材料力学习题第六章应力状态分析答案详解0001

1、第6章应力状态分析一、选择题1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A）。（A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点。2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力Q=o成立的充分必要条件，有下列四种答a卩案，正确答案是（B）。（A）Q,T丰0；（B）Q,T=0；（C）QHG,T=0；（D）Q=G=T。xyxyxyxyxyxyxyxy3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力t，现关于AC面上应力有下列四种答案，正确答案是C）。A)t=t/2,Q=0；(B)t=t/2,Q=:3t/2；ACACACACC)tAC=t/2,Q=-/2；AC(D)t=-t/2,QACAC八咗/2。4、

2、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性,现有四种答案G正确答案是（D）。（A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的；（C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（D）。（A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同；（C）（b）和（。）相同；（D）（a）和（。）相同；6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（B）。解答：t发生在q成45。的斜截面上max17、广义胡克定律适用范围，有

3、下列四种答案，正确答案是（C）。（A）脆性材料；（B）塑性材料；（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；8、三个弹性常数之间的关系：G=E/2（1+v）适用于（C）。（A）任何材料在任何变形阶级；（B）各向同性材料在任何变形阶级；（C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G、E、v为材料在比例极限内的材料常数，故=E适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内9、点在三向应力状态中）若Q=V（Q+Q），则关于3的表达式有以下四种答案，正确答案是（C）。3123（A）Q/E；（B）V（+）；（C）0；（D）-V（

4、Q+Q）/E。31212解析：=丄Q-V（Q+Q几Q=V（Q+Q）10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于a=450方向上和线应变，现有四种答案，正确答案是（c）。.=v（Q+Q）-V（Q+Q）=0（A）等于零；帝）头于零；（C）小于零；（D）不能确定。11、图示应力状态，现有四1种答案，正确答案是xy（-B）。小0；（B）=0；（C）o/.a=28.15oxy0 x7、构件上某点处的应力状态如图所示。试求该点处的主应力及最大切应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。解答：8、图示单元体，已知b*VamaU2xmin2、/于1、門2豆40MP7及该点的最大主应力b=120MPa。求该点的另外两y

5、xy-7.7Mpa1个主应力b2、是及最大切应力-L7,b=-30Mpa解答：11239、试确定图示单元体的最大切5应9M，a以及图示斜截面上的正应力和切应力。max213解答：210、已知受力构件某处的=400 x10-6,b=50MPa,Q=-40MPa，材料的E=200GPa,v=。试xyz求该点处的、。yz解答：11、图示拉杆，F、b、h以及材料的弹性常数E、v均为已知。试求线段AB的正应变和转角。解答:12、求图示梁1&截s面点与水平平方5向成450角方向的线应变0。已知F=10kN,l=4m,h=2b=45o2450200mm，解答：(-45o)=|E=1X104MPa,v=。b=

6、bcos2a=bcoso-45o从F、M图知,由于B点在中性轴上,1故为纯剪应力状态，对于纯剪应力状态，有：13、空心圆轴外径3和8cm,内。彳径6cm,2两端2受外力偶矩m作用。测得表面上一点沿450方向的线应变=-34x10-5=材料X弹A性模量E=2X105MPa,泊松比v=，求外力偶矩m。解答：AB45o纯剪应力状态，则拎可(聖1-vF14、一个处于二向应力状态下的单元体；材甌E=200GPa,v=,b=70MPa,b=-70MPa。求最大13切应变丫。max解答：15、圆轴直径为d,材料的弹性模量为E,泊松比为v,为了测得轴端的力偶m之值，但只有一枚电阻片。试设计电阻片粘贴的位置和方

7、向；若按照你所定的位置和方向，已测得线应变为，则m=?0解答：电阻片沿图示45o方向粘贴于轴的表面，设t=Tmax(2)取单元体如图,b=t,b=0,b=-t16、如图所示，薄壁圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒外径D=52mm，壁厚t=2mm,外力偶矩皿=TOC o 1-5 h z600N-m，拉力F=20kN。试用单元元体表示出bD燕的)应力状态;v求出出与母线AB成30。角的斜截面上的应01E123EE力；求出该点的主应力与主平面位置(并在单元体上画出)。解答：、.t=空017、一体积为10X10X10mm3的J立方铝块，将其放入宽为10mm的刚性槽中，已知v(铝)二，求铝块的三个主应力。

8、解答：E冗d3、m=T=tw=0p1+v1618、外径为D、内径为d的空心圆轴受扭转时，若利用一电阻应变片作为测力片，用补偿块作为温度补偿，采用半桥接线。问：(1)此测力电阻片如何粘贴可测出扭矩；(2)圆轴材料的E、v均为已知，为测得的应变值，写出扭矩计算式。解答：(1)电阻片贴在与轴线成沿45。方向，设t=tmax(2)取单元体如图，19、一平均半径为R,壁厚为t(tWR/10)的薄壁圆球受内压力p作用。已知球体材料的E、v,求圆球半径的改变量。解答：取图示分离体，由经向平衡条件：图示单元体，比能4应变能密度解答：pR门*9)京积应？2，3=00体积改变比幌，9)=丁X0锯30X106=75

9、X106E=E-O-vG牛9)200 x104点的=1500X10-6、1壬J400 x-6、Y=200 x10-6。求：(1)与e成600面上的八；(2)60020、21、耳知材料的黑性模量A200GPa，泊松比心。求：体积应变；体积改变xy该点的主应变。解答:孙书：李书、刘书：主应变：第7章强度理论及其应用一、选择题1、图示应力状态，按第三强度理论校核，强度条件有以下四种答案，正确答案是(D)。(A)T9；xyD)2t9。xy(B)血9；(C)-云9;xyxy解答：2、根据第三强度理论，判断图示单元体中用阴影线标出的危险面(450斜面)是否正确，现有四种答案，正确答案是(B)。(A)(a)

