工程施工阶段监理的进度控制(图文并茂)

1、第六章 施工阶段监理的进度控制西昌学院 胡建春第六章 施工阶段监理的进度控制进度控制的基本概念 进度控制是指对工程项目各建设阶段的工作内容、工作程序、持续时间和逻辑关系编制计划，将该计划付诸实施，在实施过程中检查实际进度是否按计划要求进行，对出现的偏差分析原因，采取补救措施或调整、修改原计划，直至工程竣工，交付使用。进度控制的最终目标是确保进度目标的实现。 建设工程项目是在动态条件下实施的，因此进度控制也就必须是一个动态的管理过程。它包括： 1进度目标的分析和论证，其目的是论证进度目标是否合理，进度目标有否可能实现。如果经过科学的论证，目标不可能实现，则必须调整目标； 2在收集资料和调查研究的

2、基础上编制进度计划； 3进度计划的跟踪检查与调整；它包括定期跟踪检查所编制进度计划的执行情况，若其执行有偏差，则采取纠偏措施，并视必要调整进度计划。 进度控制的目的是通过控制以实现工程的进度目标。如只重视进度计划的编制，而不重视进度计划必要的调整，则进度无法得到控制。为了实现进度目标，进度控制的过程也就是随着项目的进展，进度计划不断调整的过程。 不同利益方的项目管理（业主方和项目参与各方）都有进度控制的任务，但是，其控制的目标和时间范畴并不相同。1.业主方进度控制的任务 是控制整个项目实施阶段的进度，包括控制设计准备阶段的工作进度、设计工作进度、施工进度、物资采购工作进度，以及项目动用前准备阶

3、段的工作进度。2.设计方进度控制的任务 是依据设计任务委托合同对设计工作进度的要求控制设计工作进度，这是设计方履行合同的义务。 另外，设计方应尽可能使设计工作的进度与招标、施工和物资采购等工作进度相协调。 在国际上，设计进度计划主要是各设计阶段的设计图纸（包括有关的说明）的出图计划，在出图计划中标明每张图纸的名称、图纸规格、负责人和出图日期。出图计划是设计方进度控制的依据，也是业主方控制设计进度的依据。3.施工方进度控制的任务 是依据施工任务委托合同对施工进度的要求控制施工进度，这是施工方履行合同的义务。 在进度计划编制方面，施工方应视项目的特点和施工进度控制的需要，编制深度不同的控制性、指导

4、性和实施性施工的进度计划，以及按不同计划周期（年度、季度、月度和旬）的施工计划等。 在工程项目管理中，施工方是工程实施的一个重要参与方，许许多多的工程项目，特别是大型重点建设工程项目，工期要求十分紧迫，施工方的工程进度压力非常大。数百天的连续施工，一天两班制施工，甚至24小时连续施工时有发生。不是正常有序地施工，而盲目赶工，难免会导致施工质量问题和施工安全问题的出现，并且会引起施工成本的增加。 因此，施工进度控制并不仅关系到施工进度目标能否实现，它还直接关系到工程的质量和成本。在工程施工实践中，必须树立和坚持一个最基本的工程管理原则，即在确保工程质量的前提下，控制工程的进度。4.供货方进度控制

5、的任务 是依据供货合同对供货的要求控制供货进度，这是供货方履行合同的义务。供货进度计划应包括供货的所有环节，如采购、加工制造、运输等。第一节 工程网络计划技术 网络计划技术最早提出于17世纪，图论是网络计划技术的理论基础，从对“七桥”问题的研究到求距离最短、时间最少、费用最低的应用。 网络计划技术是一种科学的计划管理方法。由于它符合统筹兼顾的思想，因此，华罗庚教授于1965年将此方法介绍到我国，将其概括为统筹法。现在，我们称之为网络计划技术。 七桥问题： 在18世纪的东普鲁士堡哥尼斯堡城，有一条河上有七座桥，连结着两个小岛和河岸。有人问，一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥最后回到

6、出发点。 无数人曾经尝试，但无人成功。后来，大数学家欧拉把它转化成一个几何题，“哥尼斯堡七桥”就此成为世界性数学难题。”请大家了解七桥问题华罗庚曾举过这样一个例子： 想泡茶喝，开水没有，水壶要洗，茶壶、茶杯要洗，怎么办？生活经验告诉我们，先洗水壶，再接凉水；在烧水期间洗茶壶和茶杯，一会儿水也就开了。 这个例子形象地说明了统筹管理在日常生活中的作用。善于运筹、巧妙安排，时间才能得到充分利用，起到事半功倍的效果。 1956年，美国杜邦，奈莫斯公司的摩根沃克为寻求充分利用公司计算机的方法，与莱明顿兰德公司内部建筑计划小组的詹姆斯E凯利合作，开发了一种面向计算机描述工程项目的合理安排进度计划的方法。最

