习题答案第六版

1、兰州交通大学通信原理精品课程第一章绪论本章主要内容：(1)通信系统的模型与基本概念(2)通信技术的现状与发展(3)信息的度量(4)通信系统的主要性能指标本章重点：.通信系统的一般模型与数字通信系统模型.离散信源的信息量、嫡的计算.数字通信系统的主要性能指标：码元传输速率与信息传输速率以及它们的关系、误码 率与误信率本章练习题：1-1.已知英文字母 出现的概率为，x出现的概念为，试求 e和X的信息量。查看参考答案解”的信息量lc =Lob= -ks P(a)=k920.l05 =3 二 5sg的信息量2i -tog.Iw.Ptx)10.002-8.97()1-2.某信源符号集由 A,B,C,D和

2、E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为14 , 28,18, 316和霁6。试求该信息源符号的平均信息量查看参考答案帚二平均信息呈搁)目 =-工)!1 11 1】335$一产运飞1唯门晦,-适帆玉-京幅演1-3.设有4个符号，其中前 3个符号的出现概率分别为14 % %? ? ?且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。查看参考答案解：各符号的解之和等于1，故第4个符号的概率为为，则 该符号集的平均信息劭：笈出怩，理,一上7%切符号V !T 空 J 1堂 飞 iH f、o-:-1-4, 一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ,

3、01代替B , 10代替C , 11代替D ,每个脉冲宽度为 5 ms.不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率（2）若每个字母出现的可能性分别为1113Pa -, Pb-, Pc- ,Pd 一54410试计算传输的平均信息速率。查看参考答案解：C 1一个字理对应两个二进盥码元，届于四进/啮号,鼓一 个字母的持续时间明元宽度）为二.如七,传输字母的符号速率为: ，l -KXX5,等概时的平均信息速率 三R Elci. M=?l/隼.X 二 00 ： bi t gC2 J平阳息助八二处工。%，4电晨:她珀符号， J J 4 号1 w非等概时的平均信息速率为、际占=;尔 汇忆=;注；:“

4、划”用持续3单位的电流脉冲表)3。1-5.国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母,示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的（1）计算“点”和“划”的信息量；（2）计算“点”和“划”的平均信息量。查看参考答案1：4 J）设点曲划出现的晔分刈为工和之.上工产故得二，F=：，则点得信息量为1. = Im - = -lo? - - =0.4） 5（他）划的信息星为/ =10$，=匕 二=2&国 百 口1 J（2）平均信总量为1? = -=。.的苻号o一1-6.设一信息源的输出由 128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为 %2，其余112个出现概率为

5、1224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。查看参考答案解：每个符号的平均信息星日期符号速率与=式。良笔，故平均信息速率it. =K-K=1X 土或三一注一代版二 o1,1-7,设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400 B ,试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少（设各码元独立等概率出现）查看参考答案解父1）二进带用， 星龙尸240cbii二）焚迸制时j 虱=E/隼;工=：MC 4=96MCbiDi; o1-8,若题12中信息源以1000 B速率传送信息。（1）试计算传送1h的信息量；

6、（2）试计算传送1 h可能达到的最大信息量。查看参考答案解二1 ）由题1-2可去帽息源的搞宁网禺Nm-23场 符号敌平均信息速率%=独卷=二00。心乃=2.U xHWHtr传送1汽的信息量2,23曲 口C ）等侧的信息嫡最大拄=:鸣:,义品;符号）此时平均信息速率最大，敝有最大信息量Zt丸三- 一1工却/丁 o1-9.如果二进制独立等概信号的码元宽度为0-5ms，求Rb和Rb ；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率 RB和独立等概率时的传信率Rb。查看参考答案to：( i)己去元宽度.一=。5阻则吗元速率J二进制时，信息速率等于里元速率即& * & - 2000(- j)(2 J若咽元宽度

7、不变则码元速率也不支，即仍为E0ODB，故四进制且独立等概发送时，信息睥为2=即4 =2(冷Qx2 =4000(疆/ j)o、. .1-10,已知某四进制数字传输系统的传信率为2400 b/s,接收端在h内共收到216个错误码元,试计算该系统的误码率Pe解:元速率为工三117 m三但网Icz. M Icr J。,5立内共传送的码元个数为t= 1200 x1800=2.16x1(r( )错误柯元数工=1那个，因此误踞为P _ 二： =1QTF X 236x10 -第二章确知信号本章主要内容：(1)信号和系统的分类(2)能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密

8、度和功率谱密度.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1试证明图2-1中周期性信号的频谱为s(t).(1)nn o2n 1cos(2 n1) t国21信号式t）的波形查看参考答案证明：期区间T;土立;作为一个周期进行十直,井令周期二一，则由式（.2T ）（见教材）可得将上式代入式（2.2-2 M见教材）得到一 8破 M - L 8 W R *8.：5 E)甫31孝5二二 k cc*x2k -1)-j7二12-2设一个信号可以表示成s(t) 2cos(2 t )试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度O查看参考答案（2）H算及睇谱寤度：信号的振幅心总基颗f =1,则