10、、(b)都正确；(B)(a)、(b)都不正确；(C)(a)正确，(b)不正确；(D)(a)不正确，(b)正确。3、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏，正确答案是(B)。解答：A9=9,9=9/2,9=0,r=9-9=9TOC o 1-5 h z123313B9=9,9=0,9=-9/2,r=9-9=9+9/2=39/2123313C9=9,9=9=0,r=9-9=9123313D9=T=9/2,9=0,9=-T=-9/2,9=9-9=9/2+9/2=9123r3134、两危险点的应力状态如图，且9=T，由第四强度理论比较其危险程度，有如下答案，正确答案是(C)。(A)(a)应力状

11、态较危险；(B)(b)应力状态较危险；(C)两者的危险程度相同；(D)不能判断。5、已知折杆ABC如图示，AB与BC相互垂直，杆的截面为圆形，在B点作用一垂直于ABC平面的力F。该杆的AB段和BC段变形有以下四种答案，正确答案是(C)。(A)平面弯曲；(B)斜弯曲；(C)弯扭组合；(D)拉弯组合。6、一正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M,扭矩为T，截面上A点具有最大弯曲正应力9及最大扭转切应力t，其弯曲截面系数为W。关于A点的强度条件现有下列四种答案，正确答案是(C)。=0z(A)aQ,tt；(B)*M2+T2/Wb；(C)To2+3t2a；(D)i：M2+0.75T2/

12、Wa。二、填空题1、图示应力状态，按第三强度理论的强度条件为a+tt)zxy解答：2、第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为a及a，对于纯剪切应力状态，恒有a/a-r3r4r3r42/方。解答：纯剪应力状态3、一般情况下，材料的塑性破坏可选用强度理论；而材料的脆性破坏则选用最大拉应力或最大伸长线应变强度理论(要求写出强度理论的具体名称)。TOC o 1-5 h z4、危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料，应选用强度理论进行计算，因为此时材料的破坏形式为脆性断裂。三、计算题1、试对给定应力状态：a=212MPa、a=-212MPa、t=212MPa，确定材料是否失效:xyxy对脆性材料用最大拉

13、应力理论，若已知材料a=300MPa；b对塑性材料用最大切应力理论及形状改变比能理论，若已知材料a=500MPa。s解答：xy平面内：脆性材料塑像材料：2、已知某构件危险点的应力状态如图，a=160MPa。试校核其强度。a+a阴299Wpa屯a-a212212,212+212冷“”料未失效-+2122=a=aa=299.8(299.8)=599.6Mpaa故材料失效r313s299.8Mpa-299.8Mpa(用第三强度理论)解答：在x,y平面内a=a=60Mpa,T=50Mpaxyxy3、钢制构件，已知危险点单元体如图所示，材料的a=240MPa，按第三强度理论求构件的工作安全s因数。解答：

14、在xz平面内：4、工字型截面钢梁，a=170MPa，I=9940cm4，危险截面上F=180kN，M=100kN-m。校核zS梁的正应力及相当应力强度。(用第三强度理论)解答：100X103x0.169940 x10-8=161Mpaa=170Mpa先对上下边缘进行强度校核：My其次对胶板剪缘分界处进行强度校核bmax=严但，za=17=璽=3驼畅安全151Mpa,ax170z9440X10-8y5、箱形截面梁，其截面尺寸如图。已知危险截面上F=480kNta2+b2,M=150kN-m，材料的SQ=170MPa，t=100MPa，全面校核梁的强度。解答：校核上下边缘的最大弯曲应力0.14x0

15、.330.12x0.263其次对胶板剪缘分界处进行强度校核Iz=1212校核交界处强度x0.02x0.14+2M0.13X0.00 x0S65015.61141Qc4m4max小二maLl40MPa点为切于圆周的A点。已知：F按强度理论.=gQk)k)2丄39402104x67.12=195Mp6、空心圆轴的外径200mm,内彳径d160mmo在端部有集中力F60kN，Q=80MPa，l500mm试：(1)校核轴的强度;(2)标出危险点的位置(可在题图上标明)；(3)给出危险点的应力状态。解答:(1)危险截面在最左端面，在其截面上有由于轴是塑性材料。故按第三强度理论进行强度校核安全2)(3)7

16、、图示水平放置的圆截面直角钢折杆，直径d100mm，l2m，q1kN/m,Q=160MPa。校核该杆的强度。解答：在危险截面A上有按第三强度理论8、直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直于C茫铅垂作用力F=2kN：材料Q=110MPa。用第三强度理论校核该杆的2虽度。1=64.4Mpa0.0947加取a=94.8mm14、图示拐轴于水平面内，受铅垂载荷F1及水平载荷F2作用，试按第三强度理论确定圆轴的AB直径。已知：F=20kN，F=10kN，l=150mm，l=140mm，b=160MPa。1212解答：作图知其危险截面为A截面，在危险截面A上有：按第三强度理论即取d=65.3mm15、

