单向受力拉索点支式玻璃幕墙的力学 分析

1、单向受力拉索点支式玻璃幕墙的力学分析内容提要：本文对点支式玻璃幕墙单向受力拉索体系的内 力、预拉力、弹簧、矢跨比等和外力之间关系进行了分析。 关键词：单向受力，拉索体系。刖 言拉索结构的形式丰富多彩，根据几何形状、组成方法、 拉索材料以及受力特点等因素，可有多种不同的划分。拉索 点支式玻璃幕墙按照组成方法一般可分为：单层拉索体系、 双层拉索体系、组合拉索体系、混合拉索体系等。单层拉索 体系是由一系列按一定规律布置的单根拉索组成，有平行布 置、辐射布置及网状布置等三种形式，点支式玻璃幕墙多采 用正交网状布置形式。见图一，图二。图一单层拉索正交网状布置点支式玻璃幕墙（外视）图二 单层拉索正交网状布

2、置点支式玻璃幕墙（内视）双层拉索体系是由一系列对称的凹、凸予拉力拉索，以及它 们之间的连系杆组成。正风压时，凹索是承力索，则凸索是稳定 索；负风压时，凹索是稳定索，则凸索是承力索。双层拉索体系 也有平行布置、辐射布置和网状布置三种形式，平行布置用于幕 墙比较普遍，网状布置目前采用较少。见图三、图四、图五。图三双层拉索竖向平行布置点支式玻璃幕墙（内视）图四双层拉索横向平行布置点支式玻璃幕墙（内视）图五双层拉索正交网状布置点支式玻璃幕墙（内视）单层拉索和双层拉索网状布置形成组合拉索体系。柔性拉索和 受弯构件网状布置形成混合拉索体系组合而成，也称索-梁体系。 见图六，图七。图六竖向自平衡体系和横向双

3、层拉索体系相组合图七索-梁体系若按受力特点划分可分为：单向受力拉索体系、双向受 力拉索体系和多向受力拉索体系。平行布置体系一般都是单 向受力体系。图三所示双层拉索竖向平行布置点支式玻璃幕墙， 水平组合荷载由竖向双层拉索承受；图四所示双层拉索横向平行 布置点支式玻璃幕墙，尽管幕墙的重量由竖向承重索承受，但幕 墙的主要荷载一水平荷载还是由横向双层拉索承受；都是单向受 力拉索体系。图一、图二所示为双向受力单层拉索网状布置点支 式玻璃幕墙；图五所示为双向受力双层拉索网状布置点支式玻璃 幕墙；图六所示为竖向自平衡体系和横向双层拉索体系相组合的双 向受力点支式玻璃幕墙；图七所示为索-梁混合体系的点支式玻璃

4、幕 墙；幕墙的主要荷载-水平荷载由竖向结构和横向结构共同承受。在 我国，单向受力拉索体系目前应用广泛，双向受力拉索体系才开始采 用，有鉴於此，本文对单向受力索系力学分析如下：二 单向受力双层拉索点支式玻璃幕墙力学分析2.1索的计算理论基本假设1）索是理想柔性的，即不能受压，也不能抗弯。这一基本假设很接近实际情况，索的截面尺寸与索长相 比十分微小，因而在计算中可不考虑截面的抗弯刚度。自然 也有例外，如在某些连接点外，索可能有转折，如果转折的 曲率过大，索内会产生较大的局部弯曲应力，因此在这些地 方应采取正确的构造措施，以避免产生这种不利情况。2）索的材料符合虎克定律。由高强钢丝组成的钢索在初始加

5、载时显出一定的松弛 变形，实际工作中，钢索在使用前均需进行予张拉，以消除 初始非弹性变形，钢索应力和应变在承受荷载后符合虎克定 律。3）承力索和稳定索之间的连系杆是绝对刚性的，即认为两 根索的位移相同。4）由于索白自重很小，在计算中索的自重不计，仅承受连系杆传来 的集中力即索的荷载不是连续分布的，这是点支式玻璃幕墙中，拉 索结构桐于一般土建悬索结构之处，也就是说，拉索在受力之后， 在两受力点之间为直线，当钢索不是直线时，即认为拉索结构处于不 合格状态2.2单向受力双层拉索点支式玻璃幕墙钢拉索、钢拉杆中间支承 结构宜翳对称性原则，这是因为幕墙不仅要承受正风压，还要承受 负风压，因此结构对称性，是