9、T/l j先求止阔朗信号的傅里叶级数的系数:CJ,由式子（2.2-1）C见教材）|将C - - - , 1二45: 1-品*-上烝-马J-A 1H卜 ： *J，T?i；- =l- = 2-.-（17M 口+用耳或者写成卜声 n +1C. 4 * n * -1I n 互岫所以，一 乐土1时,上式才不等于。，并且得出|CJ-1n二 1于是|C | -1圭1将上式代入式C 2 2-48 M见教材），得到的睇谐密度Kf - V p（/） |f J-科）-虱事-与 _ & ：、&一 1,2-3设有一信号如下:2 exp( t ) t 00t 0试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度

10、。查看参考答案窗”1）计菖此信号的南里；/ 3：；5-工：尸金-c丁二：*-； 7 1有限值2s;-所以此信号是遍信号.（2）计菖苴能量彗邑度：首坛计篁耳频谙变度所以能最谱密度2-4试问下列函数中哪一些满足谱密度的性质:(1)(f) cos 22 f(3)exp(a(2)(f a)查看参考答案解：曲式见教材)户7，1气广中得v T(1 )武力8* 使力4皿左用事.；而丁电一小”亚不满足好谱的性质口(2 ) 口_ 町”P-J r 4T* i- C-4 u，-tJt Tf不满足功率谱密度的性质( 3)印口-户(上式最后一步利用用分公式点) o2-5试求出s(t) Acos 1的自相关函数，并从其自

11、相关函数求出其功率。查看参考答案解二对于周期功率信号单自相关函数的建文为 iw ？ AF-：二二-ca r w .叫*所以有我4-：叩企工/二05 珀ePMr-烟=(J*_ c3=. 2- L !=- - 2JTi-7i)-8ta(Jet/)ahsQ-ST. 3J1)-1 马：2 X 11 -=-1.-T1 j. sifL 4 _t,；*；_7： I %m 二二 三 会：3比)；工 &kJ-* Ji :工二 E )点：:琦讣te-*吗耳中,z - h川事平均功鎏为Jll产一温9 - 2_功率谓密度为/1配讨”dr与匚(苧犷刊八)川其中，/广i二2-6设信号S的傅里叶变换为SSin f/ f ,

12、试求此信号的自相关函数Rs()查看参考答案解：由式(匕EFM 膜时1可知j若令i划:中,则55 戈门所以，直接得知由自相为函数定义式C 2,十1 X见教材)，并手膨图2-2可以写出二J团T I父门即华fE- 1T2-7已知一信号s(t)的自相关函数为k k| IRs()万e k常数(1)试求其功率谱密度 Ps(f)和功率P试画出Rs()和Ps(f)的曲线。查看参考答案解1)由式12二一14、)现加得2芸W和p F的赧如图2-3.2-8已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期性函数:R( ) 1 I | 1试求S(t)的功率谱密度Ps(f)并画出其曲线。查看参考答案M：c 1)对三：.进

13、行傅里叶变换，福到1TTJ(2)功率谱密.度F L曲线如图27图212-9已知一信号的双边带功率谱密度为42/,、10 f 10kHz f 10kHzPs(f)廿/山o0其他试求其平均功率。查看参考答案Jff ：标的功率为.M.31i -41|. vvtf. r第三章随机过程本章主要内容：(1)随机过程(2)平稳随机过程(3)高斯随机过程(4)平稳随机过程通过线性系统(5)窄带随机过程(6)正弦波加窄带随机过程(7)高斯白噪声和带限高斯白噪声本章重点：.随机过程的基本概念，统计特性和数字特征.平稳随机过程的定义、自相关函数和功率谱密度的性质.高斯过程的特性.窄带随机过程的特性.高斯白噪声的特性

14、f(y)本章练习题：3-1.设X是a 0，1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d的概率密度函数其中c，d均为常数。查看参考答案解 因为高鼾随机变短过线t蚊换后仍是醐型，所以也是高 斯随机变量.)葩均值：打门=工丫力二dF的方差：au = EKT -疗尸“宜KX)=F的福率密度函数：尸11：!(鬣一/I力？=卞=邛工!o每1 ；3-2.设一个随机过程(t)可表示成(t)2 cos( 2 t )式中,是一个离散随机变量，且P(0)12P( ，2)/ 试求 E(1)及 R。1)查看参考答案解在工=时的均值： TOC o 1-5 h z 三三口 m敏 Ln-6 _： = 2coti2.r t 占

15、二 2用的切=?；彳=&M +不醛白=1 L LJJ在时, )的自相关函数Jt(O , 1) (0)* fCD 2cos ff * 2cos(2z +町 产.，4a5二5=不。*十三8:-2 o-设随机过程丫X 1cos 0tX 2 sin0t，若X i与X 2是彼此独立且均值为0、方2差为的图斯随机变量，试求:_2EY(t)、EY (t)Y的一维分布密度函数 f (y);R(tl，t2)和 B(ti，t2)o查看参考答案鹏匚1)ZF(:) = EX: )占: X. h =85 /I 工tin =E上江融即一/？曲 /i):-coi1婚却无门一面2厘ESN二十而：“* 因为工和;相互独立所以次