17、图示水平直径折杆受竖直力F作用，已知轴直径d=100mm,a=400mm,E=200GPa,v=；在D截面顶点K测出轴向应变810-4。试求该杆危险点的相当应力b。0r3解答：作图可知其危险截面在A截面，危险点在其上下边缘，则有：在危险截面上Ml=F2a,IT=Fa所以在危险点处br332X13499x0.4nx0.13x、；5=123Mpa16、一端固定的圆杆，直径为d,长度为l,载荷如图，指出危险截面、危险点的位置，写出危险点的应力式，按第三强度理论的相当应力式。解答：作图可知危险截面在A截面，危险点在其最按第三强度理论b=b2+4t2=17、传动轴受力如图示。已知扭矩mx4F2+冗d2冗

18、d3=600N-m,P诂=15阳P=4000N,P=8000N,2y丿1zP=3000N。AB轴材料的许用应力b=50MPa。求：（1）指出危险截面，危险点的大概位置（标在图上）；（2）画出危险点应力状态并按静荷设计AB轴的直径。解答：作图可知危险截面在D左侧截面，危险点如图a、b两点，危险点a的应力状态如图，危险截面上：18、圆形截面的开口圆环，尺寸如图，在开口处作用一对垂直圆环平面的力F,若b=600MPa。试按第三强度理论求许可载荷F。解答：考虑B截面的上下边缘，在该截面上：那个考虑A截面处边缘，在该截面上：19、一平均直径为D,壁厚为t的两端封闭的薄壁圆筒，当筒承受压力p时，测得筒壁表

19、面的轴向应变为8。已知材料的弹性模量E和泊松比v,求压力p。x解答：第8章压杆稳定一、选择题1、长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力F是原来的多少倍？有四cr种答案，正确答案是（C）。（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。解答：因为，n2EI12、压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数卩的范围有四种答案，正确答案是（D）。(A)卩0.5；(B)0.5卩0.7；(C)0.7卩2；(D)0.5卩(F)，(F)(F)；(B)(F)(F)；cracrbcrccrdcracrbcrccrd(C)(Fcr)a(Fcr)b，(Fcr)c(Fcr)

20、d；(D)(Fcr)a(Fcr)b，(Fcr)c(Fcr)d。cracrbcrccrdcracrbcrccrd4、图示(a)、(b)两细长压杆材料及尺寸均相同，压力F由零以同样速度缓慢增加，则失稳先后有四种答案，正确答案是(B)。(A)(a)杆先失稳；(B)(b)杆先失稳；(C)(a)、(b)杆同时失稳；(D)无法比较。5、细长压杆，若其长度系数卩增加一倍，则压杆临界力F的变化有四种答案，正确答案是(C)。cr(A)增加一倍；(B)为原来的四倍；(C)为原来的四分之一；(D)为原来的二分之一。解答：兀2EI6、两端球铰的正方形截面压杆厂当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案，正确答案是(D)

21、。(A)绕y轴弯曲；(B)绕乙轴弯曲；(C)绕z轴弯曲；(D)可绕过形心C的任何轴弯曲。7、正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细比有四种答案，正确答案是(B)。(A)成比例增加；(B)保持不变；(C)按(/a)2变化；(D)按(a/)2变化。8、若压杆在两个方向上的约束情况不同，且卩卩。那么该压杆的合理截面应满足的条件有四种答yZ案，正确答案是(D)。(A)I=I；(B)II；(D)九=X。yZyZyZyZ9、两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E=2E，则两杆临界应力的关系有四种答案，正12确答案是(B)。(A)(Q)=(Q)；(B)(b)=2(G)；cr1cr2c

22、r1cr2(C)(b)=(b)/2；(D)(b)=3(b)。cr1cr2cr1cr210、两根中心受压杆的材料和支承情况相同，若两杆的所有尺寸均成比例，即彼此几何相似，则两杆临界应力比较有四种答案，正确答案是(A)。(A)相等；(B)不等；(C)只有两杆均为细长杆时，才相等；(D)只有两杆均非细长杆时，才相等；11、如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，正确答案是(D)。(A)对稳定性和强度都有影响；(B)对稳定性和强度都没有影响；(C)对稳定性有影响，对强度没影响；(D)对稳定性没影响，对强度有影响。12、细长压杆两端在xy、xz平面内的约束条件相同，为稳定承载能力，对横截

23、面积相等的同一种材料，合理的截面形式有四种答案，正确答案是(C)。(A)选(a)组；(B)选(b)组；(0选(c)组；(D)(a)、(b)、(c)各组都一样；二、填空题理想压杆的条件是压力作用线与杆轴重合；材质均匀；无初曲率。2、非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际大(危险)；横截面上的正应力有可能超过比例极限。3、将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将_降丄，临界应力将居4、两根材料和约束均相同的圆截面细长压杆，1=21，若两杆的临界压力相等，则d/d121125、三种不同截面形状的细长压杆如图所示。试标出压杆失稳时各截面将绕哪根形心主轴转动。（a）_绕

24、过形心的任意轴：（b）y轴：（c）y轴。6、当压杆有局部削弱时，因局部削弱对杆件整体变形的影响：所以在计算临界应力时都采用.削弱前的横截面面积A和惯性矩I。7、提高压杆稳定性的措施有减小压杆长度：强化约束或增加约束数：选择合理载荷：选用合理材料。三、计算题1、桁架ABC由两根具有相同截面形状和尺寸以及同样材料的细长杆组成。确定使载荷F为最大时的9角（设09Xp44可知：2P-0.2Fgsin30ox1.5=0crAB13、图示结构，CD为刚性杆，杆AB的E=200GPa,Q=200MPa,Q=240MPa，经验公式PsQ=304-1.12入(MPa)，求使结构失稳的最小载荷F。cr解答：对于A

