相似三角形复习

1、相似三角形判定和性质547245ABC303648FDEDE BC议一议693A2BCEDABC408060 80DFE三边对应成比例，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似ABCED两角对应相等，两三角形相似下面的两个三角形相似吗？如果相似，用的什么判定方法？基本图形DEMNH(1)试找出图中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_; 若ABC的周长为4,则BDH的周长为_. 若ABC的面积为4,则BDH的面积为_.ADE ABC DBH2：369DEMNk2k相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形对应

2、高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比相似三角形的对应边成比例，对应角相等如图,在直角梯形ABCD中,ABCD, A=900,P是AD上一动点(不与A、D重合),PBPC，求证：ABP与DPC相似。APDCB1+2=902 =3K形相似1231+3=901454545231+2=1351+3=1352 =3ABCDP类比一下当45变成其他角度时呢？自主探究【要求】独立思考，思考好的举手示意 C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEFABE ECF自主探究相似三角形在中考中的重要运用：利用相似三角形对应边成比例找出恰当的比例式，转化为方程，然后求出线段的长或找出

3、线段之间的关系.例1：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=6，ABC60，点E，F分别在线段AD、DC上（点E与点A、D不重合），且BEF120，设AE=x，DF=y.求y与x的函数关系式.典型例题xy解：AB=DC， ABC60 A=D=120 ABE+AEB=60 BEF120 DEF+AEB=60 ABE= DEF A=D ABEDEF 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，DE保持垂

4、直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1)当t=2时，AP=_，点Q到AC的距离是_； (2)在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)； (3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.若不能，请说明理由；基本图形： “A型”： “X型”：“K型”： 由三角形构成的相似图形模式很多，今天这节课我们主要探究了“A型”、 “X型”、“K型”、运用时同学们要把握好其中的对应关系.方程思想 遇到利用相似三角形求线段长度或表示线段或求函数关系式时，可以利用方程思想，具体操作如下：相似三角形对应边的比例式方程合适的（只含已知边和要求边）代入已知线段并表示未知线段体会收获 梯形ABCD中，ADBC,ADBC,P为AD上的一点（不与A、D重合），1= A= D,找出图中的相似三角形,并给予证明。1作 业2345（1）ABPDPC（2）ABPPCB（3）DPCPCB思考题如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为