2017年新人教版五年级数学上册教案教案、作业设计、板书设计、教学反思

1、2017年新人教版五年级数学教案（教案、作业设计、板书设计、教学反思）1.让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.725=”的教学中,可提示:“你能将它转化为整数乘法算式吗?”引导学

2、生经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。在本单元的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表达。因此,教学时应给学生提供充分 思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.40.8”时,应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由,再说出将积缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚了,在实际操作时,就能正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目的。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同

3、时,应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4题的练习,还可增加一些类似的练习内容,并以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习惯。1小数乘整数.1课时2小数乘小数.3课时3积的近似数.1课时4整数乘法运算定律推广到小数.2课时5解决问题.1课时小数乘整数。(教材第24页)1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。3.提高学生主动获取相关信息的能力。重点:会正确进行小数乘整数的计算。难点:理解小数乘整数的算理。导入练习投影片,例题主题图。1.复习整数乘法的意义。师:我们学习过整数的乘法,请同

4、学们回忆一下整数乘法的意义是什么?(指名说一说)在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积)2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。因数1515015001.50.15因数22222积教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。第二栏与第一栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来的10倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的10倍)从前三栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的10倍、100倍,另一个因数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍)第四栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的1/10,另一个因数不变,积也缩小到原来的1/10)从后两栏中你

5、发现了什么?(一个因数缩小到原来的1/10、1/100,另一个因数不变,积也缩小到原来的1/10、1/100)掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。1.创设学习情境,学习小数乘整数。(1)投影出示主题图。(2)观察主题图,了解图中的相关信息。A.B.C.D.3.5元4.6元6.4元 2.8元(3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个?学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。请学生按风筝的序号说出单价和数量。单价/元数量/个风筝A3.53风筝B4.64风筝C6.46风筝D2.852.自主学习。提问:现在一位同学想买3个风筝A,请你当一回售货员,算一算

6、总价是多少。(1)尝试计算。怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?四人一组,展开讨论,探求计算方法。(2)交流、分享计算方法。方法一: 方法二: 3.5 3元3=9元 3.5 5角3=1元5角 + 3.5 9元+1元5角=10元5角=10.5元 10.5 方法三: 方法四: 4元3=12元 3.5元=35角 5角3=1元5角 35 12元-1元5角=10元5角=10.5元 3 105 105角=10.5元 (3)分析各种算法的算理。教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么?学生分析、对比、讨

7、论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。教师边小结边板书: 3.5元 35角 3 3 10.5元 105角引导学生讨论:把3.5变成35相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积也扩大到原来的10倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原来的1/10)小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)(4)分组继续计算其他方案的总价

8、,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。(5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。单价/元数量/个总价/元风筝A3.5310.5风筝B4.64风筝C6.46风筝D2.853.学习小数乘整数的算理和计算方法。(1)感受计算过程。板书:0.725=提问:0.72不是整数,该怎样计算?学生独立思考,然后尝试列出竖式。先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍,也就是乘100。0.72 72 5 5再按整数乘法的法则计算。0.72 72 5 5 360由于因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的,也就是除以100。0.72 72

9、 5 5 3.60 360(2)将积化成最简小数。提问:与3.60相等的小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。(3)小结算法。想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么?再做什么?最后做什么?在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。先将小数转化为整数。按整数乘法算出积。确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。 1.用竖式计算。 8 0.8 23 2.3 3 3 4 42.我会算。1.23 23.6 1.7 6 5 2 33.把不对的算式改正过来。 7.35=3658.45=42.01.273=38.1 7.3 8.4 1.27

10、5 5 3 365 42.0 38.1 4.用简便方法计算。 0.11113.2+0.88880.6课堂作业新设计1. 242.4929.22. 7.3811839.13. 7.35=36.58.45=421.273=3.81 7.3 8.4 1.27 5 5 3 36.5 42.0 3.8 1 4. 0.8888教材习题第2页做一做:1. 4.66=27.6(元)2. 6.47=44.8(元)40”“”或“=”。 1230.812310.8683.河马的最长寿命是52岁,蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗?4.张老师到商