25、B杆,故AB杆为中柔度桶l_1x0.8_80故使结构失稳的最小载荷是04_14、校核两端固定矩形截面压杆的稳定性。已知l=3m,F100kN,b40mm,h60mm。材料的弹性模量E200GPa,Q_196MPa，稳定安全因数n3。Pst解答：Q、一E_100)_M_M_ul_130.故压杆呆符合稳定条件。100,人_b_130kp15、图示结构中，二杆直径相同d40m临界应力的经验公式为Q_304-1.12k(MPa)，稳定安全因数n,试校核压杆的稳定性。crst解答：由三角形法则可知，两杆压力F_F_100kN HYPERLINK l bookmark94 1x0.7N又压杆k_L_cos

26、30o_80.8 HYPERLINK l bookmark96 则kkk0.040故压杆稳定。416、图示结构，由Q235钢制成，o160MPa，斜撑杆外径D45mm，内径d36mm,n3,斜撑杆st的k_100,k_61.6，中长柱的Q_304-1.12k(MPa)，试由压杆的稳定计算，确定结构的许用载pscr荷F。解答：1)对结构进行受力分析：2)对BD杆，k_上二补).17、钢杆的尺寸、受直线公式的系数图示结构，尺寸如图所示，立柱试校核立柱2的稳定性。ul18、2，由Q可知NBD輕45%1逼吐450X0.0452星O.0362力和支座情况如图所示37已知材料的E200GPa，rF其工3作

27、安全因数41kN柱为圆截面5材料的E200GPa,Q_98.16Q_200MPa,Q_240MPa,Ps_200MPa。若稳定安全因数nst解答：1)取研究对象如图，算工作压力2)求FcrCD故立柱满足稳定条件。19、图示结构，1、2杆均为圆截面，直径相同，d40mm，弹性模量E200GPa，材料的许用应力Q120MPa,适用欧拉公式的临界柔度为90，并规定安全因数n2,试求许可载荷F。st解答：1)由节点B的平衡得：2)杆1受拉为强度问题。b由杆1的强度条件F_2F3)对于2杆，A兀x0.042故2杆为细长杆且受压,_故为稳定问题_90故2杆工作压力_宵xwxOOXkx009故取绝对值禺_2

28、g琴匕空曰8kNN比较删：砰豐4(Sf_71.6kNF右_71.6kN20、图示由五根圆形钢杆组成的正方形结构，连接处为铰结，各杆直径均为d=40mm，材料为A3钢,b=160MPa，求许可载荷F。解答：由节点法求得各杆内力如图对于AB、BC、CD、DA杆:且7山1x1100N迈且丁_顾_100查表可得9_0.604由稳定条件AB、BC、CD、DA四杆为稳定问题。对于BD杆，因受拉，故为强度问题。由具强度条件b2bTOC o 1-5 h z比较可得：AA第勺章VVV；(B)VVVVV；(D)VVV。123412342、图示同一根梁的三种载荷情况，但均在线弹性范围内工作，试指出下列关系式中哪个是

29、正确的？正确答案是(D)。(A)w丰w+w；(B)9工0+9；(C)M(x)丰M(x)+M(x)；(D)V丰V+V。121212123、悬臂梁如图所示。加载次序有下述三种方式：第一种为F、m同时按比例施加；第二种为先加F,后加m；第三种为先加m，后加F,在线弹性范围内它们的变形能应为(D)。(A)第一种大；(B)第二种大；(C)第三种大；(D)样大。4、一受扭矩T作用，直径为D的圆轴，若改为外直径仍为D而内直径为d的空心圆轴，所受扭矩及其它条件均保持不变，则与实心圆轴相比，空心轴的应变能将是下列情况中的哪一种？正确答案是(A)。(A)增加；(B)减少；(C)不变；(D)与d/D相关。5、图示梁

30、B端为弹簧支座，设在m作用下，梁的应变能为V，弹簧的应变能为V，则A截面的转角129应是下列式中的哪一个？正确答案是(C)。A(A)QV/dm；(B)dV/dm；(C)Q(V+V)/dm；(D)Q(V-V)/dm。1212126、图示刚架在A点受铅垂力F的作用，发生小变形，其应变能V_F-A/2，式中的A应是图中的哪个位移？正确答案是(C)。(A)AA；(B)A；(C)A；(D)9。xy7、图示简支梁，利用卡氏第二定理表示C、D截面挠度的下列诸式中哪个是正确的？正确答案是(B)。(A)w=w_dV/dF；(B)w=w_(dV/dF)/2；CDCD(C)dV/dF无意义；(D)ww_dV/(2F

31、)。CD8、一刚架承载如图，其弹性变形能为V，则由卡氏第二定理5=av/dF求得的应是下述的哪种位88移？正确答案是（A）。（A）截面A水平位移和铅垂位移的代数和；（B）截面A水平位移和铅垂位移的矢量和；（C）截面A沿合力方向（45o）的位移；（D）截面A的总位移。9、根据卡氏第二定理求图示梁B截面的挠度时，下列答案中哪个是正确的？正确答案是（C）。（A）w=dV/dF；（B）w=2V/dF）；B8B8（C）w=（dV/dF）/2；（D）以上三式均不对。B810、一简支梁分别承受两种形式的单位载荷，其变形如图。下列关系式中哪个是正确的？正确答案是（C）。（A）w=0+0；（B）w=00；（C）