16、，望J=e【xj 丁占!又因m =身，二卜。j所以口无以篇15故三、切=(= * 产-血L */3二：=5二了的方差3口二=三F，1；一 工二二(0=7 因为?和工服从高斯分布/二是区和匕的线性蛆含I所以葭;也服从曷朗分布苴一娜率密渡函数C 3）工：;o l1j,一工二 sin a/MH： b士 /:二-JTj in 灯/二=5 cot 山J佻 匚 J: - tin 1y .-a roi m.：上一=j dj_=5L：CCSS其中 r = J;-rLO5（；;.：.=尤二:：一ee： 1 r（；: ：因为三仁二= ： 所以5f =元储：/=灯CC5闻.3-4,已知X(t)和丫仕)是统计独立的平

17、稳随机过程，且它们的均值分别为ax和a y ,自相关函数分别为Rx( )和Ry( )(1)试求乘积Z(t) X(t)Y(t)的自相关函数。(2)试求之和Z(t)X(t) Y(t)的自相关函数。查看参考答案解 (1)&.-E修也”纯J-史期&/支aA0一a j叔e展也忧(0“为口也)(工前 wR/工G及也%;=?:)易(r)Q;平稳)及；&,【： =EZ(fJ* Z4J=即上万&)十F&) + F1-K工(二)- %生一生生，J!j =处一为一 fr；：一工心.,评注，两个独立的平稳幽I过程苴魏的济联函数等于它们各自的自主联函雌乘积:其和的自相关函数等于它略目的日相关函数的力和，并外加两者均值之

18、积的2倍3-5 .已知随机过程Z m(t) cos( ct )淇中，m是广义平稳过程，且其自相关函数为110101Rm ( ) =0 其它随机变量 在(0, 2 )上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立(1) 证明z(t)是广义平稳的;(2)试画出自相关函数 Rz()的波形;(3)试求功率谱密度Rz( f )及功率S查看参考答案需：:欲证随机过程士。广义平葩，只醒证工的均值与时间无关,臼相关函数忸与时间同乳有美加可口由题意可知.%;r的均值为常数；r二:d一幻所以孔翁却的)s(ay+题“的加匹其国”-的 因为独立H 印唱：口二J-rfd =,2JT TOC o 1-5 h z 工 A j,

19、= r j.=) C05L G L + 9) *i(2 1J- +白HE阳工),册;ijl*M上+a * :csfA. :L -& -:) 工壮士醛+4居+1小聂口&q居一2卜/ r 1丁r t-p_A_(r) ico52fl + N：01十十E :四加也 rj ，* B 一克/ 二)7。玄 mJ -r;； n 史. * gs* 心”.龙丁)可见,；的均值与:无美，自相关函数仅与时间间隔二有关也二口广义平稳口CZ)五：0)- :工 Cr)cot W：=f I三4一门：曲口6 -1 r 0)T (1 -r)cos fir 0 r 10耳他t勺)因为广义平稳.所以其功率嗜密度g S O号厂由 图3

20、7可见，工国的渡理可视为余嵬函薮与三端浪葩靛积.利用使 里叶要摭的频域卷积性质，可得必七+5+5-巩)卜：如二三*1 ；,L :日 .LiJ+dfr1 卜 1 f fiJ - di r V 了 事丁 一L 1 一L-L/i，/.平均功率S RG) . 3-6,已知噪声n(t)的自相关函数为ke klRn( )=2( k为常数)(1 )试求其功率谱密度 Pn(f ) 及功率N ;(2)试画出Rn()及Pn( f )的图形。查看参考答案解对于平虚过程泥厂，有匕但二也匚因此3-7.一个均值为a,自相关函数为 Rx()的平稳随机过程X(t)通过一个线性系统后的输出过程为Y(t) X (t) X(t T

21、)(t 为延迟时间)(1)试画出该线性系统的框图；(2)试求Y(t)的自相关函数和功率谱密度。查看参考答案*线性素蚯挺翅口图3-3所示.(2计版平稳过程K 丁通过婚生系挣后期能出过程丁 ；也是平稳的以及由锥彳辛钦定理可范*%/； =与砌耳的0号(母.三仁的目宗目关函数为 不工芸变+法里什干0R引=燃遭俊-用人珈次”+*人=厅?=就;十寸一般av(L尤一十力十，口一十彳一=K乂+ Jty(r-T) +& (r+J) a&(分=2if1 +扁+G功率谱密度为R笳=：5.依。-丹.依-语-凡何葭父=2(二一”如工依：另一种方沫：利用公式用的网:回卜4S球解设系统的单位：悔响应(0 tf(/)+其相应

22、的传递函数西， m 4一 国A/(舒)=1 十/；威=9 丁值丁+ F)_2gr一所以 ?. # 犷f 三的=%-“能1rH.g；o及(:那寸(ri+元k；-c - %( ：十月3-8, 一个中心频率为 3、带宽为B的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功(1)滤波器输出噪声的自相关函数;(2)滤波器输出噪声的平均功率；(3)输出噪声的一维概率密度函数。查看参考答案解二 1J已知高斯白味声的功率诺密度引方-号所以滤波揩输出喉 声性K的功率谙密度 . C其他L.根据RS。扁*输出噪声小公的自相关函数3 -广区 S-L#,-bw-3字fe# ,B r二五： Tjg-J；: 丁3-9.