7、初称之为沃克凯利法，后来称为关键线路法(CPM)，并于1957年将其用于建造一个价值1000万美元的化工厂计划，使整个工程的工期缩短4个月。后来，杜邦公司又将其用于设备维修，使原来因大修需停工125h的工程缩短到只需停工74h，一年就节省100万美元。从此，网络计划技术的关键线路法得以广泛应用。 1958年，美国海军军械局为了开发宇宙空间和军备竞赛的需要，在进行研究北极星导弹潜艇计划这个包含几十亿个管理项目，250个承包商和9000多个转包商参加的大型工程项目时，又研究创造出一种网络计划方法即汁划评审技术(PERT)。不仅有效控制了计划，协调了各方面关系，而且提前两年多完成了任务，并在成本控制

8、上取得显著效果，因此得以推广。一、网络计划技术的产生和发展 1956年，美国杜邦公司研究出CPM法 60年代中期，网络计划法引入我国。 1991年、1992年颁发了工程网络计划技术规程和网络计划技术。 2000年又作了修订。二、双代号网络计划的基础知识1基本概念 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如下图所示。123456782. 网络图的基本单元网络图是用节点 、 和箭线 的连接来表示各项工作的施工顺序及其彼此间的相互逻辑关系。如下图：ij上图共?个节点，?根箭线上图共8个节点，10根箭线12345678 一个工程的施工，可以划分成许多工作，称为施工过程或工序，在网络计划

9、中称为“工作”。每一项工作用一根箭线和两个“节点”来表示，这就是网络计划的基本单元，如下图:ijDi-j 表示该工作的持续时间，如挖土、砌砖墙等的持续时间 该工作的开始节点 该工作的开始结束点 “节点”在网络图中又称“事项”，它表示各工作的连接关系。节点中填的数字i表示开始节点的数字编号；j表示结束节点的数字编号，注意必须ij “节点”在网络图中又称“事项”，它表示各工作的连接关系。节点中填的数字 i 表示开始节点的数字编号；j表示结束节点的数字编号。 注意必须i j12345678紧前工作：一个网络图是由许多基本单元所构成，各基本单元互相衔接。有两个或几个相衔接的工作，则紧靠前面的工作称“紧

10、前工作”。 如上图， 是工作 及 的紧前工作，而 和 是 的紧后工作，紧前工作 的结束节点 也就是紧后工作 及 的开始节点 以上所述的网络图，称为双代号网络图，因为它的每一个工作由一根箭线和两端的两个节点 和 来表示，这是网络图中最常用的一种表示形式。1223242324121222324ij3.虚箭线 在双代号网络图中对虚箭线的运用是一个十分重要的问题。虚箭线也称零箭线，在网络图中出现的形式如下图ij0 虚箭线就是虚工作，它并不占用时间，不耗用资源和费用，因此，其持续时间为零，其箭线用虚线来表示。虚箭线主要用来表示网络图中工作的逻辑关系。4.网络图的编号 网络图的编号要在绘制好正确的网络图后

11、方可进行，不要边绘网络图边编号，否则当发现需要增加某些工作（箭线）后又需重新编号。网络图节点编号应遵循以下两条规则：（1）ij（2）在同一个网络图中增减一个或几个工作，同一个网络图中的节点编号无需连续，可每隔一个网络区段留出若干空号，为调整或变动所用。 在使用电子计算机求解网络计划时，各软件一般都应有可自动改正网络图中节点编号错误的功能，但只改由于编号疏忽所导致的差错，希望大家今后在绘制网络图时，不要因此而随意编号。（3）线路 网络图中从起始节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。在一个网络图中可能有很多条线路，线路中各项工作持续时间之和就是该线路的长度，

12、即线路所需要的时间。一般网络图有多条线路，可依次用该线路上的节点代号来记述。 在各条线路中，有一条或几条线路的总时间最长，称为关键路线，一般用双线或粗线标注。其他线路长度均小于关键线路，称为非关键线路。（4）逻辑关系 网络图中，工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，它包括工艺关系和组织关系，在网络中均应表现为工作之间的先后顺序。三、网络图绘制1.绘制网络图的基本规则 绘制正确的网络图是网络计划技术的基础和出发点，否则会导致计划失误而前功尽弃。（1）在网络图中不允许出现相同编号的箭线12132（2）网络图中不允许出现循环回路123456123456（3）在同一个网络图中，同一项工作不能出