11、店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍15.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花多少元?5.先计算,再填空。课堂作业新设计1. 不对4.86不对152. 3. 521.7=88.4(岁)4. 15.67=109.2(元)5. 6.4165.440.680.2550.612教材习题第7页做一做:不对8不对2.808倍数为小数的实际问题总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。小数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置来验算,也可以利用计算器来验算。1.通过创设情境,整节课营造了一个有利于学生学习的氛围,缩短了师生之间的距离,使学生的学习积极性得到提高。2.课堂上,放手让学生尝试

12、,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的过程,既培养了学生的问题意识,又培养了学生的探索精神,同时又使学生解决问题的能力得到提高。3.所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体,学生通过练习既巩固了本节课所学知识,也了解了课本以外的知识。1.创设学生喜欢的童话故事,以图文并茂的方式引入倍数是小数的实际问题。以生动的画面向学生讲述非洲野狗追鸵鸟的故事,让学生有身临其境的感觉。2.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材,使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。3.让学生通过验算检查计算的准确性。通过女孩儿提问“我算得对吗”引出验

13、算。例我们五(2)班的同学个个都是环保小标兵,积极地参与到回收废纸活动中。上学期经过教师统计:女生回收了3.6千克,男生回收废纸的质量是女生的1.2倍。每千克废纸可卖0.5元,我班一共卖了多少元?分析:方法一,分别求出男生和女生各卖了多少元,然后求出一共卖了多少元。方法二,先求出男生和女生一共回收了多少千克废纸,再求出一共卖了多少元。解:方法一女生0.53.6=1.8(元)男生0.5(3.61.2)=2.16(元)总钱数1.8+2.16=3.96(元)方法二总的质量3.6+3.61.2=7.92(千克)总钱数0.57.92=3.96(元)答:我班一共卖了3.96元。小数乘小数的练习。(教材练习

14、二第414题)1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。3.熟练应用观察法进行检验。重点:能正确计算小数乘法。难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。练习题投影片,口算卡。1.口算。1.23=80.6=1250.8=2.72= 2.54= 360.2=2.复习小数乘法的计算方法。先让一名同学说一说,其他同学再补充。在学生说出“看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点”时,教师可以提问:“如果积的小数位数不够,怎么办?”3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。 1.根据第一栏的积,写出其他各栏的积。因数24240242.4

15、24242.4因数1515150积360此题是应用“因数的变化引起积的变化”来计算的练习,在学生做题前,先引导学生观察如何在积里点小数点。为便于学生观察,我们利用表格的形式,把6组因数按扩大到原来的10倍、缩小到原来的1/10、缩小到原来的1/100的顺序排列,使学生在按从左到右的顺序填积的过程中,清楚地知道如果因数只扩大到原来的10倍,那么积也扩大到原来的10倍,表中第二、第三栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/10,那么积也缩小到原来的1/10,表中第四、第五栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/100,那么积也缩小到原来的1/10,表中最后两栏就是这种情况。

16、2.计算下面各种商品的价钱。 2.50元/千克1.90元/千克15.00元/千克引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。订正时,提醒学生注意,不能先画去积末尾的0再点小数点,而应先在积里点上小数点再画去末尾的0,如2.502.8的结果。3.计算下面的题。(1)投影出示:0.270.03独立完成。指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板书竖式,在点小数点时提问:根据因数的小数位数,积的小数位数应该有多少位?(4位)现在积的位数是几位?(2位)位数不够应该怎么办?(用0补足)怎么补?(补在积的前面)要补几个0?(补2

17、个0)(2)投影出示:0.27+0.34.5-1.28学生独立完成,教师巡视,了解情况,指导个别有困难的学生。订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。如出现计算粗心,看错运算符号的,教师要提醒计算前要看清运算符号再计算。如出现计算小数加、减法的过程中不对齐小数点的,要引导学生比较小数加、减法与小数乘法的不同。如计算方法掌握不好的,要进行单独辅导。4.复习验算方法。刚才我们做了许多题,要想检验我们做得对不对,有什么办法呢?可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算,还可以用观察法,利用积与因数之间的大小关系来判断。学生用交换因数位置的方法验算3.20.8和3.21.2的结果是否正确。学生独立验