23、 一个RC低通滤波器如图 3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为n0 2的高斯白噪声,试求：(1)输出噪声的功率谱密度和自相关函数;(2)输出噪声的一维概率密度函数。R图3-5查看参考答案第(1迫嗯成累的隹辅函数匚际输出噪声二二的功率谱密度为F;S= F 沁* |V g4-* ；根据并利用Lo十叮可将昭仁的目相关函数C 2 J 1睡随机过程逋也捌生系J.通。理论,可得输出噪声明:：的均值用方差因为高斯过程通过线性系线后的物出恸高斯过程，所以输出耍声的一维降密度函数门工=k(Hei 2RC浑在:哥斯过程通过战性票垃后的输出仍为高斯过程，但数字特征可能受小3-10.LR低通滤波器如图3-6所

24、示，假设输入是均值为零、功率谱密度为n/2的高斯白噪声,试求：(1)输出噪声的自相关函数;(2)输出噪声的方差。图3-6查看参考答案解(1)惬通海1度器的传输函数“：.露，3.- R-JGJL输出喉声的功率谙密度海2 A * cm x根据工G匕用门并利用可悍输出嘴声的自相美丽数121输出唤声的方差3-11 ,设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为T b ,脉冲幅度取1的概率相等。现假设任一间隔 Tb内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且具有宽平稳性，试证:R ()(1)自相关函数()1 /TbTb0 H Tb、 P ()(2)功率谱密度()2TbSa( fTb)3-12.

25、图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程是平稳的，求1与20)的互功率密度的表达式。(t)图3-7查看参考答案解 由题意可知，这是一个翎发送的双极性院脉冲序列，可番 %做信原理H第B版1的第E章138页式t B T6和140贝1例 6-j不难证明根据维纳一一辛钦定理：卫R o与上利用幺函数o门函鎏I 两个5洞数相乘二两个门函数卷积，可以证明自*的整数为一三角 波,即产工吠* try- -一；匚 1*1证明过程省晦口3-13.设平稳过程 X(t)的功率谱密度为Px()，其自相关函数为 Rx ()。试求功率谱密度为1R(0) R(0)2所对应的过程的自相关函数(其中，0为正常数)3-1

26、4 . X(t)是功率谱密度为 Px(f )的平稳随机过程，该过程通过图 3-8所示的系统。图3-8(1)输出过程Y(t)是否平稳(2)求Y(t)的功率谱密度。查看参考答案第(L)因为线性果线的辕仄工。鱼平婚逆程，所以苴输出运程FG也是平稳的.(遂系统的佬输函数玄；曰-11,-. -g*Jc36- f : 口的的功率谐密度o产.Q * pr训-片 2(1= Em城1 1巴;必3-15.设X(t)是平稳随机过程，其自相关函数在(-1,1)上为Rx() (1),是周期为2的周期性函数。试求X(t)的功率谱密度Px(),并用图形表示查看参考答案筹 设冗K在区间(-L I )上的截短函数为国m J即耳

27、/：0 其他则周捌拗自#联函数可表示&=北式力*弓利用jT 、上H o&g)二加4k，JiS- (* =工*r-mlo *屏一律=l=eF3一界档7=21T -uT j苴 /并根据户小Q三和伸里叶变换的时域卷积定理,可得2工;的 *F.(a?不心 ;=犷：kEdfs -n* =功率谱密度K1Z s：= J ,s tia s上/其图挖如图WT所京C图中只画了正频率部分.负频率部分关于极粕对称、T界.rr-.B|%_*3 T.k 粤 r ir Jr 1IBte1 , M 1充tr 壬涧士生克3-16.设 x1与X2(t)为零值且互不相关的平稳随机过程，经过线性时不变系统，其输出分别为Zi(t)与Z

28、2(t),试证明Zi(t)与Z2(t)也是互不相关的。查看参考答案江用 因为耳工曲三国石船!牛1色鼻=心弟.”旦串空月份 二匕三.：六国三了 1 - - c所以用j%(鸟才=侬文虬心必1匕一阴曲|=r油比旧工：妞一/次;如_产：，产1修国 即三二与不，也是耳不相关的口第四章信道本章主要内容：(1)信道分类(2)无线信道和有线信道(3)信道的数学模型(4)信道特性对传输的影响(5)信道中的噪声(6)信道容量本章重点：.调制信道模型及编码信道模型的特性.恒参信道的传输特性及其对信号的影响.随参信道的传输媒质的三个特点及多径传播对信号的影响本章练习题：4-1.设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收

