沪深300指数期货简单避险策略的实证检验(共12页)

1、西南财经大学Southwestern University of Finance and Economics金融工程(gngchng)案例期末论文论文(lnwn)题目(tm)：沪深300指数期货简单避险策略的实证检验学生姓名： 宋国栋（41204224） 张云凯（41204253） 唐嘉良（41204254） 所在学院： 金融 专 业： 金融 课程教师： 郭彦峰 2014 年12月28日沪深300指数期货简单(jindn)避险策略的实证检验摘 要 近期上证指数(shn zhn zh sh)、深证指数都有大幅波动，不仅(bjn)可能为股指机构或非机构交易者带来一定损失，而且加剧了金融市场的不稳定

2、性。股指大盘的波动属于系统风险的反映，股指的期货套保策略正是应对此类风险的一剂良药。而套保比率的选择是决定套期保值策略优劣的关键因素，因此我们使用天真套保模型、OLS套保模型、单元Garch模型套保模型分别对沪深300指的日收盘数据进行实证研究，经过对套保绩效的分析后发现，OLS套保模型的套保绩效最好，其次是单元Garch模型套保模型，最后是天真套保模型。Abstract Recently , there are big swings in The Shanghai composite index and The shenzhen index , which shows the obvious

3、 systemic risk of financial markets and do harm to the benefit of Stock index traitors . However , we can use the hedging strategy of Stock index futures to deal with such matters . Chose a good hedge ratio plays a big role in the hedging strategy of Stock index futures . We have used Naive hedge mo

4、del , and OLS hedge model , and Garch hedge model to empirically research the daily transaction data of csi 300 index . As a result we come to the collusion that Naive hedge model shows the best hedging performance , and Garch hedge model the second , and Naive hedge model the last.关键词 沪深300指数期货 静态套

5、保策略 套保绩效Key words : The csi 300 index futures ; Static hedging strategy ; hedging performance一、引言“ HYPERLINK /view/2085.htm t _blank 股票价格 HYPERLINK /view/194477.htm t _blank 指数”是描述股票市场总的价格水平变化的 HYPERLINK /view/605645.htm t _blank 指标。它是选取有代表性的一组股票，把他们的价格进行加权平均，通过一定的计算得到。“股指期货”是以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在

6、未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小进行标的指数的买卖。“股指期货套保”可按照操作方法不同分为 HYPERLINK /view/156871.htm t _blank 多头套期保值和 HYPERLINK /view/160601.htm t _blank 空头套期保值。 HYPERLINK /view/156871.htm t _blank 多头套期保值：多指持有 HYPERLINK /view/372955.htm t _blank 现金或即将将持有现金的投资者，预计股市上涨，为了控制交易成本而先买入股指期货，锁定将来购入股票的 HYPERLINK /view/1174883

7、.htm t _blank 价格水平。在未来有 HYPERLINK /view/372955.htm t _blank 现金投入股市时，再将 HYPERLINK /view/3634474.htm t _blank 期货头寸 HYPERLINK /view/15351.htm t _blank 平仓交易； HYPERLINK /view/160601.htm t _blank 空头套期保值：是指已经持有股票或者即将将持有股票的投资者，预测股市下跌，为了防止股票组合下跌风险，在期货市场上卖出股指期货的 HYPERLINK /view/2366799.htm t _blank 交易行为。股指期货是

8、一把双刃剑，一方面它具有期货的一般功能：套期保值、投机、套利，为市场(shchng)参与者提供了便利；另一方面其高杠杆特征、基差风险、制度风险等又加剧了金融市场的风险。对于股指( zh)期货“扬长避短(yng chng b dun)”尤为重要。在此文中我们定义沪深300指的“最优套保比率”为使沪深300指期货、现货的组合收益方差最小的套保利率。关于数据的处理，我们使用“对数收益率”的概念，即将沪深300指的日收盘价格做对数变换后做查分，所得结果约等于以连续复利计算的收益率。我们对“对数收益率”进行时间序列检验，发现沪深300指现、期货的对数收益率均是平稳的时间序列，这为之后的回归估计提供了基础

9、。接下来使用天真套保模型、OLS套保模型、单元Garch模型套保模型分别估计最优套保比率，并进行套保绩效评估。根据绩效评估结果我们较为透彻的比较了几种简单套保策略的优劣，并进一步了解了股指期货的套期保值功能。二、文献综述目前国内外学者提出的套保策略总体来说可以分为两类，一类是静态套保策略，在起初设定套保策略后，无需再对其进行调整，在套保结束时将套保交易进行平仓；另一类是动态套保策略，套保者要监视套保策略，并经常调整套保头寸。本文主要分析静态套保策略，因此以下文献综述主要面向静态套保。 （一）国外相关研究概述首先介绍国外研究成果。国外关于套期保值的研究理论经历了三个阶段：传统的套期保值、基差逐利

