注岩土力学讲义土压力及边坡稳定

1、 第六节 土 压 力一、土压力计算设计挡土墙，首先应根据挡土墙场地的工程地质及水文地质条件选择挡土墙的材料、结构形式及填土材料，然后再确定作用在挡土墙墙背土压力的性质、大小、方向和分布。土压力的确定涉及填料、挡土墙以及地基三者之间的相互作用。目前计算土压力大多仍沿用朗金理论（也称极限应力法）和库仓理论（又称滑动楔体法）。依据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力，如图18-30所示。静止土压力的计算：若工作条件使挡土墙不产生变动，填土对墙背的侧向压力即为静止土压力E0，如图18-31所示。均质土层中计算点与填土面距离为z处的静止土压力为(18

2、-60)式中，K0为静止土压力系数，与土的性质有关。一般黏性土可取0.500.70,砂土可取0.350.50。K0也可用近似式计算 (18-61)这为土的有效内摩擦角。静止土压力沿墙高呈三角形分布，合力作用在距墙底1/3高度处。二、朗金土压力理论朗金土压理论的基本假定是已知地面水平的半无限土体中，任意的竖直面和水平面均是主应力面，假定该墙背竖直、光滑，填土面水平土体为均匀各向同性体。（一）主动土压力挡土墙在土压力作用下背离墙背方向移动或转动时，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量时，作用在挡土墙上的土压力达最小值，此时作用在墙背的土压力称为主动土压力。为求土压力，必先求得强度分布图，此图之面积

3、即为合力值，其形心位置即为合力作用点，见图18-32。墙背上任意深度z处的土压力强度值为无黏性土 (18-62)黏性土(18-63)式中；c-填土的黏聚力； Ka-主动土压力系数，它与填土的内摩擦角的关系为(18-64)朗金主动土压力沿墙高呈线性分布，因而对无黏性土作用在高度为H的墙背上的主动土压力(合力)Ea作用在离墙底H/3处，其值为 (18-65)黏性土的土压力强度为土体自重引起的强度扣除黏聚力效应。由于填土不可能产生对墙背面的拉力，因此应略去临界深度z0范围内的土拉力。确定z0的条件是此处，即主动土压力Ea应为(18-66)且作用在离墙底(H-z0)/3处。（二）被动土压力挡土墙在外力

4、作用下向墙背方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移量时，墙后土体开始上隆，作用在墙上的土压力达到最大值，此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力。被动土压力计算图式见图18-33，其强度计算公式如下：无黏性土 (18-67)黏性土 (18-68)被动土压力Ep为无黏性土 (18-69) 黏性土 (18-70)式中：KP被动土压力系数。 (18-71)合力作用于三角形（无黏性土）或梯形（黏性土）的形心处。（三）关于土压力计算的几点说明以上计算及时是按朗金土压力理论进行的，假定墙背竖直、光滑及填土面水平。实际情况往往较此条件复杂。对于墙后填土上有超载的情况，一般可换算成墙后

5、填土面上的等效土层。对于墙后填土面非平面，墙背形状复杂等情况，一般可用广义的库仑土压力理论计算，即按墙后滑楔平衡理论计算。地基规范考虑到所设计的挡土墙都具有一定的安全度，变位较小，黏性填土地表裂缝尚未形成，即不考虑地表裂缝出现，给出计算公式和四类填土的主动土压力系数曲线，可参考。此外，有关墙后为分层填土，墙后填土中有地下水等复杂情况，详见由华南理工大学、东南大学、浙江大学、湖南大学合编的地基及基础(中国建筑工业出版社，1994)及其他相关教材。当挡土墙后有较陡的稳定岩石坡面时，应按有限范围填土计算土压力，即取稳定岩石坡面为破裂面，并考虑稳定坡面与填土间的摩擦系数由滑动楔体平衡条件计算主动土压力

6、。三、库仑土压力理论库仑土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，由楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。其基本假设是：墙后的填土是理想的散粒体（黏聚力c=0）；滑动破坏面为一平面。（一）主动土压力一般挡土墙的设计均属于平面问题，故在下述讨论中均沿墙的长度方向取1m进行分析，如图18-34所示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔ABC上的力有：(1)土楔体的自重W，其方向向下；(2)破坏面BC上的反力R其大小是未知的，但其方向则是已知的；(3)墙背对土楔体的反力E，与它大小相等、方向相反的作用力就

7、是墙背上的土压力。土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此必构成一闭合的力矢三角形：根据其相互关系，可推导出库仑主动土压力大小计算公式(18-72)。库仑土压力系数可查相应表格。库仑主动土压力的一般表达式 (18-72)主动土压力强度沿墙高的分布为三角形，合力作用点在距离墙底H/3处。【例18-17】如果其他条件保持不变，墙后填土的下列哪些指标的变化，会引起挡土墙的主动土压力增大？A.填土的内摩擦角9减小B填土的重度y减小C填土的压缩模量E增大D填土的黏聚力c增大解:主动土压力强度，其中，可知，填土内摩擦角减小，重度y增大，黏聚力c减小，都会引起挡土墙的主动土压力增大；压缩模量对其没有影响