32、w=0+0；（D）w=0=0。C1A2B2C1A2B2C2A1B1C1A2B211、图示两相同的悬臂梁，A点为梁中点，在图（a）所示m作用下，A，B两点的挠度和转角分别设为w、w、0、0；在图（b）所示m作用下，A，B两点的挠度和转角分别设为w、w、0、AaBaAaBaAbBbAb0。下列关系式中哪个是正确的？正确答案是（B）。BbA）ww；（B）00；（C）00；（D）数值上w=w。AaBbAaBbBaAbAaBb12、图示两梁的材料、截面形状、尺寸和长度彼此相同。已知F工F。下列关系中哪个是正确的？正12确答案是（C）。（A）ww；（B）FwFw；（C）FwFw；（D）FwFw；21121

33、2121222111211122213、同一简支梁在图示两种不同载荷作用下产生变形，指出下列关系式中哪个是正确的？正确答案是（D）。（A）0=0；（B）w=w；（C）0=0；（D）0=w。AAACCACCAACCACCA14、图示梁为（B）。（A）静定梁；（B）次静不定梁；（C）二次静不定梁；（D）三次静不定梁。15、图示平面刚架的静不定次数为（B）。（A）一次静不定；（B）二次静不定；（C）三次静不定；（D）四次静不定。16、图示平面结构的静不定次数为（C）。（A）5次；（B）6次；（C）7次；（D）8次。17、梁的受载情况如图所示。设Fsc和MC分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论

34、中哪个是正确的？正确答案是（A）。（A）F0，M0；（B）FHO,M0；SCCSCC（C）F0，MH0；（D）FH0，MH0。SCCSCC18、等刚度平面刚架及所受载荷如图所示。截面C上的内力有（D）。（A）轴力、剪力和弯矩；（B）轴力和剪力；（C）剪力和弯矩；（D）剪力。二、填空题1、图示左端固定的等直杆，拉压刚度EA已知，该杆右端与刚性平面B之间有空隙A。在F力作用下,当C截面的位移A。A时，杆件的应变能VFg2、已知钢”所示梁C截面的转角0。=Fl2/（8EI），则图（b）所示梁B截面的挠度为。-f3、已知图示的梁在m单独作用下，C截面的挠度为3mm（；），则在F单独作用下D截面的转角为

35、亠时针方向4、如图所示两简支梁，材料及所有尺寸相同。当力偶m作用于梁的截面1处，集中力F作用于梁的截面2处时，由_功的互等定理定理可知m、F与0、w间的关系TOC o 1-5 h z为。5、力F可在梁上皆由移动。为了测定F力作用在C处时梁的挠曲线，可以利用千分表测各截面的挠度。问如不移动千分表而移动F力，则千分表应放在xl-a处，其根据是一。6、图示结构受结构平面内的外力作用，试判断结构的静不定次数。（a）次；（b）丄次；（c）丄次。7、结构（a）、（b）、（c）、（d）的静不定次数分别为：（a）丄次；（b）1次:（c）丄次；（d）0（静定）次。8、给出此静不定梁的至少三种可能取用的静定基。9

36、、画出图示受载由杆的三种静定基。10、平面框架受切向分布载荷q,则A截面上的弯矩、轴力、剪力分别为：M=,F=丄，FS=_TOC o 1-5 h zANASqbo11、图示静不定梁AC段的挠曲线方程为EIw=Fx3/12+Mx2/2,贝叭M=。 HYPERLINK l bookmark138 AA12、图（2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为X5+A=0，则：5的几1111F11何意义是为X&时在A处产牛的转角，A的几何意义是A为F作用下在A处的转111F角o三、计算题1、曲杆AB的直径为d，曲率半径为R,弹性模量E为已知，求曲杆的弹性变形能。解答：M）=FRsin02、试

37、用卡氏第二定理计算图示梁之横截面A的挠度w和转角0。设抗弯刚度EI为常数。AA解答：令qa=F，另加M如图。3、图示直角刚M（x已知各杆丽F拉刚MeA和抗弯刚度EI为常数。试用卡氏第二定理求在一对F力作用下，A、B两潮的相对位移。_1解答：题目中给出EAW，故需考虑轴力及弯矩对变形的影响，取坐标如图，任一截面上，有F(x)=Fcos45,M(x)_Fsin45gxN故变形能V_2V故A、B两点的相对线位.移为:4、图示梁的抗弯冈亜en试用2EAo解答：为求相对转角0L,，加附加力偶文中间铰B处左右两侧截面的相对转角。对于CB段：对于AB段：5、图示刚架，A和转角0oDD_2-M（x各段的抗弯）

38、刚度Fcos45o2_l2。取坐标女Fl3，研究对象如图。dxI12E厂3x2EI轴力和剪力的4EA4EIg3解答：令D处F_F，B处2F_FJM坐标如图所示。(x)M(x)_Fx+M,x_x,x_1111faF1aM1f2EAa，1卡氏第二定理求截面D的水平位移6M/对于DC段：对于BC段：对于AB段：故：6、杆系如图所示，在B端受到集中力F作用。已知杆AB的抗弯刚度为EI，杆CD的抗拉刚度为EA。略去剪切的影响，试用卡氏第二定理求B端的铅垂位移。解答：由平衡条件，求支座反力如图在AB段，在BD段，在BC段，坐标如图“()FQM(x)xM(xi节芦_xM(必协2,兀产_-x2F_,N二N38

39、F37、已知等截面小曲率曲杆的抗弯刚度为EI,曲率半径为R,若视AB杆为刚性杆，试用卡氏第二定理求在F力作用下，图示曲杆B点水平位移及铅垂位移。解答：为求Vx，加附加力如图故:“住M)M)厂心卜-FRsine“8、已知梁的弯曲刚度I和支座f的弹簧刚度卡。试用能量法求截面C的挠度解答：由平衡条件求许用应力如图，取坐标如图-2个数值均为R的集中载荷作用胡图所示。已知F、a及EI。要求:应用卡氏1定理求D点的挠度；232试证明在现在这种情况下V/F代表两个F力作用点沿F力方向的位移之和(即)。9、等直外伸梁-V/F=8解答：1)在BD段:在CB段:在AC段:W瓯令D处F=F，。处尸”伦取坐标求支座反