18、算,教师巡视。基本练习1. 3.64.81005.4107.22.略3.略巩固练习w W w . x K b 1.c o M1. 3600360036363.63.62. 7元10.07元115.5元3. 0.270.03=0.00810.27+0.3=0.574.5-1.28=3.224. 略教材习题练习二4. 0.8514=11.9(元)5. 1.2830=38.4(万千米)6. 1.1310.04647401.5210.0090.0108验算略7. 15018.7=2805(吨)25.93.2=82.88(m)8. 1.463.5=5.11(m)5.11-1.46=3.65(m)9. 3

19、.26.25=20(cm2)4.54.5=20.25(cm2)4.235.9=24.957(cm2)10. 略11. 70.56.4=451.2(千米)12. 13. (1)0.80.5=0.4(元)(2)0.220.5=0.11(元)(3)略14*. (答案不唯一)25.35=6.53.9=0.65392.535=0.653.9=6.50.39积的近似数。(教材第11页)1.使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活中的实际情况,多角度地思考问题,灵活地取积的近似数。重点:知道求积的近似数的目的,会用“四舍五

20、入”法取积的近似数。难点:能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活地取积的近似数。表格。 投影出示准备好的表格。保留两位小数保留一位小数保留整数1.4862.9034.765按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。指名回答。并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。1. 教学教材第11页的例题6。(1)出示例题6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?(0.04945)(3)提问:为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义:求0.049的45倍用乘法计算

21、)(4)学生独立计算后,教师讲评。(重点突出积得近似数的实用价值)(5)提问:我们求出的积的小数位数比较多,如果我们根据“四舍五入”法把得数保留一位小数,那该怎么做?请同桌的同学互相讨论一下。?汇报:把得数2.205保留一位小数,我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0,所以就可以把0和5省略掉,即2.2。2. 练习。(1)完成教材第11页“做一做”。(2)生完成在练习本上,抽生板演,并说出四舍五入的方法。3. 小结。在实际计算中,小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据需要和题目要求取近似数,取近似数的一般方法是:如需要保留一位小数,就看第二位小数是几,需

22、要保留两位小数,就看第三位小数是几然后采用“四舍五入”法进行取舍。 1.计算下面各题。 得数保留一位小数:40.2 得数保留两位小数:1.062.70.861.32.新年就要到了,老师布置教室需要如下物品。 灯笼:8个拉花:12个彩灯:6个 请你们到附近的市场去作调查,然后设计一个合理的购买方案。各市场单价表市场单价/元物品甲市场乙市场灯笼拉花彩灯设 计 方 案物品购买地点单价/元数量/个总价/元准确数近似数(保留整数)灯笼拉花彩灯合计课堂作业新设计2.861.122.略教材习题第11页做一做:1. 0.70.772. 3.852.59.63(元)积的近似数

23、求积的近似数,先按照小数乘小数的运算法则计算出积,然后看需要保留数位的下一位,再按照“四舍五入”的方法求出结果,用约等号“”表示。注意,求近似数时小数末尾的0不能去掉,否则精确度就发生改变,如3.496保留两位小数约为3.50。1.学生对本课的知识点并不陌生,但是,“积的近似数”这节课的内容虽然简单,却比较枯燥,我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理,并通过解决问题吸引学生的注意力,调动了他们的学习兴趣,自然引出“四舍五入”法。2.在教学中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中,给学生提供充分探索的空间和时间,培养他们的思维能力和表达能力。3.在练习的设计中,注意习题的形式

24、多样,难度适当,既巩固了本课所学知识,又培养了学生的学习能力,进一步体现了数学来源于生活,又应用于生活的教育理念。教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例,说明如何用“四舍五入”法求积的近似数,同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。通过计算使学生认识到:在解决实际问题时,当积的小数位数比较多时,有时不必保留那么多的小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。学生在四年级已掌握了求小数近似数的方法,如何运用这一方法解决实际问题是学生应该重点理解和掌握的。整数乘法运算定律推广到小数。(教材第12页)1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算

25、。3.培养学生的简算意识。重点:理解整数乘法运算定律适用于小数乘法。难点:运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。投影片。1.简算下面各题。253241836+1864学生在练习本上独立完成。订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什么运算定律。2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律,定律的内容分别是什么,用字母怎样表示。教师根据学生回答的内容板书。3.提问。三种运算定律中数的范围是什么?(这些数的范围都是整数)4.观察下面各组算式,它们有什么关系?教师板书:0.7(0.80.5)0.40.8(0.50.4)(2.4+3.6)+3.60.5

