利用SPSS软件对量表进行因素分析

1、本节将介绍利用SPSS软件对量表进行处理分析。在获取原始数据后，我们利用SPSS对量表可以作出三种分析，即项目分析、因素分析和信度分析。项目分析，目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值CR值来作出判断。通常，量表的制作是要经过专家的设计与审查，因此，题项一般均具有鉴别度，能够鉴别不同受试者的反应程度。故往往在量表处理中可以省去这一步。因素分析，目的是在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。在具体应用时，大多数采用“主成份因素分析”法，它是因素分析中最常使用的方法。信

2、度分析，目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。如果一个量表的信度愈高，代表量表愈稳定。也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性，因而又称“稳定系数”。根据不同专家的观点，量表的信度系数如果在0.9以上，表示量表的信度甚佳。但是对于可接受的最小信度系数值是多少，许多专家的看法也不一致，有些专家定为0.8以上，也有的专家定位0.7以上。通常认为，如果研究者编制的量表的信度过低，如在0.6以下，应以重新编制较为适宜。在本节中，主要介绍利用SPSS软件对量表进行因素分析。一、因素分析基本原理因素分析是通过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。在多变量关系中,变量间线性组合对表现或解释每个层

3、面变异数非常有用，主成份分析主要目的即在此。变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量，排除前述层次，第二个线性组合可以解释次大的变异量，最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。主成份数据分析中，以较少成份解释原始变量变异量较大部份。成份变异量通常用“特征值”表示，有时也称“特性本质”或“潜在本质”。因素分析是一种潜在结构分析法，其模式理论中，假定每个指针（外在变量或称题项）均由两部分所构成，一为“共同因素”、一为“唯一因素”。共同因素的数目会比指针数（原始变量数）还少，而每个指针或原始变量皆有一个唯一因素，亦即一份量表共有n个题项数，则会有n个唯一因素。唯一因素性质有两个假定：（1）所有的唯

4、一因素彼此间没有相关；（2）所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。至于所有共同因素间彼此的关系，可能有相关或可能皆没有相关。在直交转轴状态下,所有的共同因素间彼此没有相关；在斜交转轴情况下，所有的共同因素间彼此就有相关。因素分析最常用的理论模式如下：Zi-+ainiFni-i-Ui其中（1）玉为第i个变量的标准化分数。（2）Fm为共同因素。（3）m为所有变量共同因素的数目。（4）口为变量氏的唯一因素（5）九为因素负荷量。因素分析的理想情况，在于个别因素负荷量九不是很大就是很小，这样每个变量才能与较少的共同因素产生密切关联，如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度，则Vi彼此间或与

5、共同因素间就不能有关联存在。1所谓的因素负荷量，是因素结构中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。在因素分析中，有两个重要指针：一为“共同性”，二为“特征值”。所谓共同性，就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和），也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比，这个值是个别变量与共同因素间多元相关的平方。从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素间之关系程度。而各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同性的值。（在主成份分析中，有多少个原始变量便有多少个成份，所以共同性会等于1,没有唯一因素）。所谓特征值，是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和

6、（一直行所有因素负荷量的平方和）。在因素分析的共同因素抽取中，特征值最大的共同因素会最先被抽取，其次是次大者，最后抽取得共同因素的特征值最小，通常会接近0（在主成份分析中，有几个题项，便有几个成份，因而特征值的总和刚好等于变量的总数）。将每个共同因素的特征值除以总题数，为此共同因素可以解释的变异量，因素分析的目的之一，即在因素结构的简单化，希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。我们通过一个例子说明如何利用SPSS软件对量表进行分析。二、利用对量表进行因素分析【例6-9】现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进行了解