29、发天线的架设高度都等于大气折射率的影响，试求其最远通信距离。查看参考答案解：由式才她-忻(词产*惇到故收发天线间距寓(最远通信距离 为07,肌4-2.设一条天波无线电信道，用高度等于400 km的F2层电离层反射电磁波，地球的等效半径等于( 6370X4/3) km ,收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米查看参考答案解烟为I- 53“ 斗-4。-田07冷居另 网所以故通信距离一次反射距离)为o二1-0K %4-3,若有一平流层平台距离地面20 km，试按上题给定的条件计算其题覆盖地面的半径等于多少千米。查看参考答案解：，口:T-：产-HKE)4-4.设一个接收机输入电路

30、的等效电阻等于600,输入电路的带宽等于6 MHz，环境温度为27oC,试求该电路产生的热噪声电压有效值。查看参考答案4-5.某个信息源由 A、B、C和D等四个符号组成。 设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、316、5/16,经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024,错为其他符号的条件概率P(xi/yi)均为1/1024,试画出此信道模型，并求出该信道的容量C等于多少查看参考答案解：因信道噗声而损失的信息量为二. JJ M区坨3二期国 期信偏睨j.琴平均信息量1描)为：所以口-9整再巧一 g七 j 4-6.若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、1

31、0、11表示，每个二进制码元用宽度为5 ms的脉冲传输，试求出该信道的容量G等于多少b/s查看参考答案解：因为一个符号的传输时间二1品品所以硼传输LOO个符号.融oCM一4-7.设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用 3 KHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间查看参考答案藤：由著衣去式可得信道的最大信息速率t9内能修卷输的平均信息量的量大值)为。.-3；： hi.(I 10- -3：O2 tz.H-!.=.=. lC=h=;. 11 - 3第3二-14出i G一张图片所含的信息是为-3丁 M i鸣1 i /加所以,需要传输时间为-

32、;& 川工时 icY (WTTe1)-154* iff.r(ai4第五章模拟调制系统本章主要内容：调制的目的、定义和分类(2)AM、DSB SSB VSB各种调制的时域和频域表示，调制与解调方法(3)线性调制的一般模型(4)线性调制系统得抗噪声性能，门限效应(5)FM、PM的基本概念(6)单频调制时宽带调频信号的时域表示，宽带调频信号的频带宽度(7)调频系统得抗噪声性能(8)频分复用本章重点:1. AM、DSR SSB VSB各种调制的时域和频域表示，调制与解调方法.线性调制系统得抗噪声性能，门限效应.单频调制时宽带调频信号的时域表示，宽带调频信号的频带宽度本章练习题:5-1 .已知调制信号m

33、(t) cos( 2000 D cos( 4000 D载波为cos1。4 t ,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。查看参考答案解:方茯1:若要确定单边带信号,乐先求得加:的辕尔伯特变换故上边带信号5? 卬-iL i一，七一-式色巴* X1 = 14l.ba * 餐 J gj ! Ki SCt ：下边带信号为$3、r=； a - SWJ.T ；“OL；二加X : A少北t i上.下边带的频谙国分别W圈口(。和IE)所示口方42：先产生DSB信号； .忱：心.然后融边带滤波器，产生光日信号。* I . 1J I JJlhiwk arB / 卜脖将t*wr *35-2.设某信

34、道具有均匀的双边噪声功率密度Fn(f) 05 10 W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m的频带限制在5 kHz ,而载波为1000 kHz ,已调信号的功率为10 kW o若接收机的输入信号在加至解调器之前，已经过一理想带通滤波器滤波，试问：(1) 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大(2)解调器输入端的信噪功率比为多少(3)解调器输出端的信噪功率比为多少(4)求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。查看参考答案 (11为了保证信号)卿睡过和尽可能地混除喋声J带通海波瑞的宽度等T已调信号芾宽却入二九-的井心娜为iWKHi朝1漉榴的僚i潟t助常蛇T 硅z

35、Mp|邑二空七C共七芝、 5=础-七品；输入信唤比：.， 手.因为e士：！斯以，解调器耦出信噪比片胃3施千解调时.摘出噪声功率是滞人噪声睇的% 1即,VMAW5W因此，输出噪声功率i音密度其功率谙密度如图5飞所示口E 2篇出嗓直功率谙烹度5-3 .设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn( f )0.5 10 3W / Hzn ,在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带)信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5 kHz ,而载频是100 kHz ,以调信号功率是10 KW。若接收机得输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5 kHz的理想带通滤波器滤波，试问：(1) 该理想带通滤波器的中心频率为多

36、大(2)解调器输入端的信噪功率比为多少(3)解调器输出端的信噪功率比为多少查看参考答案1读理想滤波器的传鞫得性为中津& KKXHs第汨&C君迪其中心频率为第比(解调器输漏的喋声功率口 7 尸j- A 笫 HT1 =5，1犷 _ 匹已知信号功率.徐N，故输入信噪比为二工21C(3因为仃所以输出信嘎I?曲.L =k-ZJX5-4.某线性调制系统的输出信噪比为20 dB ,输出噪声功率为 10-9W ,由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100 dB ,试求：该系统的调制制度增益G为多大(1)(2)DSB/SC时的发射机输出功率;SSB/SC时的发射机输出功率。查看参考答案翻：避珈基地输出