26、每组算式两边的结果是不是相等?引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。讲述:现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。在运用乘法运算定律时,数的适用范围从整数拓展到了小数。 1.乘法结合律的应用。教师板书:0.254.784(1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。(2)提问。这道题怎样做比较简便?(先算0.254比较简便)应该怎么做?应用哪条乘法运算定律?(应用乘法交换律,把原算式改写成0.2544.78)教师根据学生的回答,把每一步的计算过程写在黑板上。指名学生人叙述计算过程,说出每一步应用了哪条运算定律。2.乘法分配律的应用。教师板书:0.65202(1)想一想

27、:在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算?(应用乘法分配律)(2)说一说:同桌互说每一步应该怎样做,应用了哪条运算定律。(3)集体交流。教师根据学生的叙述板书。 1.根据运算定律填空。 (1)3.62.78=()() (2)0.543.70.6=43.7（ ）（ ） (3)0.265102=()100+()2 (4)3.271.5+1.56.73=1.5（ ）（ ）2.下面的算式对吗?把不对的改正过来。 (1)(10.5-5.5)2.34 (2)46.280.5+0.5 =10.52.34+5.52.34 =46.281 =24.57+12.87 =46.28 =37.443.用简便方法计

28、算下面各题。 (1)2.6999 (2) (3)3.175.6+3.174.4 (4)1032.4课堂作业新设计1. (1)2.783.6(2)0.50.6 (3)0.265100+0.2652 (4)3.27+6.732. (1)不对11.7(2)不对23.643. (1)266.31(2)2.3(3)31.7(4)247.2教材习题第12页做一做:1. 1.60.72. 0.010245.45475270.27整数乘法运算定律推广到小数0.7(0.80.5)0.40.8(0.50.4) (2.4+3.6)0.52

29、.40.5+3.60.5总结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘,再乘另一个数。计算一步乘法时,可将接近整十、整百、整千数,拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律进行简算。1.通过让学生观察、计算,自己找出每组中两个算式的关系,自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用,提高了学生的推理能力。2.在讨论怎样运用运算定律时,首先通过第1小题讨论归纳出简便计算的基本思考方法是一看、二想、三算,然后推广运用。这样赋予每个例题不同的教学侧重点,既使学习内容不重复,学生学习起来不感到枯燥,又

30、使运算定律的推广落到了实处。教材分两个层次编排: 给出三组算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算式的关系。 用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用”。整数乘法运算定律的掌握是本节课的基础,而学生在具体运用定律时极易受多种因素的影响,所以复习巩固非常重要。本节课是一节典型的利用旧知识迁移的课,学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好,但是这些运算定律到底是否适合小数乘法是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测,再验证,从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法。最后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着猜测验证应用的教学主线,使学生始

31、终亲身参与知识的学习过程。小数乘法的练习。(教材第1314页) 1.使学生掌握小数乘法的计算方法,能够熟练地进行计算。2.使学生能够按照要求正确地取积的近似数。3.使学生会运用运算定律进行简便计算。重点:能够熟练地进行小数乘法的计算。难点:能正确地取积的近似数,会运用运算定律进行简便计算。投影片。1.复习小数乘法的计算方法。说一说小数乘法的计算方法。w W w .X k b 1.c O m2.复习乘法运算定律。(1)回忆所学过的乘法运算定律。(乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律)(2)具体说出运算定律的内容是什么,怎样用字母表示。3.复习取积的近似数的方法。请学生说出取积的近似数的方法。 1.

32、口算。 0.410 41.32.5 0.70.4-0.15 4.72+4.78学生独立完成,限时1分钟。教师巡视并集体订正。2.计算下面各题。 (1)24.80.036(2)71.228.5(3)0.2847(4)4.166.3 (5)0.253.94(得数保留一位小数)(6)17.622.92(得数保留两位小数)学生独立解答,指名板演。集体订正时,请有错误的同学找出错因,请同学们说一说怎样确定积的小数点的位置,以加深对知识的理解和掌握。3.计算下面各题,能简算的一定要简算。 (1)0.96101(2)3.699+3.69 (3)3