13、现两次12346785ABDEFHGIFC12346785ABDEFHGIC（4）在一个网络图中只允许出现一个网络起始节点和一个网络结束节点123468571235746（5）网络图中的事项要从左至右统一编号，每道工序 的箭尾事项号应小于箭头事项号。12 正确错误（6）尽量避免箭杆交叉。1234567处理方法：先画草图，再整理。1235467212.路线定义：从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地到达终点的一条通道称为网络图的一条路线。各条路线所需的周期为对应的作业时间之和。关键路线和关键工序：概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。 关键路线上的工序称为关键工序表示方法：关键路

14、线及工序常用双线或粗线表示注意：（1）关键路线的完成时间决定整个工程的完工时间；（2）关键路线不只一条。关键路线越多，组织工作越好，安排越紧凑；（3）关键路线与非关键路线可以转化。四、网络计划图时间参数的计算1.双代号网络计划时间参数及其含义(1) 工作的时间参数工作的持续时间（Di-j）工作的最早开始时间（ESi-j） 是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。工作的最早完成时间（EFi-j） 是指在各紧前工作全部完成后工作i-j有可能完成的最早时刻。工作的最迟开始时间（LSi-j） 是指在不影响工期的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。工作的最迟完成时间（LFi-j）

15、是指在不影响工期的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻。工作的总时差（TFi-j） 是指在不影响工期的前提下，工作i-j可以利用的最大机动时间。工作的自由时差（FFi-j） 是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。(2) 节点的时间参数节点的最早时间（ETi） 指节点（也称为事件）的最早可能发生时间节点的最迟时间（LTi） 指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。(3)网络计划的工期计算工期（TC）指通过计算求得的网络计划的工期。计划工期（ TP ）指完成网络计划的计划（打算）工期。要求工期（ Tr ）指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。 2.双代号

16、网络图时间参数的计算 按工作计算法在网络图上计算6个工作时间参数，必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式，以加深对时间参数计算的理解。时间参数的计算步骤如下：6个时间参数为：最早开始时间ESi-j 最早完成时间EFi-j最迟开始时间LSi-j 最迟完成时间LFi-j工作总时差TFi-j 工作自由时差FFi-j（1）最早开始时间和最早完成时间的计算最早开始时间：工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线的方向依次逐项计算。 以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为零。如网络计划起点节点的编号为1，则：ESi-j=0（i=1）最早完成时间等于

17、最早开始时间加上其持续时间EFi-j=ESi-j+Di-j最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EFi-j的最大值ESi-j=maxEFh-j或ESi-j=maxESh-i+Dh-i（2）确定计算工期Tc 计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。 当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期： Tc=maxEFi-n 当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算工期，即取Tp=Tc（3）最迟开始时间和最迟完成时间的计算 工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点起，逆着箭线方向依次逐项计算。 以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完

18、成时间等于计划工期，即：LFi-n=Tp最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间LSi-j=LFi-j-Di-j最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值LFi-j=minLSj-k或LFi-j=minLFj-k-Dj-k（4）计算工作总时差 总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间，即 TFi-j=LSi-j-ESi-j或TFi-j=LFi-j-EFi-j（5）计算工作自由时差 当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差为 FFi-j=minESj-k-EFi-j 或FFi-j=minESj-k-（ESi-j+Di-j） 或FFi-j=m

19、inESj-k-（ESi-j+Di-j） 以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作，其自由时差FFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即： FFi-n=Tp-EFi-n注意：对无紧后工作的工作，其自由时差等于计划工期减去本工作的最早完成时间对有紧后工作的工作，其自由时差等于所有紧后工作的最早开始时间的最小值减去本工作的最早完成时间。确定关键线路的方法(1) 比较线路长度法(2) 计算时差法例:已知某工程项目进度网络计划如下图所示，试计算其工作的时间参数。解：（1）计算工作最早开始时间。按公式，从网络计划的起点节点开始，自左向右顺箭头方向依次计算，得 （2）计算工作的最早完成时间。按公式

