第01讲 力的概念与物体的受力分析2003

1、第1讲力的概念与物体(wt)的受力分析学习要点 建筑力学的约束、支座和约束反力；结构(jigu)的计算简图。教学目标 掌握工程中常见几种约束类型的约束作用、简图及其反力;掌握选择结构计算简图的原则和方法，熟悉结构计算简图的选取。共五十九页1.1 力的概念1.2 静力学公理1.3 约束和约束反力1.4物体的受力分析和受力图1.5结构(jigu)计算简图共五十九页1.1.1 力力是物体(wt)间的相互机械作用，这种作用使物体(wt)的运动状态发生变化，或使物体(wt)产生变形。运动效应（外效应） 使物体运动状态(zhungti)发生改变1.力的定义2. 力的效应变形效应（内效应） 使物体形状和尺寸

2、发生改变1.1 力的概念共五十九页力的三要素可以通过(tnggu)一个矢量来表示，记为粗体字母F。书写：在国际(guj)单位制（SI）中，力的单位用牛顿（N）或千牛顿（kN）表示。大小、方向和作用点。3. 力的三要素4. 力的表示法5. 力的单位共五十九页1.1.2 力的分类通常将作用在物体(wt)上的力分为两大类：主动力：使物体(wt)运动或使物体(wt)有运动趋势的力。被动力（约束反力） ：阻碍物体运动的力。通常把作用在结构上的主动力称为荷载，荷载可按下列原则分类：共五十九页1按分布(fnb)情况分：分布(fnb)荷载集中荷载均布荷载载荷集度:就是载荷的集中程度，单位为KN/m或KN/m2

3、，单位长度或面积的物体所受的承载力，载荷集度越大则表示受力越大。 线分布力：N/mm 面分布力：N/mm2 体分布力:N/mm3在受力件一侧，以受力件为一条边，以均布力的大小值为另一条边，作矩形。在矩形内划上与受力件垂直的密布线条，表示均布力。共五十九页2按荷载作用时间(shjin)的长短划分：恒载（永久(yngji)荷载）活载（可变荷载）固定荷载移动荷载3按荷载作用的性质划分：静力荷载动力荷载共五十九页1.1.3 力系力系作用在物体上的一群力。等效力系两个力系对同一物体产生的运动效应相同(xin tn)。力系的简化用一个简单力系等效地替换一个复杂力系。合力一个力与一个力系等效，则该力称为此力

4、系的合力，而力系中各个力则称为分力。平衡力系作用在物体上的力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。共五十九页1.2 静力学公理(gngl)1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个(lin )力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力矢为边构成的平行四边形的对角线确定。此公理给出了力系简化的基本方法。AF1F2FR共五十九页实际上无需作出整个平行四边形，而只需画出平行四边形的一半(ybn)，即用力三角形即可求出二力的合力。称为力三角形法则。AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR共五十九页AB2二力平衡条件（二力平衡公理(gngl)）作用在刚体上的两个力，使刚体

5、处于平衡状态的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。F1F2ABF1F2此公理揭示了最简单的力系的平衡条件。它是处理复杂力系平衡问题(wnt)的基础。共五十九页只受两力作用而处于平衡的刚体称为(chn wi)二力体或二力构件,简称二力杆。注：不一定是直杆FAFBABABFAFB共五十九页3加减平衡力系原理 作用在刚体上的力系，在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效(dn xio)。此公理是研究力系等效的重要依据。共五十九页推理(tul)1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，

6、并不改变该力对刚体的作用。作用于刚体的力为滑移矢量，作用于刚体上的力的三要素则为：力的大小(dxio)、方向和作用线。=FABFABF2F1F1AB共五十九页OF1F2F3COBA推理2 三力平衡汇交定理若刚体(gngt)受三个力作用而处于平衡，且其中二力作用线相交于一点，则这三个力必位于同一平面内，且第三个力的作用线通过该汇交点。F1FF2=F3共五十九页4作用与反作用定律(dngl)两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。FNFNFPFP共五十九页1.3 约束(yush)和约束(y

