去甲车的速度即可。还可以先求出乙车行驶的路程，再用路程除以时间求出速度。第34页，共60页。解答：方法一 10925.690105（km）方法二 （1092905.6）5.6105（km）答：乙车每小时行105千米。第35页，共60页。例 2 六（2）班44名同学去公园划船。大船每条坐6人，小船每条坐4人。他们租了9条船，要使每条船都坐满人，大船和小船各应租多少条？第36页，共60页。过程讲解 这是一道类似于鸡兔同笼的问题，可以用假设法解。假设全租大船，如果租9条，就可以坐6954（人），但实际只有4

15、4人，多算了544410（人）。为了把多出的10个位置去掉，可以将一部分大船替换成小船，将一条大船替换一条小船，可以减少642（个）空位，所以一共需要将1025（条）大船替换成小船，因此大船有954（条），小船有5条。第37页，共60页。解答：小船：（6944）（64）5（条）大船：954（条）答：大船应租4条，小船应租5条。第38页，共60页。例 3 甲、乙两个工程队合修一段路，甲队单独修15天可以修完。乙队先单独修10天完成了全部工程的 余下的两队合修，还要几天可以修完？第39页，共60页。过程讲解 这是一道工程问题。把这段路的总长看作单位“1”，则甲队的工作效率为 乙队的工作效率为 甲、

16、乙两队合修的工作总量为1 求甲、乙两队的合修时间，用这两队工作总量除以它们的工作效率和。第40页，共60页。第41页，共60页。例 4 （教材第78页）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 两个班共交了多少件作品？第42页，共60页。过程讲解 由题中条件可知，把六（1）班交的作品数量看作单位“1”，可以画图理解题意，如下图所示。第43页，共60页。 六（1）班交的作品数量六（2）班交的作品数量两个班一共交的作品数量，单位“1”的数量已知，即六（1）班交的作品数量为 32 件，要求两个班一共交的作品数量，要先求单位“1”的对比量，即六（2）班交的作品

17、数量。第44页，共60页。可先求出六（2）班交的作品数量占六（1）班的几分之几，再根据分数乘法的意义求出六（2）班交的作品数量；也可以先求出六（2）班比六（1）班多交的作品数量，再加32件就是六（2）班交的作品数量。第45页，共60页。解答：方法一 32（1 ）40（件） 403272（件）方法二 3232 40（件）403272（件）答：两个班共交了72件作品。第46页，共60页。例 5 计算机兴趣小组女生有20人，女生比男生少20%，计算机兴趣小组女生比男生少多少人？过程讲解 由“女生比男生少 20%”可知是把男生人数看作单位“1”。男生人数未知，用除法计算求出男生人数。求女生比男生少的人

18、数，可用男生人数直接减女生人数，也可用男生人数乘20%。第47页，共60页。解答：方法一 20（120%）205（人）方法二 20（120%）20%5（人）答：计算机兴趣小组女生比男生少5人。第48页，共60页。例 6 某服装厂加工一批上衣，原计划每天加工250 件，30天完成，实际每天多加工50件。照这样计算，提前几天就能完成任务？第49页，共60页。过程讲解 这是一道归总问题，解题时可以采用综合法或分析法。（1）综合法：从题中已知条件入手，逐步推导出要解决的问题。第50页，共60页。过程讲解 （2）分析法：从问题入手进行逆推，寻找解题的条件，直至所需条件都已知。第51页，共60页。解答：3025030（25050）3075003005（天）答：提前5天就能完成任务。第52页，共60页。实战演练 4 1. 为了保持生态环境，国家给幸福村拨800万元专款，其中 用于退耕还林，农民的生活、生产补偿不少于退耕还林的 幸福村用于农民生活、生产补偿的资金不少于多少万元？800 180（万元）3538第53页，共60页。2. 六（1）班男生有20人，女生人数比男生少20%，六（1）班共有多少人？2020（120%）36（人）答：六（