7、，设计一个里克特量表，如表6-27所示。间题題从未疫用i艮少庾曰丽使用经常便甲总是腹用12345A3屈上惯齬枚园圈或因持禺肚电子的件A7电子讨伽ASCA1耐的硕钗Wi訣義阿远程丰牙査对煥爲技朮歳源的了解和僅用n将该量表发放给20人回答，假设回收后的原始数据如表6-28所示。規乩葢原舶樂捂、芒目ALA2A3A5A6A7ASAPA30011551111111825523121103433j4j1411044344屯4342205彳4a34141106曲3扌3j4332107444433341L训1531111190P44一54442411hO5435S43533hE5斗34443215454443

8、522t3355222i3itt45343332522iSA553332522bC4曲443?I4117545554号44bE5孑斗2341511195455553533205百45553521操作步骤：1.录入数据定义变量“Al”、“A2”、“A3”、“A5”、“A6”、“A7”、“A8”、“A9”、“A10”，并按照表输入数据，如图6-33所示。LJ?11ag(SMIK曲ArUSIU-J3u3LB7-扎LJKJS5S5L-ag5s5.H鼻X丄442esBaBHSsese&ssaauliaHiu.RvaamrL*blgtaj.fcafhIwlUE_._._EZMC.Irr|SBSSBSBa&

9、SBBBSS3.8SBBJfcLKa-J-inh533ginaie:ef89968B393*W：UL7s9ysesLTfcUJ*F1|J-ILdUl39Sg：gp-沁中_LTl42l_iJLiJ鼻4hJ89SS88BS9S6BS8WN叶血4.=亠34用SSS2BSSSESSSES5AbEI.Jasa.Bb_hj,-VWJ佃IJrhy7-skwrr88883B888S8B8844片4厶山U內5旦亘|71_崔FC（2）设置描述性统计量（因素单击图6-34对话框中的“Descriptives.”按钮，弹出“FactorAnalyze:Descriptives”分析：描述性统计量）对话框，如图6-35

10、所示。6-35Factorknilyze：Dascrijtives（因索分祈；描述性绞计量）对话框“Statistics”（统计量）对话框A“Univariatedescriptives”（单变量描述性统计量）：显示每一题项的平均数、标准差。B“Initialsolution”（未转轴之统计量）：显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。“CorrelationMatric”（相关矩阵）选项框A“Coefficients”（系数）：显示题项的相关矩阵B“Significancelevels”（显著水准）：求出前述相关矩阵地显著水准。C“Determinant”（行列式）：

11、求出前述相关矩阵地行列式值。D“KMOandBartlettstestofsphericity”（KMO与Bartlett的球形检定）：显示KMO抽样适当性参数与Bartletts的球形检定。E“Inverse”（倒数模式）：求出相关矩阵的反矩阵。F“Reproduced”（重制的）：显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差值；而主对角线及下三角形代表相关系数。G“Anti-image”（反映像）：求出反映像的共变量及相关矩阵。在本例中，选择“IInitialsolution”与“KMOandBartlettstestofsphericity”二项，单击“Continue”按钮确定。（3）设置对

12、因素的抽取选项单击图6-34对话框中的“Extraction.”按钮，弹出“FactorAnalyze:Extraction”（因素分析：抽取）对话框，如图6-36所示。“Method”（方法）选项框：下拉式选项内有其中抽取因素的方法：A“Principalcomponents”法：主成份分析法抽取因素，此为SPSS默认方法。B“Unweightedleastsquares”法：未加权最小平方法。C“Generalizedleastsquare”法：一般化最小平方法。D“Maximumlikelihood”法：最大概似法。E“Principal-axisfactoring”法：主轴法。F“Al

13、phafactoring”法：a因素抽取法。G“Imagefactoring”法：映像因素抽取法。“Analyze”（分析）选项框A“Correlationmatrix”（相关矩阵）：以相关矩阵来抽取因素B“Covariancematrix”（共变异数矩阵）：以共变量矩阵来抽取因素。“Display”（显示）选项框A“Unrotatedfactorsolution”（未旋转因子解）：显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性。B“Screeplot”（陡坡图）：显示陡坡图。“Extract”（抽取）选项框AEigenvaluesover”（特征值）：后面的空格默认为1，表示因素抽取时，只抽取特征值