40、力如图。M(x)=Fx,=x11F11111dF()M(x)=1(FF)(a+和F)gx,”tm(x)=t(FF)x,輕空=乙乞32213F宀12)QF=F,F=F112-(a+x)2210、试用莫尔积分法求图示刚架C截面处的水平位移。已知两杆EI相等且为常数。(略去剪力和轴力对位移的影响)解答：为求V，加单位力如图，求得支座反力，并取坐标如图。cx在AB段：M(x)=qagx,M(x)=x1111M(x)=型gx-卷,M(x)=x22茅M位移WM(AC杆的抗弯刚度EI和BD杆的抗拉压刚度EA已2C2-dx2在BC段：nlM(x)=-gx-则：22211、试用莫尔积分法求图示M(x点处的竖知。

41、受弯构件不计(剪力和轴力的影响;BD杆不会失稳。22、解答：画单位力图，取研究对象，取坐标如图.aqax2dx+EIoiio由工MA=0，可知Fsin_A1qa4NBDqa4qa4I2S245ogi二Fg2axdx22Frj_，=2芒NBD17qa4(t)亠NBD对于CD段:2M4E(xI)1111EI二3EI2可得F=22F，同理，F对于AD段.M(x)=(F)gx+a)+Fsin45ogz,M(x)=x-a22NBD22M(x)M(x)FgFgj2a22-dX+NBDNBD杆:F=2迈F，、町=2匹NBDfM(x)ff=Jaidx+Ja-12、试用莫尔积分法求图示曲杆在F力作用下EIA截面

42、的水平位移AE及铅直位移A。AxAyEI为已1JaFx2dx+J。土叫+2角就张2aEAEI01二0EI2解答为求3晶a加单位力如图所示。=3EIEA13、开口圆环在开口处受两个F力作用，如图。试用莫尔积分法求开口处两截面的相对线位移和相对转角。EI已知。解答：为求v,9,V分别加单位力及单位力偶如图：在AB段：MAC9淫FRCSin9,M(0)=Rsin9,M(0)=1,M(0)=R(1-cos9)在BC段：M(p)=-FRsinp,M(p)=-Rsinf2,M(p)=i,M(p)=R(1-cosp)14、半径为R的开口圆环受力如图所示，A点F力垂直纸面向外，B点F力垂直纸面向里。EI及GI

43、p均为常数。试用莫尔积分法求开口处A及B两点的相对垂直线位移。解答：加上单位力如图，取坐标如图。15、等截面刚架如图所示，各杆的抗弯刚度EI相同。试用单位载荷法计算截面A的铅直位移w。略去轴力及剪力对变形的影响。A解答：为求f，在A处加垂直单位力如图。A取坐标如图，可求得：在AB段：M(x)=Fx,M(X)X111在BC段.M(x)Fa+m3Fa,M(x)a2216、图示刚架中各杆EI相同。不计轴力及剪力对变形的影响。试用单位载荷法求B截面的转角9和A、C两点间的相对线位移A。BAC解答：为求9,V分别加单位力偶及单位力，并取坐标如图。BAC在AB段：M(x)=-Fx,M(x)0,M(x)-l

44、gsin45ogx1111211在BC段.M(x)=-Fl,M(x)-1,M(x)=-lgdn45og+1gpos45ogx12222在CD段：M(x)=-F(l+x),M(x)-1,M(x)03132317、对于图示刚架，试用单位载荷法计算杆AB的转角。各杆的抗拉(压)刚度EA相同，且均为常数。解答：加单位力偶，并求各杆内力如图。18、图示刚架中各杆的抗弯刚度EI相同，试求载荷F作用下C截面的竖直位移仁。略去轴力及剪力的影响)在BC段在AB段解得：解答：取基本静定系统坐标如图，以F为多余约束力(一次静不定系统)()QM(x)QM(x)Mt书叫=-i2c竺QF2QFc19、刚架如图所示，设EI

45、为已知。试求支座C的约束反力。解答：取基本静定系统及坐标如图，以F为多余约束力(一次静不定系统)在BC段在AB段即：可解得：M(x)=Fx,=x()踽汽#=aQM(x)120、平面刚架ABC，各杆的EI相同且为常数，受力如图所示。求支反力、最大弯矩及其发生位置。解答：取基本静定系统及坐标如图，以F为多余约束力(二次静不定系统)/、QM(x)M(xi牛FJ,扁Q兰MP)=F-Fx3,二a32F=F(釣3Ax13在BC段：在BD段：在AD段：得F二由平衡可得，v在A处，M竺(人)21、图示平面刚架mF已知各段抽3相同且为常数。试求截面b上的弯矩。解答：取基本静定系统及坐标如图，以F为多余约束力(一

46、次静不定系统)M(x)=-空0衲()M(x1)=F2-卻曲QM(X)-x、MFl-q-F二2在DC段在BC段在AB段可解得：22、I2-3丿，审二1D对于图示平面刚架32不计轴力及剪力对变形的影响。求支座反力、最大弯矩及其发生位置。解答：取基本静定系统及坐标如图。以F为多余约束力(一次静不定系统)()(F)B-QM(-)M(-Lk-Mh可_-1MXLF-2,嗨二-F二号B3可3B-4在AC段：在CD段：在BC段：可解得：由平衡可知：求.A、B处的支反力(矩)。带铰的等刚度刚架士已知=a244By4解答：取基本静定系统及坐标如口图，以Fx为多余约束力(一次静不定系统)(-)_-F跖,QM(-2)