20、，从网络计划的起点节点开始，自左向右顺箭头方向依次计算，得 （3）按公式，计算网络计划的计算工期，得（4）由于无工期要求，故计划工期按公式确定，得（5）计算工作的最迟完成时间。按公式，从网络计划的终点节点开始，自右向左逆箭头方向依次计算，得 （6）计算工作的最迟开始时间。按公式，从网络计划的终点节点开始，自右向左逆箭头方向依次计算，得 （7）计算工作总时差。工作的总时差可以从网络计划的任一部位开始，但为了有规律，一般采用从网络计划的起点节点开始自左向右依次计算，得 （8）计算工作的自由时差。工作的自由时差一般从网络计划的终点节点开始自右向左依次计算，得以上计算的结果，标注在网络计划图上，得到六

21、时标注网络计划图，如下图所示。124365783844625作业：请根据下图计算其6个时间参数，并确定其关键线路。124365783844625请用6时标注法标注1243657838446250003303301111011110151508102131522428100022240363710115ESLSTFEFLFFF六时标注法答案最早开始时间和最早完成时间的计算ES1-2=0EF1-2=ES1-2+D1-2=0+3=3ES1-3=0EF1-3=ES1-3+D1-3=0+2=2ES2-6=maxEF1-2=max3=3EF2-6=ES2-6+D2-6=3+8=11ES4-5=maxEF1

22、-2,EF1-3=max3,2=3EF4-5=3+4=7ES3-7=maxEF1-3=max2=2EF3-7=2+6=8ES6-8=maxEF2-6,EF4-5=max11,7=11EF6-8=11+4=15ES7-8=maxEF4-5,EF3-7=max7,8=8EF7-8=8+5=13Tc=maxEF6-8,EF7-8=max15,13=15当无工期要求时，令Tp=Tc=15最迟完成时间和最迟开始时间的计算LF7-8=Tp=15LS7-8=LF7-8-D7-8=15-5=10LF6-8=Tp=15LS6-8=LF6-8-D6-8=15-4=11LF3-7=minLS7-8=min10=10

23、LS3-7=LF3-7-D3-7=10-6=4LF4-5=minLS6-8,LS7-8=min11,10=10.总时差的计算TF1-2=LS1-2-ES1-2=0-0=0TF6-8=LS6-8-ES6-8=11-11=0TF7-8=LS7-8-ES7-8=10-8=2自由时差的计算FF7-8=Tp-EF7-8=15-13=2FF6-8=Tp-EF6-8=15-15=0FF3-7=minES7-8-EF3-7=min8-8=8-8=0FF4-5=minES6-8，ES7-8-EF4-5=min11,8=8-7=1关于进度的典型考题 已知某建设工程网络计划中A工作的自由时差为5天，总时差为7天。监

24、理工程师在检查施工进度时发现只有该工作实际进度拖延，且影响总工期3天，则该工作实际进度比计划进度拖延（ ）天A.3 B.5 C.8 D.10答案：D关键工作与关键线路根据网络计划的时间参数计算的结果，即可判别关键工作和关键线路：没有机动时间的工作，即总时差最小的工作为关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差最小值为零的工作为关键工作；当计划工期大于计算工期时，总时差最小值为正的工作为关键工作；当计划工期小于计算工期时，总时差最小值为负的工作为关键工作。网络计划中自始至终全由关键工作组成的路线，位于该路线上各工作历时之和最大，该条路线为关键路线；网络计划中，至少有一条关键路线，亦可能有多条关键

25、路线。在网络计划上，关键工作和关键线路一般用特殊箭线描述，如粗线、双线、彩色线等。五、双代号时标网络计划1. 时标网络计划的绘制步骤与方法 (1)绘制时间坐标图表 (2)将网络计划绘制到时标图表上2. 绘制示例987654321绝对坐标日历坐标星期坐标101112131415161741112131415171819202123242526272830一二三三三四五六四四五五六六一一二1324AB568911710CEFIJKNPGDMHL3.时标网络计划的分析（1）虚工作（虚箭线）分析连接组织关系的虚工作占有时间长度: 意味着该段时间内作业人员出现停歇；连接工艺关系的虚工作占有时间长度: 意

26、味着该段时间内工作面发生空闲。（2）时间参数分析 网络计划的工期。 工作的时间参数。（3）关键线路分析 在时标网络计划中，不存在波形线（如果有虚工作的话，虚工作箭线不占时间长度）的线路即为关键线路。第二节 进度控制工作内容一、横道进度计划实施中的控制方法 横道图进度计划具有形象、直观、绘制简单等优点，因此被广泛应用于工程项目施工进度计划的编制。 作业时间d 施工段施工过程挖土334垫层322基础545回填222例：某项基础工程包括挖土、打垫层、砌基础、回填土等四项施工过程，拟分3个施工段组织流水施工，各施工过程在每一施工段上的作业时间如下表所示。根据流水施工原理绘制的横道进度计划如表所示。 某