14、大于1者，使用者可随意输入0至变量总数之间的值。B“Numberoffactors”（因子个数）:选取此项时，后面的空格内输入限定的因素个数。在本例中，设置因素抽取方法为“Principalcomponents”，选取“Correlationmatrix”、“Unrotatedfactorsolution”、“Principalcomponents”选项，在抽取因素时限定在特征值大于1者，即SPSS的默认选项。单击“Continue”按钮确定。（4）设置因素转轴单击图6-34对话框中的“Rotation.”按钮，弹出“FactorAnalyze:Rotation”（因素分析：旋转）对话框，如图

15、6-37所示。16-1FactorAnalyze:RotationC因素M析：罐转）对话“Method”（方法）选项方框内六种因素转轴方法：A“None”：不需要转轴B“Varimax”：最大变异法，属正交转轴法之一。C“Quartimax”：四次方最大值法，属正交转轴法之一。D“Equamax”：相等最大值法，属正交转轴法之一。E“DirectOblimin”：直接斜交转轴法，属斜交转轴法之一。F“Promax”:Promax转轴法，属斜交转轴法之一。“Display”（显示）选项框：A“Rotatedsolution”（转轴后的解）：显示转轴后的相关信息，正交转轴显示因素组型矩阵及因素转换

16、矩阵；斜交转轴则显示因素组型、因素结构矩阵与因素相关矩阵。B“Loadingplots”（因子负荷量）：绘出因素的散步图。“MaximumIterationsforConvergence”：转轴时之行的叠代最多次数，后面默认得数字为25,表示算法之行转轴时，执行步骤的次数上限。在本例中，选择“Varimax”、“Rotatedsolution”二项。研究者要选择“Rotatedsolution”选项，才能显示转轴后的相关信息。单击“Continue”按钮确定。（5）设置因素分数单击图6-34对话框中的“Scores.”按钮，弹出“FactorAnalyze:FactorScores”（因素分析

17、：因素分数）对话框，如图6-38所示。6-38FactorAnalyze：FactorScores（因素分析：因素分数）对i舌衽“Saveasvariable”（因素存储变量）框勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中，并产生新的变量名称（默认为fact、fact_2、fact_3、fact_4等）。在“Method”框中表示计算因素分数的方法有三种:A“Regression”：使用回归法。B“Bartlett”：使用Bartlette法C“Anderson-Robin”：使用Anderson-Robin法。“Displayfactorcoefficientmatrix”（显示因素分数系数矩

18、阵）选项勾选时可显示因数分数系数矩阵。在本例中，取默认值。单击“Continue”按钮确定。（6）设置因素分析的选项单击图6-34对话框中的“Options.”按钮，弹出“FactorAnalyze:Options”（因素分析:选项）对话框，如图6-39所示。639Factor虹lalyte：Optima因索分析：选项）对话框“MissingValues”（遗漏值）选项框：遗漏值的处理方式。A“Excludecaseslistwise”（完全排除遗漏值）：观察值在所有变量中没有遗漏值者才加以分析。B“Excludecasespairwise”（成对方式排除）：在成对相关分析中出现遗漏值得观察值

19、舍弃。C“Replacewithmean”（用平均数置换）：以变量平均值取代遗漏值。“CoefficientDisplayFormat”（系数显示格式）选项框：因素负荷量出现的格式。A“Sortedbysize”（依据因素负荷量排序）：根据每一因素层面的因素负荷量的大小排序。B“Suppressabsolutevalueslessthan”(绝对值舍弃的下限)：因素负荷量小于后面数字者不被显示，默认的值为0.1。在本例中，选择“Excludecaseslistwise”、“Sortedbysize”二项，并勾选“Suppressabsolutevalueslessthan”，其后空格内的数字不

