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1、.：.；一元微分学规范化作业题三一本次作业的主要内容：1函数的延续性与延续函数的运算；2闭区间上的延续函数的性质。二经过本次作业要到达的目的：1了解函数在一点延续的概念，了解初等函数的延续性；2了解延续点的概念，并会判别延续点的类型；3运用闭区间上延续函数的性质解题。三关键词：延续点：discontinuity 左延续：left continuous 延续函数：continuous function 零点定理：zero point theorem 介值定理：intermediate value theorem 作业内容 一判别题1假设函数在处有定义，且存在，那么在处必延续。2假设函数在处延续，

2、在处延续，那么在处延续。3假设函数在处延续，在处延续，那么在处延续。4假设函数在内延续，那么他在闭区间上延续。二选择题 1函数在处极限存在是在处延续的( )条件(A) 必要非充分 (B) 充要 (C) 充分非必要 (D) 既非充分也非必要2是函数 的( )A延续点 (B)可去延续点 (C) 腾跃延续点 (D) 无穷延续点3为使函数在处延续，须取( )0 (B) 1 (C)2/3 (D)无论a取何值，都不能使在处延续。4在上( )延续 (B)仅有两个延续点，它们都是可去延续点(C)仅有两个延续点，它们都是腾跃延续点(D)以上都不对，其延续性与常数有关。5，那么( )A当时, 在点左延续 B当时,

3、 在点左延续 C当时, 在点右延续 D当时, 在点右延续6以下结论中正确的选项是( )(A) 假设在内延续，且在点有定义，那么在上必有界(B) 函数在上都延续的必要条件是函数在上有界。(C) 假设在上有界，那么在上必有最大值与最小值。(D) 假设在上延续，那么至少存在一点使7，是方程在有解的( ) (A) 充分条件,非必要条件; (B) 必要条件,非充分条件; (C) 充分条件 (D) 无关条件8设函数在上有定义，那么方程在内有独一实根的条件时( ) (A) 在上单调，且 (B) 在上延续，且 (C) 在上延续单调，且9方程在 内至少有一实根。(A) (B) (C) (D) 三填空题 1函数的延续点为。2假设函数有腾跃延续点，那么，腾跃延续点为3假设是函数的可去延续点，那么。4。5；6设，假设要使在处延续，那么应补充。7 ，在处延续。四计算题1 2设，求。3假设，求的值。4设，求。五讨论函数的延续性。六以下函数在指出的点处延续，这些延续点属于哪一类？假设是可去延续点，那么补充或改动函数的定义使其延续。1 23 4七求以下各题中的常数，使所给函数在指定点处延续。1 2八试确定常数与的值，是函

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