8、。答案：A（二）被动土压力按照主动土压力公式的推导方法，当墙背可求得被动土压力的计算公式。在上述条件下，库仑的被动土压力公式也与朗金公式相同。第七节 边坡稳定土坡稳定分析是一个比较复杂的问题，目前理论分析只限于较简单的情况。采用理论分析与现场观测相结合的方法比较切实可行又比较可靠。本节主要介绍简单土坡的稳定分析。所谓简单土坡是指土坡的顶面和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。一、土坡失稳的主要原因(1)土坡作用力发生变化，如人工开挖坡脚、坡顶增加荷载。或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态。(2)土的抗剪强度降低，如土体中含水率或超静水压力的增加。(3)静

9、水力的作用，如土体中由剪切或张拉产生垂直的裂隙，雨水或地面水流入缝隙，土坡产生侧向推力而促使土坡的滑动。(4)地下水的渗流作用，当土坡中有地下水渗流且动水压力与滑动方向相同时，也会促使土坡滑动。二、无黏性土土坡稳定分析设一坡角为卢的无粘膜性土土坡，土坡及地基为均质的同一种土，且不考虑渗流的影响。纯净的干砂类土坡，其稳定性条件可由如图18-35所示的力系来说明。斜坡上的土颗粒M，其自重为W，砂土的内摩擦角为。W垂直于坡面和平行于坡面的分力分别为N和T，则(18-78)(18-79)分力T将使土颗粒M向下滑动，为滑动力。阻止M下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力N引起的最大静摩擦力T (18-80

10、)图18-35 无黏性土坡稳定分析抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数，为(18-81)由上式可知，无黏性土土坡稳定的极限坡角卢等于其内摩擦角，即：当 (K =1)时，土坡处于极限平衡状态。由上述的平衡关系还可看出：无黏性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角，只要，土坡就是稳定的。为了保证土坡有足够的安全储备，可取K=l.ll.5。三、黏性土土坡稳定分析黏性土土坡的滑动情况如图18-36所示。土坡失稳前一般在坡顶产生张拉裂缝。继而沿着某一曲面产生整体滑动，同时伴随着变形。在垂直于纸面方向，滑坡将延伸至一定范围，也是曲面。为了简化，在稳定分析中通常作为平面问题处理，而图18-36黏性土坡的滑动面

11、以下介绍黏性土土坡稳定分析的条分法和稳定数法。条分法首先为瑞典工程师W费兰纽斯( Fellenious，1922)所提出，这个方法具有较普遍的意义，它不仅可以分析简单土坡，还可以用来分析非简单土坡，例如土质不均匀的、坡上或坡顶作用有荷载的土坡。条分法的基本原理是，滑动土体重连同顶面上的荷载W在滑动面上的分力为滑动力，而沿滑动面上由土的抗剪强度产生的力为抗滑力。滑动力与抗滑力对圆心取矩。若总抗滑力矩大于滑动力矩，则土坡稳定。因滑动面为曲面，为简化计算，分析时将滑动土体沿横向分成若干小土条，每条的滑动面近似取为平面。逐条计算滑动力矩和抗滑力矩，最后叠加，即得总的抗滑力矩和滑动力矩，两者之比称为安全

12、系数K。根据建筑等级、土的性质及地区经验等因素综合考虑，K取1. 11,5。注意选择滑弧应在危险滑动面的区域内以减少工作量。按经验危险滑弧面的两端点距坡顶和坡角点各0. InH（n为坡度、H为坡高），其滑弧中心在此两点连线的垂直平分线上，故可在此线上取若干点作为滑弧圆心，按上述方法分别计算相应的稳定安全系数，就可求得最小的安全系数了。工程中要求最小安全系数Kmin1. 11.5，视工程重要性而定。图18-37泰勒稳定数图表(二)稳定数法黏性土土坡的稳定坡角与土坡坡高h和土的c、有关。泰勒(Taylor，1937)根据大量计算结果，绘制成如图18-37所示的图，应用此图可以很简便地分析简单土坡的

13、稳定。图中的纵坐标NS，称为稳定数式中：-土的重度(kN/ITl3)； c-土的黏聚力(kPa)；NS-由图18-37查得的土坡处于极限状态时的稳定数；NS-由实际土坡计算的稳定数； h-土坡处于极限状态时的临界高度；h-土坡实际坡高。当Kl，即NNS时，表明土坡稳定。对于饱和软黏土土坡，快剪条件下cp=O，当坡角p53。时，同样可从图18-37查得稳定数N，进行稳定分析。当=0，53O时，土坡的破坏形式不仅取决于坡角，还取决于坡下坚硬土层面离土坡坡顶的距离hd，与土坡高度h的比值nd（称为深度系数），其滑动面类型有三种：(1)滑动面通过坡脚，称为坡脚圆；(2)滑动面通过坡面并切于坚硬土层，称