33、(4)2.53.2 (5) (6)8.161.02+7.34.下列各题对吗?把不对的改正过来。X k B 1 . c o m 5.解决实际问题。 (1)新世纪纺织厂一台织布机每小时织布6.8米。照这样计算,7台织布机8小时共织布多少米? (2)育新小学自然教室的面积是60.7平方米,多功能厅的面积是自然教室的3.2倍。育新小学多功能厅的面积有多大? (3)张大妈和李大爷买米,一种大米每千克价钱是1.96元,李大爷买了24千克,张大妈买了18千克。他们两人各付多少元?巩固练习1. 0.120.0849.2130.1347 2. (1)0.8928(2)2029.2(3)13

34、.16(4)26.208(5)1.0(6)403.39 3. (1)96.96(2)36.9(3)3.36444(4)8(5)2.14(6)15.6232 4. (1)不对0.015(2)不对2.66(3)不对19.32 5. (1)380.8米(2)194.24平方米(3)张大妈应付35.28元李大爷应付47.04元教材习题练习三1. (1)(2)1.030.350.27新 课 标 第 一 网2. 212.8460(米)3. 65.8535(吨)4. 1.276.449.32157.50.355. 2.53+52=17.5(元)6. 2451.3=156(元)7. 不对9

35、3.96不对26.748. 1654.5=872(棵)9. 17.176.6157035.7110. 12000.03=36(元)11. 3024.531=22785(千克)连乘、乘加、乘减。(教材第1516页)1.使学生掌握运用小数的连乘、乘加、乘减解决问题。2.提高学生的迁移和类推能力。3.提高学生的小数混合运算能力。重点:熟练地计算连乘、乘加、乘减题。难点:用不同方法解决同一问题。投影片。3410282+15453-26说一说这些题含有什么运算,该怎样计算。引导学生明确这些都是整数连乘、乘加、乘减题。如果我们把上面这些整数连乘、乘加、乘减题稍做修改,改成小数连乘、乘加、乘减题,你会计算吗

36、?今天,我们共同学习小数的连乘、乘加、乘减题的计算方法,看谁能用以前学过的知识把新知识学得又对又快。出示教材第15页例8。(1)引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。学生读题并汇报:从情境中知道,妈妈带了100元去购物,买了2袋大米,每袋30.6元,还买了0.8kg肉,每千克26.5元。问题是求剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗,或者还够买一盒20元的鸡蛋吗。(2)师:你们找出的这些信息怎样表示呢?学生整理如下:单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101(3)师:怎样解决问题呢?集体交流,各组汇报解题思路。方法1:我用计算器计算。方法2:我用估算来解决。新- 课-标- 第- 一 -网

37、1袋大米不到31元,2袋不到62元;肉不到27元;买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99(元),100元够了。1袋大米超过30元,2袋超过60元;1kg肉超过25元,0.8kg也就超过250.8=20(元)。如果买20元的鸡蛋总共就超过100元,所以不够买一盒20元的鸡蛋。出示教材第16页例9:(1)引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。学生读题并汇报:从情境中知道,坐出租车行了6.3km,问题是求要付车费多少钱。(2)师:要解决此类问题,首先要知道出租车收费标准,请你说一说出租车的收费标准是什么。学生整理如下:收费标准:3km以内7元;超过3km,每千米1.5元(不足1km按

38、1km计算)。(3)师:知道收费标准后,该怎样计算所需费用呢?学生思考后口述:所需费用等于起步价加起步价以外路程的出租车费。教师板书:所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。师:起步价是多少钱?生:7元。师:起步价以外路程是多少?生:6.3-3=3.34(千米)。(不足1千米按1千米计算)师:求起步价以外路程的出租车费该算什么呢?生:用起步价以外的路程1.5,列式为41.5=6(元),最后加上起步价就得出所需费用,列式为6+7=13(元)。(4)师:你们还有别的计算方法吗?生:还可以先把7千米按每千米1.5元计算,再加上前3千米少算的即可。列式为1.57=10.5(元)前3km少算:7-1