10、套期保值和基于现代投资理论的套期保值。早在1923年，学者Hardy和Lyon就对套保的动机和定义进行了探讨。Hardy和Lyon认为套保操作是在期货和现货市场上建立方向相反、数量相同但交易品种并不相同的尺寸，他们提出了“正常基差”的概念，认为将“套保合约视作能完全消灭价格风险”的说法是基于对淘宝本质并不充分的理解之上，两大市场的预期价格关系的分离就将导致不完美的套保。Working(1953)批判了将期货和现货价格视为变化幅度同步的观点，认为套保是投机的一种，常见的套保动机是由于现货或期货市场被低估或高估，并不仅仅用于规避风险；套保不能消灭风险，他所提出的套保更偏重于积极性的套保。Johns

11、on(1960)&Stein(1961)在马科维兹的投资组合理论的基础上，对套期保值问题进行研究并提出了计算最优套期保值比率的方法，即使现货与期货组合收益的方差最小化。在收益方差最小化的条件下，Johonson(1960)最早提出了商品期货最优套期保值比率的概念，并给出了最优套期保值比率的计算公式，该比率可运用最小二乘法进行估计。Working(1962)提出(t ch)规避基差风险的选择性套保方法，建立了基差逐利型套保模型理论。他认为投资者进行套期保值不仅为规避现货价格变动的风险，还为了进行投机，投资者参与期货市场是为了追求利润最大化，而不是风险最小。Ederington(1979)在上述研

12、究的基础上进行了拓展，并后来将这些理论发展到了金融期货市场。他提出(t ch)了通过最小二乘法（OLS）进行线性回归，从而确定套期保值比率，这也是目前应用最广泛的确定套期保值比率的方法。同时他还提出了运用期货市场进行套期保值时，可以用来对其保值结果进行绩效评价的指标。Myers、Tohompson(1989)等学者提出了运用二元向量(xingling)自回归模型（B-VAR模型）来估计套保比率，该模型一方面可以消除残差序列相关性的影响，另一方面还可以增加模型的信息量。对相关经济变量的价格或是收益率进行回归分析时，B-VAR、OLS两模型的估计结果相差不大，当采用经济变量的价格或是收益率进行回归

13、分析时，两者估计的结果却有明显差别。此后各国学者开始运用新的实证研究方法来研究期货与现货价格的关系。Ghosh(1993)对期货价格时间序列与现货价格时间序列的非平稳性，以及两者间的长期均衡关系和短期动态关系进行研究，在此基础上提出了误差修正模型(ECM模型)。Engle在对英国通货膨胀的研究中，提出时间序列也可能出现异方差性，并从理论上提出了一种观测时间序列方差变动的方法，即自回归条件异方差模型（ARCH模型），该模型对方差进行建模，假设条件方差是过去随机误差项的函数，解决了传统回归模型中同方差的不合理假设。该模型解决了一些问题，却仍存在不足，譬如滞后期过长的问题，这会在某种程度上降低估计的

14、准确性。Bollerslev(1986)拓展了Engle的研究，把ARCH模型发展为GARCH模型，Bollerslev认为当前残差项的方差除了(ch le)包括ARCH模型中所讲的部分，还包括过去有限项残差的方差的某种线性组合。GARCH模型依据变量个数的不同可分为单变量GARCH模型及多变量GARCH模型，其中若多变量GARCH模型中的变两个数为两个就可以构造二元GARCH模型即B-GARCH模型。关于各模型套期保值(bo zh)的效果比较，国外学者有如下(rxi)研究。Myers(1991)利用ARCH模型和GARCH模型估计套期保值比率并与使用OLS方法估计的套期保值比率进行比较，研究

15、发现GARCH模型的效率表现最好，但彼此间差异不是很大，综合考虑后他建议采用OLS模型。Kron&Sultan(1993)在风险最小化及效用最大化前提下，对外汇期货及现货进行套期保值研究。运用普通OLS模型、OLS协整模型及二元GARCH模型考察避险效果，结果表明在两种条件下，二元GARCH模型的套保效果优于其他模型。Holmes(1996)则得出结论，从降低风险的角度，基于最小方差的OLS套期保值能够使投资者面临的风险显著下降。在所有静态模型中最小二乘法回归模型的套期保值效果最好。（二）国内相关研究概述接下来介绍国内研究成果，陈国君(2008)使用最小二乘法分别测算了基金、券商、重仓股和QF

