九年级下册 实际问题与二次函数(2)及答案

1、本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！26.3实际问题与二次函数（2）基础扫描1.对于二次函数y二ax写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；+bx+c（a丰0）,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的TOC o 1-5 h z零点，则二次函数y二x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（）A.1B.2C.0D.不能确定2.已知一次函数y=ax+b的图象过点（一2,1）,则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙述：过定点（2,1）,对称轴可以是x=1,当aVO时，其顶点的纵坐标的最小值为3.

2、其中所有正确叙述的个数是（）墙D菜园A.0B.1C.2D.33.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是（）A.4x1B.3x1C.x1D.x1如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x的取值范围）写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为能力拓展蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表：上市时间x（月份）123456市场售价p（元/千克）10.5

3、97.564.53这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）.3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价一种植成本）yAB3216一C7明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ed的直线为y轴，建立平面直角坐标系.（1）求拱形抛物线的函数关系式；（2）舞台大幕悬挂在

4、长度为20米的横梁MN上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到0.01米）.图1创新学习8.如图，在AOAB中，ZB=90。，ZBOA=30。，OA=4，将AOAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，C点的坐标为（0,4）.（1）求A点的坐标；求过C,A,A三点的抛物线y二ax2+bx+c的解析式；在(2)中的抛物线上是否存在点P，使以O,A,P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.1.B6.(1)3设收益为M，则Mp一y=x+12一-x2-3x+11、14丿-1x2+3x+1,42参考答案30一x1行2.C3.B4.y-丁-x2+15x(2)y=

5、(x一6)2+2=x2一3x+11442x=3时,最大13二3.25,4OD=29即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大,最大受益为3.25元7.(1)由题设可知，OA=13.5+1.15=14.65,A(0,14.65),Cf29,1.15I2丿14.65=a02+c，设拱形抛物线的关系式为y二ax2+c1.15=a+c.5454解得a=-841，c=14.65所以所求函数的关系式为y=-841x2+14.65(2)由MN=20米，设点N的坐标为(10,y),054代入关系式，得y=-x102+14.658.229.0841y-1.15=8.229-1.15=7.079沁7.08.0即大幕的高

6、度约为7.08米8.(1)过点A作AD垂直于x轴，垂足为D则四边形OBAD为矩形在ADO中，AD=OAsinZAOD=4xsin60。=2込OD=AAB=AB=2.点A的坐标为(2,2p3)I1a=解之得12b=2羽-3(2)TC(0,4)在抛物线上，c=4在抛物线y=ax2+bx+4上.y=ax2+bx+4A(4,0),A(2,2V3),16a+4b+4=0,4a+2b+4=2朽J3.所求解析式为y=x2+(2丫3-3)x+4-(3)若以点O为直角顶点，由于OC=OA=4，点C在抛物线上，则点C(0,4)为满足条件的点.若以点A为直角顶点，则使PO为等腰直角三角形的点P的坐标应为(4,4)或（4,-4），经计算知；此两点不在抛