37、功率为5，解调需输入端信目功率为$,则管输损耗丫工.1尸口五点,又知工*.：,：,S第(13 U55/SC的带蝮增益& =2.因/微调辖认信曝比、 至十相干薜蒯：.:二.因此解调器输入端的信号功率 .平卜笛麻73晒发射机输出功率W工6-二1炉.0 33BF5的箫蟆增益G =一则三彳二匕又困I则解调器输入锄信号功率-书 1V itrw发射机输出功率5-5.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P(f) 0.5 103W/Hzn ,在该信道中传输振幅倜制信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在5 kHz ,而载频是100 kHz ,边带功率为i0kW ,载波功率为40 kW ,若接收机得输入信号先经

38、过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检 波器进行解调。试求：(1)解调器输入端的信噪功率比;解调器输出端的信噪功率比;(3)制度增益G查看参考答案第乂 1)设振幅调制信号工.,I - r 且则信号功率5! 口产为沔:版u)式中A R为载彼睇；尸,为边带眸故输入财比工订；三M12】在丈信嗓比：一次厂：时理想包络检蝇输出为 I i- J 1 1 1.511 = 一三一寻1:1一埒士苴中渊工为输出有用信号三-为输出噪声.秋有R.q尸,S-：j：irX.-:-X -L- E.因此例出信噪比3 制回S益S./X_.：5-6.设被接收的调幅信号为:Sm(t)A1m(t) cos ct ,采用包络检波

39、法解调，其中m(t)的功率密度与题5-8相同，若以双边功率谱密度为n。/2噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪功率比。查看参考答案薛二在大信噪比旧人二门藉小时.理揖包婚检波需的输出为-f IP1L - fj 1X中?”.为输出有用信号，押尸为输七谏声。故有 一：-Jf - .照声.二切因此解调第坳出信噪比5.oF5-7,设一宽带FM系统，载波振幅为 100V ,频率为100 MHz ,调制信号没 m(t)的频带限制在LCCC，25kHz , m2(t) 500(V , Kf 50gd/(S V)，最大频偏为f 7也Hz,并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度Pn(f) 103W/Hz

40、5试求:(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H()；(2)解调器输入端的信噪功率比；(3)解调器输出端的信噪功率比；(4)若m(t)以AM调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需宽带方面与FM系统有何不同。查看参考答案解：t 1)调弱含 一r因此，m 十7二因为载频为所以FM信号的醉范围为 以二星5、岳” 2 1理想带通通被累的传输性性iirt金盛：多邕号芈1皿班:; 与:(2)调频信号的平均眸等于未调载波的平均功率，即输入噪声功率S -9-5(w- P .- j.-： ： ； Ml信号的传输带宽福fe在大信噪比酗T邮信号包络检波器的输出信联比为S, m学:出3,雌

41、二.是51的7三倍，即3 .- .T5 .带宽为面的，也就是以有效性换可靠性.(3 )与邮系统相比，FM踞的输出信噪&廓J提高是以增加o5-8.已知某单频调频波的振幅是10V ,瞬时频率为f (t)10 6104 cos 2103t(Hz )试求：(1)此调频波的表达式；(2)此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；(3)若调制信号频率提高到2X103Hz ,则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化查看参考答案解Y 1)该调频波的面角懈为5 - ： V ： - Jrx IQ1 ：-xjc JC ：yxl 总相位葭为& t - 工-NJymBrini” 一 因此刖蜘弼域表达式5ekb石r)-1

42、0oK 哂如力沏(露)根据耦率偏释的定义+；_卜7, 一卜.二hL*1白4 二 3口二调照翁雌三三.K调频波的带宽? v-A - - I。-i - ，：田珥C 3 )调帚信号懈工曲I三提高到。兜七时，因邮信号 的频率能与调制信号娜率无关所照时嬲信号的频率偏爵在然 是 .!冷田 而这时的调频寸虢变为工工小1八天1口0调频信叙为m5人；m但/5-9.有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为04 kHz (以含防护频带)，副载波采用 SSB调制，主载波采用 FM调制，调制指数 mf 2o试计算副载波调制合成信号宽带;(2)试求信道传输信号带宽。查看参考答案*C由于副箴波采

43、用53F调制所以副戢波哪!|合成信号带宽 为邑三触二=0曲？(2)主载波采用FM调制，调频波的总带宽为不=r备:船与所以调频波的总带宽为：一回乓)5-10.将调幅诚通过媾国边带滤波器产生残留边带信号.若此滤波施的傕输函数期词)如图5-3所豕斜鞋段为懿1当瞬！I信号为M 1)=A( EjulOOt+iiifiUODl.) 0T ,试确定所得残凿边带信号的表达式！tf 19 IS： M图5-3若此滤波器的传输函数H(w)如图5-3所5-10.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号示(斜线段为直线)。当调制信号为 m (t) =A (sin100t+sin6000t )时，试确定所得残留边带信号