7、ush)反力自由体空间自由运动不受任何限制的物体。非自由体物体在某些(mu xi)方向的运动受到了限制。约束是指限制非自由体某些位移的周围物体。约束对物体的作用力则称为约束反力。约束反力的方向总是与物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。几种在工程实际中常见的约束类型：共五十九页共五十九页1柔体绳索、链条、皮带等属于柔体类约束。由于柔体只能承受拉力，所以(suy)柔体给予所系物体的约束反力作用于接触点，方向沿柔索中心线而背离物体，用T或FT表示。TGF1F2F1F2共五十九页共五十九页2光滑接触面当两物体接触面上的摩擦力可以忽略时，即可看作光滑接触面。所以(su

8、y)，光滑接触的约束反力通过接触点，沿接触面在该点的公法线，指向物体,且为压力,用N或FN表示。公法线(f xin)NGN共五十九页共五十九页3圆柱铰链约束 两个构件用圆柱形光滑销钉连接起来，这种约束称为(chn wi)铰链连接，简称铰链或铰 。FAyFAxFAACBA共五十九页其特点是只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。铰链的约束反力作用在与销钉轴线垂直(chuzh)的平面内，并通过销钉中心，但方向待定RyRxA共五十九页共五十九页4连杆(lin n)约束 连杆是两端用光滑销钉与物体相连而中间不受力的直杆。这种

9、约束只能限制物体沿链杆轴线方向的运动，而不能限制其他方向的运动连杆的约束反力沿着连杆中心线，但指向不定。ABOMAFAFBFAAB如果(rgu)连杆连接的两个物体中有一个固定在地面或机架上，则这种约束称为连杆支座。共五十九页5.支座 将结构或构件连接在支承物上的装置称为(chn wi)支座.(1)固定铰支座 用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板相连接，并将支承底板固定在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座。如:铰连接中有一个物体固定在地面或机架上作为支座。共五十九页AAAFAxFAy共五十九页（2）可动铰支座 将构件用销钉与支座连接，而支座可以沿着支承面运动(yndng)，就成为可动铰支座。A

10、FAAAA共五十九页共五十九页（3）固定端支座 工程上，如果结构或构件的一端牢牢地插人到支承物里面，如房屋的雨篷嵌人墙内，基础与地基整浇在一起等，如图1-15(a)、(b)所示，就构成(guchng)固定端支座。这种约束的特点是连接处有很大的刚性，不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动，即被约束物体在约束端是完全固定的。共五十九页共五十九页1.4 物体的受力分析(fnx)和受力图在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定(qudng)构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。共五十九页为了清晰(qng

11、x)地表示物体的受力情况，我们把需要研究的物体（称为受力体）从周围的物体（称为施力体）中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫做取研究对象或取分离体。然后把施力物体对研究对象的作用力（包括主动力和约束反力）全部画山来。这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。共五十九页共五十九页例11 重量为FP的小球A由光滑曲面及绳子支承(zh chn)，如图所示。试画出小球A的受力图。AFP共五十九页解：（1） 取小球A为研究对象(duxing)（画分离体）。AFPAFNFPFT（2） 画主动力：重力(zhngl)FP。（3） 画约束反力：绳子的拉力为FT，光滑接触面的法向支持力为FN，作用线均通过球心。小

12、球的受力如图所示。共五十九页例12 图示简支梁，跨中受集中力F的作用(zuyng)，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。FBCA共五十九页分析：（1）取AB梁为研究对象，解除A、B两处的约束，画出其脱离体简图。（2）在梁的中点C画主动力F。（3）在受约束的A处和B处，根据约束类型(lixng)画出约束反力。B处为可动铰支座约束，其反力通过铰链中心且垂直于支承面，其指向假定如图所示；A处为固定铰支座约束，其反力可用通过铰链中心A并相互垂直的分力FAx、FAy表示。受力图如图所示。此外，注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三个力作用而处于平衡，因此，也可以根据三力平衡