6、正、负风压等强度的必要条件。对称原则体现在以下几个方面：a）几何对称：稳定索和承力索，一般设计为几何对称结 构，但要避免瞬变结构。b）力学对称：予拉力均要相等，各节点的摩擦要尽量小， 不能因为摩擦力而影响力学对称。c）材料对称：各拉杆和拉索的材料要一致，直径和厚度 要相等。d）节点结构对称。各节点尽量一致或对称。e）面板要对称。如用中空玻璃和夹胶玻璃，当用浮头式 连接螺栓时，最好两侧的玻璃厚度要相等。f）球铰中心与板厚中心要一致。2.3对于一般形式单向受力双层拉索点支式玻璃幕墙钢拉索、钢拉杆的的强度，建议按以下式进行设计计算：咒a b qT = n W f （1）2cos yTT 结头或承力杆

7、的荷载设计值（KN）an _第门块分格玻璃的短边尺寸（m）bn _第门块分格玻璃的长边尺寸（m）qn 第n块分格垂直于玻璃平面的荷载设计值（KN/m2）fT 接头或承力索杆材料强度设计值cosy结构受力后，稳定索（杆）在预拉力降为零的极 限状态，承力索（杆）主体结构相连接点处与玻璃表面法线夹角的余弦。2.4公式1推导如下：一般双层拉索体系的简化示意图八：第一块玻璃的荷载为：aib1qi第二块玻璃的荷载为：a2q2第n-1块玻璃的荷载为：an_1bn_1qn_1第n块玻璃的荷载为：anbnqn则整个面板的总荷载为：&bq1由于结构左右对称，都是铰接，则1-2索之力R12和1 一2索之力R12相等

8、，3-4索之力R34与3 4索之力 R34相等。当q足够大之时，稳定索1-2与1 2的予拉 力为0,则所有荷载均由承力索3-4和34承担，并传给 主体结构。Ex=0R34 SinrR34Sinr=0由于对称R34 Sinr = R34Sinr 上式成立Ey=0 R34cosr+ R34cos Y a b q 二 0由于对称：R34= R34= T a b q,、贝y T = 1 (2)2 cos y当稳定索予拉力刚刚减少到零的状态，为结构稳定极限 状态，则承力索的荷载达到结构允许的最大值，该情况下， 拉索的结头不发生破坏。 TOC o 1-5 h z abq,、则 T = 1 W f (3)2

9、cos yT2.5点式全玻幕墙钢拉索的初始予拉力，建议应满足下式要求：Zabq(4)T = 10 4cos yT0其它符号的意义同上-一钢索或钢拉杆初始予拉力(KN)推导：当点式全玻幕墙承受荷载q之后，结构的各索和杆内力变化为AT在极限状态:稳定索承力索T0-AT=0T0=ATT= T0+AT=2T0Zabqn n n14 cos y三单向受力单层拉索点支式玻璃幕墙力学分析3. 1内力分析：单层拉索体系点支式玻璃幕墙采用平行布 置，或则采用正交网状布置而两向索长比很大时(一般超过 3),宜选用单向受力单层拉索点支式玻璃幕墙力学进行力学 计算，和单向受力双层拉索体系相比，虽然都是单向受力， 但两

10、者的力学特点不尽相同，现对单向受力单层拉索体系的 内力分析如下以图九为例：跨度为L，节间数为n，节间长 度为a，最大挠度为8，节点力为P，L=(2n+1)a。图九当任很小，aetanae$/L，依据平衡条件可得: (n) - (n)索系平衡条件2TnXSinan = 2nP TOC o 1-5 h z Tn = 2；二 p孑nap(5)nn气是由Tn作用于最后一节拉索，使其拉伸而产生，依照虎克定律，则： T = .a2 +82 一a -8Ef a1+(a n) 1依照台劳级数：二=1 +1尤一上尤2 +AATWxWl22 - 4当X很小时，-1 +1 x2由于匕很小，故：1+()2 -1 +

11、4()2a2 a即： =二萨2 +8 : 一 = 1 + (% )2 - 1 - 1(小)2 EFaa2 a二-*)2(6)EF 2 a将式(5)代入式(6)得：nap x上-i(8_)28 EF 2 a推导化简可得：nP= 2 EF ()3(7)依据(n-l)-(n-l)索系平衡条件，同理可得：(n-1)P = 1 EF (/ )3依据(n-2)-(n-2)索系平衡条件，同理可得:(n-2)P=2EF2P= 1 EF(、)32 a依据(1)-(1)索系平衡条件，同理可得:P=1 EF( L )32a依据以上各式可得:0 3n2n20 3nn03n3n 3 q0 3n 2 n2n3 n2X0

