进盛中学2014-2015学年上初三第一次月考（数学）

1、进盛中学初2015届九年级（上）第一次月考数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、下列是一元二次方程的是（ ） A、 B、C、 D、2、下列食品商标中不是轴对称图形的是（ ）3、计算的结果是（ ） A、B、C、D、4、方程的解是（ ） A、B、C、D、原方程无解5、以下调查，不适合用全面调查的是（ ） A、了解湖南卫视“爸爸去哪儿2”节目的收视率 B、旅客上飞机前的安检 C、调查2014年亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 D、了解全班同学每周体育锻炼的时间6、二次函

2、数的顶点坐标是（ ） AB. C. D. 7、重庆市园博园准备选购500棵高度大约为2米的树苗来进行绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价格相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到下表中的数据：你认为应选（ ）甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃树苗的平均高度（米）1.81.82.02.0标准差0.20.40.20.4A、甲苗圃的树苗 B、乙苗圃的树苗C、丙苗圃的树苗 D、丁苗圃的树苗8、将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ） A、B、C、 D、9、某服装原价173元，连续两次降价后为127元，下面所列方程正确的是( )A、 B

3、、 C、 D、10、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）11、设A，B，C是抛物线(为常数)上的三点，则，的大小关系为（ ）. ABCD12如图，直线与抛物线的图象都经过轴上的D点，抛物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线，且.直线与轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.; ; ; ; A1B2 C3 D4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、方程16x210的解是 。14、据调查，目前越来越多的人通过手机进行银行交易，今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元，37000这个数用科学记数法可表示为 。15、某家庭去年

4、下半年的用水量（单位：吨）分别为4,8,9,5,6,8，则这组数据的中位数是 吨。16、日前，全球知名咖啡连锁店星巴克在中国市场陷入“暴利门”事件。据统计2013年初上海大约只有128家星巴克咖啡店，而到2014年底预计上海本地就将共开设242家店。若设其年平均增长率相同，则平均增长率为 。（用百分数表示）17、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如国3），则第个图形的周长是 。18、18. 如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在AD上，连接AC，BF交

5、于点H，连接DH，若BC=4，DG=1，那么DH的长是 。第18题图三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。19、（7分）计算：.20、（7分）(1) (2) 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、先化简，再求值：，其中满足22、当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”。为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：

6、、基本不用；、平均一天使用12小时；、平均一天使用24小时；、平均一天使用46小时；、平均一天使用超过6小时。并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）将上面的条形统计图补充完整；（3）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”。我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；23、永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多200千克

7、（1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？（2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余50千克时，有空壳出现，所以这50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？24、如图，在正方形中，上一点，连接，过点作的延长线于点，连接，过点作交于点。（1）求证：；（2）若为的中点，求证：。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。25、猕猴桃是“果中珍品”、“维之王

8、”，一直以来，国际市场上认知度最高的猕猴桃产自新西兰。而如今，中国猕猴桃正在改变着这一市场格局。9月13日，“2014中国成都国际猕猴桃节”在都江堰成都西部农产品交易市场举行，现场签约投资贸易意向协议达12亿元。为指导今年中秋、国庆双节期间猕猴桃销售，欣渝果品批发公司在节前，对以前的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价（元/千克）28262522日销售量（千克）500150020003500（1）请观察表格中的数据，用所学过的一次函数或反比例函数的知识，求出日销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系式；（2）经过与果农商洽，欣渝果品批发公司确定今年的猕猴桃进价为13元/千克，求出日销售利润（元）与销售价（元/千克）之间的函数关系式；（3）根据欣渝果品批发公司调查结果发现，在销售价定为21元/千克时可获得日最大销售利润，但双节期间，公司准备在此销售价基础上将价格提高，结果日销售量反而增加了。持续一周后，随着猕猴桃的大量上市，公司决定将价格在21元/千克的基础上下调，预计日销售量与前一周持平。这样。在第二周销售结束后，除去各种杂费30800元，预计两周总销售利润可达585200元。请参考以下数据，估算出的整数值。（参考数据：）26、（12分）如图，在平面直角