16、II重仓股的系统性风险以及检验了各自的套保效果。吴小东(2008)归纳了用于套保的主要五大模型：最小方差模型、均值-方差模型、期望效用最大化模型、增广的均值基尼系数模型和半方差模型，并运用基于最小方差法的OLS模型计算了深圳100指数、上证指数、ETF50和基金同益的套期保值比，并检验了四种现货指数的日、周、月套保绩效。刘鸿志(2008)从沪深300指数中选取了“流通市值大、流动性好、具有行业代表性”的50只股票，分别运用最小方差模型、双变量向量自回归模型和误差修正模型对50只股票的最优套保率进行了计算，得出三种模型的套期保值效果相差不大的结论。吴先智(2009)选取了沪深300现货指数和沪深

17、300股指的仿真交易数据，使用四种不同的套保模型对套保效果进行了检验。综合来看，GARCH模型的套保效果最佳。吴博(2010)基于沪深300指数的仿真交易数据，选取华安上证180ETF作为现货组合，运用不同模型进行实证分析。通过“风险最小化”和“效用最大化”的原则分别比较不同模型的套保效果，发现样本内GARCH模型降低风险的效果明显，OLS模型可使得投资者的效用函数最大。三、研究方法(fngf)及数据处理(chl)（一）数据(shj)处理我们得到了从2014年5月21日到2014年10月20日之间每个交易日沪深300股票指数现货收盘价和期货收盘价的数据。在这里首先对数据进行取自然对数的转换，从

18、而消除时间序列的异方差，然后对对数进行一阶差分，可近似视为连续复利收益率，公式表示如下： Rs,t=lnPs,t-lnPs,t-1 , Rf,t=lnPf,t-lnPf,t-1（二）单位根检验通过时间序列的ADF检验我们发现Y与X都是平稳的，那么我们不用考虑由于时间推移导致的时间序列统计规律的变化。（三）套期保值模型1.天真套期保值模型投资者在现货市场做多一单位现货，同时在同一天的期货市场卖出一单位期货；或者投资者在现货市场做空一单位现货，同时在同一天的期货市场买入一单位期货。天真套保的套保比率固定为一。2.传统OLS模型Ederington(1979)把前人的理论发展到了金融期货市场，他发展

19、了通过最小二乘法（OLS）进行线性回归的理论，从而确定套期保值比率，这也是目前应用最广泛的确定套期保值比率的方法。Rs,t=+Rf,t+t该模型中，Rs,t表示t时刻股指现货的“对数收益率”，Rf,t表示t时刻股指期货的“对数收益率”，斜率为最佳套保比率。3.单变量GARCH（1,1）模型Bollerslev(1986)拓展了Engle的研究，把ARCH模型发展为GARCH模型，Bollerslev认为当前残差项的方差除了包括ARCH模型中所讲的部分，还包括过去有限项残差的方差的某种线性组合。GARCH模型表述如下：Rs,t=+Rf,t+t , t|t-1N(0,ht)ht=+1t-12+1h

20、t-1在模型(mxng)中，表示均值(jn zh)方程的截距项，为均值(jn zh)方程的回归系数（即最佳套保比率），为方差方程截距项，1为残差一期滞后项系数，1为条件方差一期滞后项数。实证分析及结果解释（一）数据处理 我们得到了从2014年5月21日到2014年10月20日之间每个交易日沪深300股票指数现货收盘价和期货收盘价的数据。在这里首先对数据进行取自然对数的转换，从而消除时间序列的异方差，然后对对数进行一阶差分，可近似视为连续复利收益率，公式表示如下 Rs,t=lnPs,t-lnPs,t-1,Rf,t=lnPf,t-lnPf,t-1做出Rs,t（Y）和Rf,t（X）的图像如下。从收益

21、率的图像我们不能判断Y与X是否存在协整关系，通过ADF检验（检验结果此处不再赘述）我们发现Y与X都是平稳的，那么我们不用考虑由于时间推移导致的时间序列统计规律的变化。（二）套期保值策略数学模型1.天真套保策略天真套保策略是最简单的静态套保策略，套保比例一直为1，具体执行策略为，在持有一单位股票现货资产的同时，卖空一单位股指期货来为股票现货资产作套期保值。具体公式为Rs,t=Rf,t+t。对模型的残差分析如下。我们知道，天真套保策略的原理就是期货与现货的运作机制，因为购买了一单位的期货就是购买了到期时的一单位现货，期货价格总是收敛于现货价格，所以应该用一单位期货空头对一单位现货多头进行套期保值。

22、但是价差的存在还是导致了一单位的期货并不能完全(wnqun)对冲掉一单位现货的风险。所以1不一定是最好的套期保值比率。2.OLS套保策略(cl)OLS套保策略是用最小二乘法将期货价格与现货价格拟合，然后(rnhu)算出最佳套保比率。具体模型为：Rs,t=+Rf,t+t。用Eviews对现货价格和期货价格拟合得到如下结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.7.57E-050.0002690.2811970.77900.8742560.02909330.050740.0000根据该结果，我们应该做出的投资组合策略是买入一单位股票现货同时卖空0.