44、 的表达式。查看参考答案解二世J31s峻一瓦一 vrlcwfiTj，苴中三郢e L 且？-三 - 根据残留边带滤波器在工处具有互补对前性，揭门可从尤，的上得 载频二二匕芝史|由此得3威速um：ck二f.因此5 上，r * *:永01督：。=-二苫：工； MN：:7T一 二工：-：-：下:江门汽K H-泣1浴工4-足执工：下- 出13X司E a -t. J 尉-IK：”J in1一二：4二：=;-iST u-2：E：r -幻一1二黑，-；-r 6一 WJSx 二 2irv k r W y *调二：. - m B - 14CXk I I -a1庚共辐1学带5信号为斗什J且w，则S u I 匕二.凡

45、由因5-3可得F- zK；:通# .m：冰-9, S-( cC也/臼)(f)所示 i * s v J j* 1V0 ； 口 ；一JJLI %J I I i图6T6-2.设二进制随机序列由的g/D和g2（t）组成，出现g1（t）的概率为p ,出现g2（t）的概率为1 P O试证明：如果11日g2(t)K（常数）且0 K 1，则脉冲序列将无离散谱。查看参考答案4卷口需配以才）豺上式两边进仃傅立叶受设，得将上式带入幽i原理f第6版）式 S.L-14L可知离散诺消失，W- 依F密1哂409）仃领秋，一班）-06-3.设某二进制数字基带信号中，数字信号1”和“ 0”分别用g和g（t）表示，且“ 1”和“

46、0”出现的概率相等， g（t）是升余弦频谱脉冲，即1g(t)2-2 “ 4t1 r TsSa() Ts写出该数字基带信号的连续谱，并画出示意图;fs（2）从该数字基带信号中能否直接提取频率s的位定时分量若能，试计算该分量的功率。3若码元间隔Ts 10 s，试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。查看参考答案肛- ，.。兄等概(P-1/2 )时，双极性基带信号的功率重度露/)_阳川国龙如霞62惭7IF豆图6-2一+金为+ 3哂九作|10量.(力因为双极性信号在等喇离散谱尸s口，故不存在定时分频带宽度a_2_ loaotj)启-moo闽6-4.已知信息代码为101,试确定相应的AMI码、前院，并分别

47、画出它们的波形图。查看参考答案+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1以Pit(码：+1 0 -1 +1 0 0 +v -BOO - IT +1 0 -1地黑码波琨融口园6-4所示.6-5.某基带传输系统具有如图6-5所示的三角形传输函数:图6-5(1)求系统接收滤波器输出的冲激响应h(t)(2)当数字信号的传码率为Rb时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间串扰传输查看参考答案解(1 )由图可僵泵雌输函激H中为I EXtai可得G 簿-根据簿立叶变挣的对称性有可明-式的什4瞅)一譬点(器)所以，i繇孤蔻滤波输出基本脉冲的时间表示式看)为埼-守中不An 2(2 睡奈望

48、港唯如，当系辘演现积间播传就1诉喻 应满足容易蝴正当邮军风!学时，即”.魁时,改好+券yg+a. u所以，当借码率用 当时，覆不官睬现无蚂河干抗传输.6-6.设数字基带系统的传输特性H()如图6-6所示。其中a为某个常数(0 a 1) (1)试检验该系统能否实现无码间串扰的条件试求出该系统的最高码元传输速率为多大这时的系统频带利用率为多大图6-6查看参考答案# 1）由于诺索场可物成熨坦湖时用特性所以可以实现无碍间串抗传输。/憾响应司尾部”的收敛程度佬瑞函数(b )是蹴怅遒样性苴;触响应为应刈型，与时间,成 应比，尾部收魅It曼且佬输函数琏以实觊：总输函数t匚和t 一黑三 角再将性.其:触响应为

49、媪H .与时间产成反比，尾部收敛快且 传输函数较易实现,因此j的函数，c)满足无码间干扰的条件， 苴三角龙滤波特性较易实现.大眼的单位:冲蒯岫的尾剖收敛快,且 其领帮利用率比t C高因此,选择传输函敷(Q较好6-8解( 1)对千单极性基带信号,且二D .五叫：几QW宜时,谡码率七为(Z )若要求门尸，即岸翼2号J , a6-9（ 1）对于救根性基警信号，俣丹率与为邕丽廉”：丽岛JT）加时（2）若曾旷，即4 ,，F. Q6-104_的眼因如图BTQ潮示.（2）或女的眼图如图M.所示图XC3J比较；昆佳蝌判弼刻判决门限电平魄声容F聪彳工时工订;时q9即*乜处T门即4。处6-11解由题意，理想修通i