47、二2(-a)2AxQF2Ax23、AyM()=QMM(-X)=-F-,M(-)=一2mF二一-Ax4a在AD段：在DB段：可解得：由平衡得24、正方形框架F图厶-m習)匀F甩萨變面m积均为A。正方形的边长为a，试求各杆中的内力。2F+mQFA-)A-a丿(A、B、C、D四点均为4a)AyBy2a25、图示桁架，各杆_E3均相等。试求各杆内力。解答：以BD杆作!为?多余约束，取基本静定系统如图。(一次静不定系统)变形协调条件V二0，m为求V，加一对单位力如图，求得各杆的F。mNi各杆的F如图。Ni可解得：f二上2F故有：N1226、图示结构，已矢知E、A、a、1=2刈比/1。当AC杆的许用应力为

48、c时，求F。F二-F,F二F二-F,F二F二F,F二F,解答：取基本静定系统及坐标如图严以F2为多余约束力(一次静不定系统)，AB段与BC段相同。NAC()M(-)=(F-F)sin45。-,丄二一sin45。-1QFNAC1QF1F=F,=1NACNFNACQFFNACNAC4在BC段在AC段可解得：由AC杆强度条件：gFnacF17鏗11(，l=2m,q300N/m。试求A端的约束反力和323F在BC段在AC段可解得：由平衡条件可知:32、求图示等截面半圆形铰结刚架中)铰fa两侧F面的相对角位(移。)杆的抗弯刚(度ei为已知。解答：由对称性知为一次静不定系统。取基本静定系统及坐标如图，以以

49、yF为多余约束反力Ax解得：F=一0.7F33、试求图示刚架的支座反力。(只考虑弯曲变形的影响)解答：由于对称载荷作用于对称结构，在对称上F=0,又由于C处为铰，故M二0sc当系统为二次静不定系统，并取坐标如图，由对称性知变形协调条件/FdM(x)M(x)=Tg萨=MWFM_=X2:C8在DC段：在AD段：可解得：NNCCgx2,V二0cx由平衡条件可知由对称性可知：34、平面刚架受力如图，各杆EI相同且为常数。试求C处的约束力、最大弯矩及其位置。解答：利用对称性取基本静定系统坐标如图以FNc为多余约束反力(二次静不定系统可简化为一次静不定系统)，由对称性变形协调条件：v0()qx2rM(x)

50、.myg气卷眷=x2FNAB16在BC段：在AD段：可解得：，发生在D、E处。qa2等刚度刚架鮒与直杆AB用铰相连，受载如图。已知F、E、a、A、I=5AaZ求B点的铅垂位移。35、解答：在BC段:在DC段:在AD段:在AB段:静不定a|统丰取基本静處系统及坐标如图。以F(x-F)x构为一次静M(、NAB1rM(x)=(F-FjaiFNABrMxM(x)=-F3F二FNFNAB阴为多余约束力且Vm-0dM(x)dM(x)弋Mfx)dF1dM(xxi)B乔M分0广x2-adFBx3dFF30-x3,NABdF3,旷F0NABNc可解得FNAB8将其代入得：第10章动载荷f一、选择题Vy=f1、重

51、物以负加速度向-(A)大于静张力；解答：当向下运动是，a2、平均直径为(D)。(A)、(C)、解答：3、AB轴作等速转动，等截面余斜杆固定于AB轴上，沿斜杆轴线弯矩图可能为(D)。(A)平直线；(B)斜直线；(C)二次曲线；(D)三次曲线。4、图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为(C)。(A)(Q)=Q)；(B)(Q)Q)；(C)(G)(q)；(D)与h大小有关。dadbdadbdadbaM(x)dM(x)aa-g-dx+JaEIdFi0EI运动，关于绳内动张力珥有四静张力;(q)等于静!，由公式0LM(x)rM(x)-gdx+0+0rF2种答案，正确答案是力;-

52、则a可能为零J可知，故A)。x-a)dx22的圆圆环作匀角速转动，当不满足强度要求时，可采取下列措施解决，正确答案是16EID不变，增加截面尺寸；(B)不变，加大平均直径D；D不变，改低碳钢为高碳钢；(D)减小D或限制转速至某一允许值，其余不变。丫D22丫r2G5、图示重物P自高度h处自由下落冲击D点，用公式K=1+(1+2h/A)1/2计算动荷系数，有下列四种dst方案，正确答案是(A)。P（A）A是指D点的静位移；（B）A是指C点的静位移；stst（C）A是指弹簧B的静位移；（D）A是C点与D点的静位移之和。stst6、等直杆上端B受横向冲击，其动荷系数K=v/（gA）1/2，当杆长l增加

53、，其余条件不变，杆内最大弯dst曲动应力可能是（B）。（A）增加；（B）减少；（C）不变；（D）可能增加或减小。7、图示受自由落体冲击的两个立柱，其最大动应力b的关系有四种答案，正确答案是（C）。d（A）（b）=（b）；（B）（b）（b）；（C）（b）（b）；（D）无法比较。dadbdadbdadb8、边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）为等截面，杆（2）为变截面，如图所示。两杆受TOC o 1-5 h z同样的冲击荷载作用，对于这两种情况的动荷系数K和杆内最大动荷应力b，有下列结论，正确ddmax答案是(A)。(A)(K)(K)，(b)(b)；(B)(K)(b)；d1d2dmax1