27、项基础工程进度计划 挖土工作拖后2天计划与实际相同基础未开始，拖后1天 结合前面两个表说明横道图进度计划实施中的控制步骤和方法。1标出检查日期 如表4-4下面黑色三角形所示，本例假设在计划实施后的第9天下班时检查。2标出已完成的工作 如前面图中双线所示，本例挖土施工过程已完成了第、施工段的全部工作量和第施工段25%的工作量（正在进行的工作按完成总工作量的百分比表示）。垫层施工过程已完成了第施工段的全部工作量和第施工段50%的工作量。基础施工过程尚未投入作业。3将实际进度与计划进度进行对比，分析是否出现进度偏差 通过对比分析看出，挖土施工过程已拖后2天；垫层施工过程的实际进度刚好与计划进度相同；

28、基础施工过程拖后1天。4分析出现的进度偏差对后续工作及工期的影响 在本例中，挖土施工过程拖后2天；基础施工过程拖后1天。下面分别进行分析。 （1）挖土施工过程与其后续工作的制约关系如上图的虚线所示。该制约关系表明，挖土施工过程拖后2天，将会影响垫层施工过程的连续作业，但不会影响工期。 （2）基础施工过程与其后续工作是紧密衔接的，它的拖后必然影响工期。5分析是否需要做出进度调整 本例中，基础施工过程的拖后已影响到工期，若该计划工期不允许拖延，则必须在基础施工过程上加快进度，抢回拖后的1天时间；挖土施工过程拖后2天不影响计划工期，从工期角度看，不必调整。但要考虑垫层施工过程是否允许不连续施工，若不

29、允许也要予以调整。6采取进度调整措施 采取技术上、组织上、经济上的措施加快进度。在本例中，可采取让砌基础的工人班组加班加点、多发奖金、计件工作等措施；也可采取让打垫层和挖土工人班组支援砌基础工人班组作业的措施来加快基础施工进度，抢回1天时间，使第施工段的基础砌筑作业时间由原来的5天缩短为4天。进度计划调整后，应重新绘制调整后的进度计划。7实施调整后的进度计划 根据调整后的进度计划，重新调整人力、物力、财力安排方案，进入新一轮控制。二、网络进度计划实施中的控制方法 某工业厂房局部施工网络进度计划。关键线路为途中粗线所示，工期为24天。 为对工程项目施工进度实施有效控制，在编制施工网络进度计划时，

30、通常上图所示的网络进度计划绘制成下图所示的时标网络计划。 在网络进度计划实施过程中的控制步骤与方法如下：1标出检查日期 在上图下边黑色三角所示，本图为施工进行到第14天下班时检查。2标出实际进度前锋线 实际进度前锋线是指实际施工进度到达位置的连线。在第14天下班时检查发现，基础支模工作I完成了50%的工作量；梁、柱钢筋制作工作L完成了25%的工作量；混凝土浇筑工作M尚未开始；垫层工作H已完成；砌砖工作J尚未开始。据此绘出的实际进度前锋线如上图中点画线所示。在实际进度前锋线左侧的工作均已完成；在实际进度前锋线右侧的工作均未完成。3将实际进度与计划进度进行对比，分析是否出现进度偏差 本例中，工作I

31、已拖后1天；工作L的实际进度与计划进度相等；工作J已拖后2天。4分析出现的进度偏差对后续工作和工期的影响 （1）工作I拖后1天。由于该工作位于关键线路上，若不采取措施予以调整，将使整个工期拖延1天，同时也将影响后续工作K（非关键线路）的最早开始时间。 （2）工作J拖后2天。虽然该工作位于非关键线路上，但从图中我们可以看到该工作仅有1天的总时差，若不采取措施予以调整，也将会使工期拖延1天。5分析是否需要做出进度调整 若该工程项目没有严格规定必须在24天内完成，工期可以拖延，则不必调整，只需去掉网络进度计划中已完部分，重新绘制出未完成部分的网络进度计划即可，如后图所示。若该工程项目的计划工期不允许