13、汇交公理进行受力分析。已知F、FB相交于D点，则A处的约束反力FA也应通过D点，从而可确定FA必通过沿A、D两点的连线，可画出如图所示的受力图。共五十九页解：（1） 取梁为研究(ynji)对象。FBFAFBCAFBFAxFAyFFDBCA根据三力平衡汇交定理，最终(zu zhn)可画出受力图如图。（2） 画主动力：集中力F。（3） 画约束反力：A处： FAx和FAy B处：FB。梁的受力如图所示。共五十九页图2-5-3例1-3: 重量为G的梯子AB，放置在光滑(gung hu)的水平地面上并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连，如图2-5-3a所示。试画出梯子的受力图。解: (1)将梯子

14、从周围的物体中分离出来，作为研究对象画出其脱离体。 (2)先画上主动力即梯子的重力G，作用于梯子的重心（几何中心），方向铅直向下； (3)再画墙和地面对梯子的约束反力。根据光滑接触面约束的特点，A、B处的约束反力FNA、FNB分别与墙面、地面垂直并指向梯子；绳索(shn su)的约束反力FD应沿着绳索的方向离开梯子为拉力。图2-5-3b即为梯子的受力图。 共五十九页42例1-4 画出下列各构件(gujin)的受力图应去掉(q dio)约束应去掉约束共五十九页小结：画受力图时的注意点：1、首先必须明确研究对象。2、正确画出研究对象所受的每一个外力。3、正确画出约束反力。4、当分析两物体问相互(x

15、ingh)的作用力时，应遵循作用、反作用关系。5、当画整个系统的受力图时，内力不必画出，只需画出全部外力。共五十九页作业存在的问题(wnt)：1.力的作用点2.力的表示3.当两个物体中有一个尖角时，公法线是另一个物体的法线复习上次(shn c)课内容共五十九页451.5 结构(jigu)计算简图一、结构计算(j sun)简图的简化原则选取结构计算简图应遵循下列两条原则：1）正确反映结构的实际情况，使计算结果精确可靠。2）分清主次，略去次要因素，以便于分析和计算。二、平面杆系结构的计算简图1、构件及结点的简化1）杆件简化在结构的计算简图中，构件的截面以它的形心来替代，而结构的杆件总可用其纵向轴线

16、来代替。如梁、柱等构件的纵轴线为直线，就用相应的直线表示。 共五十九页462）结点(ji din)简化在结构的计算简图中，根据结点的实际构造，通常(tngchng)把结点只简化成两种极端理想化的基本形式：铰结点和刚结点。 铰结点： 所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可以改变大小，用杆件交点处的小圆圈来表示 。（空心） 刚结点： 所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前后，结点处各杆间的夹角都保持不变。刚结点用杆件轴线的交点来表示。 （实心点）共五十九页472、支座(zh zu)的简化 支座通常可简化为固定铰支座，可动铰支座和固定端支座等三种基本(jbn)类型。 3、荷载的简化

17、实际结构所承受的荷载一般是作用于构件内的体荷载（如自重）和表面上的面荷载（如人群、设备重量、风荷载等）。但在计算简图上，均简化为作用于杆件轴线上的分布线荷载、集中荷载、集中力偶，并且认为这些荷载的大小、方向和作用位置是不随时间变化的。本书主要研究和讨论平面杆系结构，其工程中常见的形式可以分为以下几种：P10例共五十九页自重简化(jinhu)为均布荷载 共五十九页自重(zzhng)简化为均布荷载 共五十九页自重(zzhng)简化为均布荷载 共五十九页计算(j sun)简图：示例1例1：一根梁两端搁在墙上，上面放一重物。1、梁本身用其轴线表示2、支座的简化：考虑到摩擦，梁不能左右移动，但受热膨胀时仍可伸长，故一端简化成固定(gdng)铰支座，另一端简化成活动铰支座3、荷载的简化：重物简化成集中荷载，梁自重简化成均布荷载共五十九页共五十九页共五十九页共五十九页共五十九页共五十九页作业(zuy)：试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图(g)ABC题1.1图 (h)ABC(i)AB(j)ABC(a)(b)(c)(d)(e)(f)WW共五十九页解：共五十九页内容摘要第1讲力的概念与物体的受力分析。运动效应（外效应）