54、dmax2d1d2dmax1dmax2(C)(K)(K)，(b)(K)，(b)(b)。d1d2dmax1dmax2d1d2dmax1dmax2二、填空题1、图示均质等截面钢杆AB，绕y轴以等角速度旋转时，最大应力发生在截面；最小应力发生在A截面。2、重为P的物体自由下落冲击于梁上时，其动荷系数为。其中静位移一项，指的是梁上C点沿铅垂方向的线位移。3、图示梁在突加载荷作用下其最大弯矩M=dmax解答：突加载荷4、材料相同长度相等的两杆如图（a）、（b）所示，图（a）为等截面圆杆，图（b）为变截面圆杆,图（a）杆件承受冲击荷载的能力强，因为等截面杆V三、计算题S21、用两根吊索向上匀加速平行地吊起

55、一根32a的工字钢（工字钢单位长度重q=m,W-X10-6ma），stz加速度a=10m/s2，吊索横截面面积A=X10-4m2,若不计吊索自重，计算吊索的应力和工字钢的最大应力。解答：1）2）工qd仁a、1+qIg丿-x12二0d广1044NmF二0,2F-qyNd可解得：FNd二6264N对吊索：对工字钢梁：6264NNd58MPa2、杆AB绕铅垂轴在水平面内作匀角速度转动，杆端B有一重量为P的重物，杆横截面面积为A，抗弯截面系数为W,许用应力为b，不计杆自重，试确定杆所允许的最大角速度。解答：转动时AB杆为拉伸与弯曲的组合变形，危险截面在A截面，危险点在其上边缘处。惯性力Fmalw2在危

56、险点处，有maxng3、图示均质杆AB,长为l,重量为P，以等角速度绕铅垂轴在水平面内旋转，求AB杆内的最大轴力，并指明其作用位置。解答：当xl时4、圆轴AB,在B端装有飞轮C，轴与飞轮P角速.口被突然制动时，轴内的最大切应力。设圆轴的抗扭刚度为GIp，抗扭截面度作等角速度旋转，飞轮对旋转轴的转动惯量为J,系数为W。maxg解答：在A段刹车时飞轮损失的动能，E二Iw21k2而变形能：UL=2Mdd，势能：Ep=0由能量守恒定理可知即：M2l1d二一IW25、材料相）同6的两杆2a200mm,A100mm2重物重量P10N,h100mm,材料弹性模量E200GPa,试用近似动荷系数公式K=（2h

57、/5）1/2比较此二杆的冲击应力。dst解答：变截面杆：k二1+：1+2X0.1二1155等截面杆：d1.5X10-76、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到重量为P40N的重物，自高度h60mm处自由下落冲击到梁上。已知弹簧刚度kmm，钢弹性模量E210GPa,。求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。解答：冲击点：7、图示工字钢梁右右端置于弹簧上，已知I=1130 x104mm4，W=141x103mm3，弹簧常数kmm，梁stc2zz弹性模量E200GPa,b160MPa,重物P自由下落，求许可下落高度h。解答：冲击点：Pl3+1込=+x二8、自由落体冲击

58、如4图EI冲击物重为p，离梁顶面的高度为H,梁的跨度为1,矩形截面尺寸为bxh，材料的弹性模量为=，求梁的最大40度0.8340解答：=其中K48+29、AB梁支承在二悬臂梁的端点，有重P的物体自h高处自由下落在AB梁的中点，三根梁的长度和EI均相同，AB梁的抗弯截面系数为W求梁的b。dmax解答：冲击点：10、等截面刚架的抗弯刚度为+EI抗弯截面系数为W,重物P自由下落时，求刚架内最大动应力bV=TB+Wdmax（不计轴力）。st2AB解答：冲击点：P11、设重量为p的物体V以速-_面杆，直径均为d,t材料的弹性模量为鬲P解答：冲击点：112、图示AB、CD大正应力之比和各自解答：=3E?保

59、图示重物冬从高度E处先理论写出截面讪的危险险点的相解答：冲击点：bdmatABEiK故截面A的危险点的相应应力14、求当重量为解答：冲击点（2）匕代入可：Pl3+=1.004mmxx0.04x0.0134X25.32X10312咸刚架的CM，（试求最大动应力。已知AB和BC为圆截1dx+Ja22dx10EIdP2两梁材料、截a收的能量由下落到钢质曲拐上，AB段为圆当应力（自=重不计）。=fX2FM相同），二者互相垂直放置。在重量为M（的重物冲击下，求两梁最1dx+Jadx=厂宓下冲击CD=ST1qd+xmPi黑！eSAH第11章疲劳与断一、选择题=1、圆轴受力如图=（B）。4Pab（A）脉动循

60、环；=（E）对a4輕1321=2l-转时KPdds26P1EI2dxdP2stmaxAB细截面，CD段为矩形截面，试按第三强度=24,LT(x)dT(x),dx+J22dx20GI存2PABdP:守4-Pa)(-axt02ABWI阴APa:4P,3其横截面上危险点的应力有四种答案，正确答案是VAB-PAB3V32P碎不变的弯曲应力；2lD）非对称的循环屮3EI+ET丿32Pa+4P2、受F力作用的圆轴，在a=土300范围内往复转动，则跨中横截面上B点的应力循环有四种答案，正确答案是（B）。（A）对循环称；（B）脉动循环；（C）非脉动循环；（D）静荷应力。3、在图示交变应力b-1曲线情况下，其平