32、拖延，则必须进行调整。6采取进度调整措施 调整时需综合分析增加人力、物力资源的可能性和对工程质量、安全的影响。调整的方法是选择位于关键线路上的某些工作作为调整对象，压缩其作业时间，保证工程项目按原计划工期完成。 本例选择工作M和R作为调整对象，将其作业时间均压缩1天。调整后的网络计划如图4-18所示。实例：已知某工程项目施工过程中，在第5天进度检查时，发现工作已完成，工作已进行1天，工作已进行2天，工作尚未开始。第5天检查后绘制的实际进度前锋线如图所示。请分析。1.对工作描述正确的是（ ）A.拖后1天，但不影响工期B.提前1天，但不影响工期C.拖后1天，使工期拖后1天D.按计划进行正确答案：？

33、C2.对工作描述正确的是（ ）A.拖后1天，但不影响工期B.提前1天，但不影响工期C.拖后1天，使工期拖后1天D.按计划进行正确答案：？D3.对工作描述正确的是（ ）A.拖后2天，但不影响工期B.拖后1天，但不影响工期C.拖后1天，使工期拖后1天D.按计划进行正确答案：？A4.该网络计划的关键线路有几条？3条1010105.为保证工期按期完工，下列（）不可作为赶工的对象A。B。C。D。D三、S型曲线控制方法（一）S型曲线的概念 S型曲线控制法与横道图进度计划控制方法和网络计划进度控制方法不同，它不是在编制的进度计划上进行实际进度与计划进度的比较，它是以横坐标表示时间进度，纵坐标表示累计完成任务

34、量而绘制出的一条按计划时间累计完成任务量的S型曲线，将施工项目的各检查时间实际完成的任务量与S型曲线进行实际进度与计划进度相比较的一种方法。 就一个具体的工程项目而言，由于在工程项目的实施过程中，开始和结尾阶段，单位时间投入的资源量较少，中间阶段单位时间投入的资源量较多，则单位时间完成的任务量也是同样变化，所以随时间进展累计完成的任务量应该呈S型变化。 我们以一具体实例来说明S型曲线的绘制和控制方法。 例：某混凝土浇筑工程总工程量为10000m2，计划10天完成，每天完成工程量如下图所示，试绘制该工程的S型曲线。 1S型曲线的绘制方法 （1）确定各单位时间完成工程量qj值，j=1，2，10，结

35、果见下页表所示 （2）计算到每一单位时间完成工程量Qj值。时间(天)j12345678910每天完成量(m2)qj200600110015001600160015001100600200累计完成量(m2)Qj200800190034005000660081009200980010000累计完成百分比(%)j2819345066819298100累计完成工程量也可用百分比表示，累计完成工程量百分比为（Q为总工程量）根据（j，Qj）绘制S型曲线，如图所示。2S型曲线控制方法 根据绘制出的S型曲线，在施工过程中按下述步骤和方法对施工实际进度进行控制。（1）标出检查日期。如下图所示，黑色三角形表示两次

36、检查日期。 （2）绘制出到检查日期为止的工程项目实际进度S型曲线。如上图所示，a、b两点即为实际进度S型的到达点。 （3）分析工程量完成情况。上图中实际进度S型曲线上的a点位于计划进度S型曲线的上方，表明实际进度比计划进度快，工作量超额完成，从a点沿垂直方向到计划进度S型的距离，即为该检查点工作量的超额完成量；实际进度S型曲线上的b点位于计划进度S型曲线的下方，表明实际进度度比计划进度慢，工作量未按原计划完成，从b点沿垂直方向到计划进度S型曲线的距离 即为该检查点工作量欠额完成量。（4）分析进度超前或延后的时间。同理可得 即为该检查点进度超前时间，即为该检查点进度延后的时间。（5）项目后期施工

37、进度预测。上中实际进度S型曲线到达b点后，若能保证后期按原计划进度施工，则预测的实际进度S型曲线如虚线所示，其中的即为预计的工期延后时间。四、香蕉型曲线（一）香蕉曲线的概念 香蕉曲线由两条S型曲线组成，如下图所示，其中ES曲线是以工程项目中各项工作均按最早开始时间安排作业所绘制的S型曲线，LS曲线是以工程项目中各项工作均按最迟开始时间安排作业所绘制的S型曲线，这两条曲线有共同的起点和终点。在施工工期范围内的任何时点上ES曲线始终在LS曲线的上方，形状如香蕉，故称其为香蕉曲线。 下图中，在ES曲线和LS曲线之间的点划线所示的曲线为优化曲线，这是理想的工程项目施工进度曲线。 （二）香蕉曲线的绘制与控制方法 在工程项目开工前绘制出香蕉曲线，最好同时绘制出优化曲线。在开工后，定