23、874256单位的股指期货。对回归的残差序列的分析结果如下：上图为OLS套保策略的残差图，我们可以看出，与天真套保策略相比较，残差序列(xli)明显更加稳定，标准差为0.02946，小于天真(tinzhn)套保的0.003163。说明(shumng)OLS套保策略比天真套保策略能够更好得对冲掉股票价格变化所带来的风险。3.GARCH套保策略GARCH是在OLS模型的基础上，对模型可能存在的异方差现象进行修正。在这里我们使用单变量GARCH(1，1)设定模型如下：Rs,t=+Rf,t+t，其中tN0，ht,而ht=+1t-12+1ht-1得到如下结果：VariableCoefficientStd

24、. Errorz-StatisticProb.4.79E-050.0002780.1722360.86330.8677170.02898929.932470.0000Variance Equation5.41E-083.16E-070.1710990.86411-0.0438190.049522-0.8848340.376211.0425500.08007213.020100.0000根据该结果，我们应该做出的投资组合策略是买入一单位股票现货同时卖空0.867717单位的股指期货。对回归的残差序列的分析结果如下：从残差的分析可以看出(kn ch)，使用GARCH修正之后的模型的标准差仍为0.0

25、02946，和OLS策略得到的标准差相同，而计算出的=0.867717 ，相对(xingdu)于OLS计算出的=0.880904也比较(bjio)接近，我认为GARCH模型相对于OLS模型相近的主要原因在于由于我们对收益率数据做了取对数的处理，减小了模型的异方差现象，所以导致最后GARCH修正的效果不明显。（三）套期保值绩效研究在这里我们使用Lien（2002）给出的套保绩效指标.VarUt=VarSt=Var(St-St-1)VarHt=VarSt+h2VarFt-2hCov(St,Ft)以上公式中，VarUt表示未进行套保是持有股票现货资产的风险，而VarHt表示进行套期保值时的风险。而该

26、指标He=VarUt-VarHtVarUt,表示进行套期保值相对于不套期保值风险降低的程度。计算得：天真套保策略： He=0.862756209OLS套保策略： He=0.880981059GARCH套保策略： He=0.880921775由计算结果可以得知，使用天真套保策略，使风险降低了约86.275%的水平，而OLS套保使风险降低了88.098%，GARCH套保策略使风险降低了88.092%。五、研究结论(jiln)及建议（一）全文(qun wn)结论本文是在金融期货市场(q hu sh chn)不断发展,参与股指期货交易的机构投资者的队伍不断壮大的背景下,对应用股指期货套期保值进行分析研

27、究，最优套保比率的估计以及套期保值的效果是本文研究的重点根据本文的实证研究可知：1、 GRECH模型的估计值最小，OSL模型和GARCH模型的套保比率平均都小于1，表明由现货头寸和期货头寸共同构成的投资组合中,期货头寸的数量是低于现货的。套期保值比率接近0.9，表明现货指数和期货指数的总体走势是高度相关的，投资者进行套期保值时面临的基差风险较小。2、从套保绩效来看，OLS，GARCH模型均可以改善天真模型的不足，而传统的OLS模型的避险效果最好。（二）论文的不足及相关建议1、本文在数据的选取上只选取了2014年五个月的数据，样本数量相对较小，选取的是日收盘数据而不是分时高频数据，这会使估计出的

28、套期保值比率的可靠性有所降低。因此在时间上进行延伸，在数据频度上更进一步也是很有意义的。2、本文的套期保值实证研究是以收益风险最小化为基础的，对于其他策略未做介绍，而他们的研究还存在很多空间。参考文献1.王宏伟. 股指期货套期保值和套利策略分析D. 中国社会科学院研究生院, 2013.2.郭彦峰. 我国股指期货功能发挥的实证研究D. 西南交通大学, 2013.3.陈凤. 基于 GARCH-VaR 模型的股指期货套期保值效果研究D. 哈尔滨工程大学, 2012.4.王晓琴, 米红. 沪深 300 股指期货套期保值实证研究J. 学术论坛, 2007, 7: 99-102.5.何晓彬. 股指期货套期保值策略理论与应用研究D. 厦门大学, 2008.6.刘鸿志. 沪深 300 股指期货套期保值及投资组合的实证研究D. 厦