50、融电器的传输函数为其对应6W倒懒响应为则系故单位冲融网应为砥-13 吸由-也就-息”功均守-%对町）进行傅里叶甜，可得系统传皿数为h 丁门一,、味尽城雨一0一 aq国（闻-| r所以6-12解牯头系数/必织满足的w+i个翱舫程，丽产-田f c-u-0相据上式和训+1-h可列出矩阵方程维 J_, % 二 1 0%/% 4-1A 4 4k1。一将样值/代入，可程方程组,%十口呜-QTMC .十4+Qg - I I-I LII。此|-。汉+4。解脸立方程可得C.I -旬,门制,-中第步,%-43科了然后通时（A ）可算出 九3鹏1出Q人-At - -0.四我K-QJH8a -0 E的其余1-U输入蜂

51、值失其为乩； bi 1-0-5输出噂值失其为4；山0白伯4 兄 a4b均衡后的唾值却感小T. 5僭.6-13（1）逋机二迸制序列的功率谱密度67 司-刚4 6-41s+因呵KJR-今知就工|二（7 或） r由题意知蔚-（0- m，因史感极性波塞序列的瞬情密度为ruT代口用1Gmi1十刀-次）W |gx 7仃附j式中6（/） ；等式右端第一项时隹舞造成分,第二蛔离散谙成分.功军广匚ECT-卡工4FQ-列2外依+?（3工顺此）| 灯-耽那-* ,匕躅-目口狂幡十才。-或叩 欠就）|图 -1。6-14Af （ 1）由图6-ii可写出的鼠勤的傅里叶变换仃为绐）_今野胃我） 由题意啊-他-F-且有*1&

52、）所以代人二进制基帝信号辘滓谱密度际，可悍月co-上即一月|帆（/守15f十f ki）+（L-2间（毗）% - M 3/y叩 +玄匕q -门的%,c/ -峭 7彳存皿苧“生5利声仃一干。6-15解（1）双极性信号的功率谱密度为出丁”5汽1 -刊G0）尸Q-2中 pc 可程40 5如是3 +白 0f个师（/科GIjd-J 1D J功率谙密度阴略。12）当流-1时，上式中的离散谱看E *半间/ -叱”万网U. A。所以就从逶双极性信号中直榭昆取癖为人号的分量耳功率为r J6-1613令r 5f0宁帆吟第 j- I jsJo由图673可得砌5-9因为的的傅里叶也为兴砌-经，学所以，糊的传输函数班砌为

53、糊间-(j . -曰的军E牛(W )基带系辎传输的数项期由发送濡波器行/财信道叫尚和搔 童避波器5三部分犯成即因为华嗡所以颂时,耳的包I；陶.。木明，敌有GJ电-5-疝两_6-17解方法1 ;磁力奎斯特第一佳则，当最高陆率-髀，黝卖觊无鹤间串扰传输的基带亲统的总得性星磅应褥足g即ta七审-Cj时工因此，当品（时J 系雌忌特性H3应满足Sa专）U，网8 .容易验证：除t4之外人3逋b）和（。均不满足无碍间串扰传输 的条件.方沫汇由抑期索出系统无剧司串筑民高传蹿均皿-1%，然后 国实际传输速窣为.（进行I；版口若满足局e -蛆济Tl%”则以实际速率号进行数据传输时，满足抽样点上无叫间串扰的条件，

54、14-nj，赴不能；e:呈然大于耳但非整数倍关系，制不能:八）一-二-七，故该题闻避足无四间串扰传输的条件：3 卬放不能.6-18解传输相生-3）的被龙如图6-15所示.由图6-15可知颜冲为升余弘传输特性,其奈孰特用宽（等处矩雍帝赏上最高的码元传布建军局一抽-5相底的码元间片6-19苴中，也其烟时高为h宽为，上在的门函数j H傅里叶旌他为 -因此单位冲触破为工11-也广M令卜一口5ilJf 居 W5 jnJTt*, I产F以自-封干岩产地）的波邦如图5 g.由图6-16可以着出 当羯体6时,所以当用1波特速 军隹送数据时.抽样时刻上不存在码词手扰。6-20证明对于单极性基带信号在一个酝搭鲍间

55、内.抽样判决器对攫要的合成彼形,二:.在抽样时刻的眼值为因为门是均值为d方差为一的高就噪声.所以当接送时J工一二，二二,的一舞拇率密度函数为:工一 A -L乜:的一维楣率密度函薮为4吏LHI r令判决G艮为阿，则发叮“漕判为“口”的概率为k-上._ . lT.发“T7爵U为 T 的概率为r *WW-03W - 史一t l -* *nL+.一卢苏若发送叮叫和叩”蚂砌率分别为F：和F：，则系统忘的误回率为6-21解(1圮次瞳受礴器仃,输入喋声双i由蟀谙密度为双明门, 则搔受磔器力除饰出嗨声双边弹谱密度枇为卑阳-耳倒鼻1t -双曲闭的今与Q+如蟠K|小F dG接受滤波器.W)输出噪声婢为.二:率的厘中-打二.争MK网年附)(?)系税总的误码率1为卯一卢产吃在单极性波形觎下7.和七分购小心4用*%-篇T-