20、用修改，默认为0.1。如果研究者要呈现所有因素负荷量，就不用选取“Suppressabsolutevalueslessthan”选项。在例题中为了让研究者明白此项的意义，才勾选了此项，正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。单击“Continue”按钮确定。设置完所有的选项后，单击“OK”按钮，输出结果。3.结果分析KMO及Bartlett检验如图6-40所示，显示KMO及Bartlett检验结果。KMDandBartletfsTestKaiser-Me/er-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.-,：.655BartlettsTestofApprox-.Ch

21、i-Square234.438Sphericitydf45Sig,000图&如及Bsutle出检验雄果KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数，当KMO值愈大时，表示变量间的共同因素愈多，愈适合进行因素分析，根据专家Kaiser(1974)观点，如果KMO的值小于0.5时，较不宜进行因素分析，此处的KMO值为0.695,表示适合因素分析。此外，从Bartletts球形检验的值为234.438,自由度为45,达到显著，代表母群体的相关矩阵间有共同因素存在，适合进行因素分析。共同性如图6-41所示，显示因素间的共同性结果。L-ommunalitiesInitialExtract

22、ionAl1.000,928A21.000A31.000.900A41.000，昭A51.000,901A61.000.867A71.000.919A81.000,907AO1.000：65A101.000ExtractionMethod:Principal匚口mponentAnalysis.圉&41因素间的共同性皓果共同性中显示抽取方法威主成份分析法，最右边一栏为题项的共同性。陡坡图如图6-42所示，显示因素的陡坡图。立晋席PlotCorriporientNumber图6-42因素的陡坡图从陡坡图中，可以看出从第三个因素以后，坡线甚为平坦，因而以保留3个因素较为适宜。（4）整体解释的变异数未

23、转轴前的数据如图6-43所示，显示的是未转轴前整体解释的变异数。Tqlai卄冷的.戛ComponerIniliifEmonualLM!dFstliacS-umsofEqu寿keeJLeadingE屯心li&numspFLc-dirqsT胡ibofVarianceZufnulaliwt蚩Totalfeo?Vjriincejuirulnliwe-*：bdiVJrinct：umuhliw&竟&口环孔却G邸21.W1*5如154715u73lBJ31372752573血214220的lfl閔）1.411143O9飯痂4Q4M1胡*W,M71JX45FAE1IML104WASajmgJ37J222E-O

24、3UNlJDOOEitrKiionMeth&d!PrimopilCcmpqnesllAnalfM.宙6冷未转轴苗整体練禅的吏异数从图中可以看出，左边10个成份因素的特征值总和等于10。解释变异量为特征值除以题项数，如第一个特征值得解释变异量为6.358=1063.579%。将左边10个成份的特征值大于1的列于右边。特征值大于1的共有三个，这也是因素分析时所抽出的共同因素数。由于特征值是由大到小排列，所以第一个共同因素的解释变异量通常是最大者，其次是第二个1.547，再是第三个1.032。转轴后的特征值为4.389、3.137、1.411，解释变异量为43.885%、31.372%、14.108

25、%，累积的解释变异量为43.885%、75.257%、89.366%。转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。（5）未转轴的因素矩阵如图6-44所示，显示的是未转轴的因素矩阵。ComponentMatrix3Component123A5.939.102A4,922,145Al.901-：243.239A8；S8V-.194.287A6,074-.206245A7.023.474-.129AO,013片口1-,377A10：-753.495-.358A2-.574.605.206A3-.164&33,687ExtractionMethod:Principal匚口mponeritAnalysis,a.3componentsglracted.閤&羽未转轴的因素矩阵从图中可以看出，有3个因素被抽取，并且因素负荷量小鱼0.1的未被显示转轴后的因素矩阵如图6-45所示，显示了转轴后的因素矩阵。RotatedComponentMatrixComponent123Al.913,265-.141AS12.266A6.271107A5.：耳.448147A4：7Hy-.498AID