12、3n2 n nn3nn03n 一(n 一 3) q =0 3=3 x 4 0 33e =0 3n(n3)n (n 4) n-(n-2)4 n nnn03n (n 2) =0 3=2 X 3 0 32S =0 3n(n2)n (n 3) n(n2)3 n nnn0 3n(n1)n 一( n 一 1) q 0 3 n (n 2)n(n2)2.=X03n n8 = 8i+82+8Sn-2+ 82 3+ 3也 +,n 2 p+ 3:n 1+ 3, n 1n n in3n-1+8 nn)8n设.B= 1 . 2 . 3,n 2 ,n 1 n3 + 3 + 3 +3+ 3+ 3,-An n n n n n

13、贝0：8=B 8(8)n3. 2不施加预拉力T0力学分析：当不施加预拉力T。时，则8n是由Tn作用于最后一节拉索，使其拉伸而产生。设：总荷载Pz=2NP，矢跨比入二(2 - 依照(7)、(8)两式，则:P=2nP= EF(匕)3 =EF 入 3 (2n +1)3(9)ZaB从(9)式可看出：总荷载Pz =2nP与矢跨比入不是线性 关系，这就是说，尽管单根拉索符合虎克定律，即单根拉索 的拉力和拉索的伸长变形存在线性关系，也尽管由这些拉索 组成的拉索结构在结构外力Pz作用下，结构的挠度变形&与 跨度L=(2n+1)a比很小，但由这些拉索组成的拉索结构变形 6和结构外力Pz却不是线性关系，点支式玻璃

14、幕墙的拉索结 构是非线性结构。Tn = 2 P 孑扣=p x 22B+1(10)nnTn是最后一节拉索的拉力，是最大的拉力，也是主体结构的 瞄具承受的最大拉力，据此可进行拉索的强度设计计算。例1：单向单索点支式玻璃幕墙，玻璃分格为2mX3m， n=2，a=2m，P=2mX3mX1 KN/m2 =6KN。试进行拉索 设计分析。.1 ：2解：工二苴巨=0.182(2n +1) 2(2 x 2 +1)设=1/30，根据公式(10)得：T=4X6KNX30X0.18 = 129.6KN，6 =334mm6 =200mm设入广1/50，根据公式（10）得:T=4X6KNX50X0.18 = 216KN，

15、（3）设入1/80,根据公式（10）得：T=4X6KNX80X0.=345.6KN,8 =125mm选用“GUY LINKING”公司不锈钢绞线（Compact Strand） 直径19，其最小破断力Pf为313.7KN采用入=1/50,安全系数为313.7/216=1.45。3. 3施加预拉力T0力学分析：拉索结构施加预拉力T。是在未受外载荷之前完成的，受 到外载荷之后，拉索产生了新的内力尽管T。和AT共同 平衡外力，但只有AT产生拉索结构变形挠度8n0，设未加 预拉力时拉索拉力为 T，预拉力T0 = KT，则AT = T-KT， 依照（6）式得：d-k）t e写（11） TOC o 1-5

16、 h z EF2a 2T e 8 2e 1 z8 n0 ( n ) 2 EF 2(1 - k )a 22 a8n0 m 8依照(8)式，上式可转换为：80 = 1-K 8（12）例2：施加预拉力T0 = 0.5T，例1的挠度8。比原挠度8小 了多少？解：依照（10）式，80 = x；i-0.5 8 =0.707X200mm=141mm3. 4弹簧装置的弹性系数Ep的设计分析：当挠度值80确定后，在外载荷不变时，索的总内力T也确定。拉索结构施加预拉力T0是在未受外载荷之前完成的，挠度气是受到外载荷之后产生的，受到外载荷之后拉索产生了 新的内力尽管T。和M共同平衡外力，但只有M产拉 索结构变形挠度

17、$ ，索的锚具变形、支承结构变形、温差0及拉索松弛等，都会造成预拉力损失，一旦预拉力变化，则 产生新的静力平衡，挠度气也将变化，如果还要保持原挠度 气也不改变，可采用弹簧装置。其弹性系数EP的设计分析 如下：设预拉力Toi =K1T，七二%T，拉索弹性系数Es，弹簧 装置弹性系数Ep。气不变，根据式（5），6不变； 根据式（7）得： 一 t-K?EF Ep + E、E = es（ K- K 2）（11）p 1 - K 1例3：设预拉力Toi=O.5XT，预拉力T2=0XT，即预拉力全部损失，在外载荷不变时，要保持原挠度$。也不改变， 求弹簧装置弹性系数Ep。解：=0.5,顼0， Es为拉索弹性系数。根据（11）式：E = ES (0.5 - 0) =Ep 1 - 0.5 S验证：原预拉力T01=0.5XT，根据（9）式，(1 - K)T =(1 - 0.5)T = 0.5T 二 T e 5 2 0EF EFE、F 2 EF2a 2现预拉力T01完全损失，即预拉力T02 =0XT=0 弹簧装置弹性系数Ep，索的截面积F不变， 根据(9)式，d-