39、.53=2.5(元)应付:10.5+2.5=13(元) 新 课 标 第 一 网(5)总结计算乘坐出租车所需费用的方法,然后完成下表。出租车价格表行车的里程/km12345678910出租车费/元1.计算下面各题。 260.73+15.122.061.5-1.120.620.71.282.一头大象每天吃青草0.38吨。照这样计算,3头大象一周(7天)吃青草多少吨?3.修一条公路,已经修了50.4千米,剩下的比修好的2.1倍少1.6千米。还剩下多少千米没修?课堂作业新设计1. 34.11.970.555522. 0.3837=7.98(吨)3. 50.42.1-1.6=104.24(千米)1.通过

40、探索不同的解题思路,使学生体会到了小数的混合运算也是解决生活中实际问题的重要工具。2.通过让学生用自己的话表述解答过程,逐步提高了学生的概括能力。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生学习的积极性,教师应充分相信学生,把学习的主动权交给学生,充分调动学生学习的积极性。让学生在看、找、想、算的过程中学习本课的知识点,达到教学的目标,具体体现以下几点:(1)联系实际,从生活中切入。(2)主动探究,在活动中感悟。 (3)合作交流,在练习中升华。 1.使学生在具体情境中,能用数对表示物体的位置,会看图确定方位。2.使学生初步建立坐标系的概念,培养学生解决实际问

41、题的能力。3.进一步培养学生的空间观念。1.在现实情境中教学确定物体位置的方法。学生已具备了从方位角度确定物体位置的能力,且随着年龄的增长,语言能力、动手操作能力和自主探索能力也都有所提高。因此,根据主题图来确定物体的位置时,学生有可能会产生有争议的描述,从而引出探索正确、简明地表示物体位置方法的必要性,并由此引出列和行的知识。因为数对是按列和行确定物体位置的,所以教学列、行的知识绝不能含糊,还要通过适当练习,帮助学生巩固列和行的认识。用数对表示位置,要注意三点:一是数对指两个数,即列数与行数;二是在数对中先表示第几列,再表示第几行,它与直角坐标系中确定点的位置的次序是一致的;三是用数对表示位

42、置时要用规定的书写格式。2.应用数对在方格图上确定点的位置。教师在教学中要有意识地渗透在平面图中无论是找图形位置,还是找某一地点,都可以看成是在方格图上确定点的位置的思想。在呈现形式上有三个特点:一是各景点或建筑都画成一个点,点只反映景点或建筑的位置,不反映其他内容;二是这些点分散在方格纸上,而且每个点都是方格纸上竖线和横线的交点;三是方格纸上的竖线表示列,从左往右依次标注了0,1,2横线表示行,从下往上依次标注0,1,2其中的“0”既是列的起点,也是行的起点。这样就把确定景点位置等实际问题,抽象成用“数对”表示平面上的点的位置的数学问题了。位置.1课时位置。(教材第1923页)1.结合具体情

43、境,使学生明确竖为列,横为行,在描述位置时要先说列后说行,会用数对表示位置,并能用语言描述数对表示的位置。新 课 标 第 一 网2.使学生能在方格纸上准确找出指定的位置,能够用语言描述路线图。3.使学生初步建立坐标系的概念,感受数学与生活的联系。重点:用数对表示指定的位置。难点:在方格纸上画出指定图形或地点的位置。电脑课件,实物投影。明确课题:位置。(板书课题)提问:假如学校要开家长会,你的家长要来班里开会,你怎样告诉他们哪个是你的座位呢?学生自由发言。提问:生活中还有哪些需要确定位置的例子呢?学生举例:电影院、剧场和看球赛的运动场馆等。师:以上这些,只要说明是第几排第几个就能确定座位。1.教

44、学教材第19页例1。(1)教师出示教材第19页例1的图片。学生观察思考:指出张亮是哪一个同学?(第2列,第3行)教师讲解:竖为列,横为行,我们在描述位置时,一般要先说列,再说行。提问:图中有几列,几行?(6列,5行)你能说出周明的位置吗?(第1列,第3行)(2)教师介绍用数对表示位置的方法。师:有一种比较简单的表示位置的方法,就是数对表示法。先写一个括号,中间点个逗号,逗号前面的数表示列,后面的数表示行。例如,第二列,第三行就写成(2,3)。提问:你能用这种方法表示图中王艳和赵雪同学的位置吗?学生尝试完成。集体订正:王艳的位置是(3,4),赵雪的位置是(4,3)。提问:这两个数对有什么不同?学

45、生自由发言。(3)归纳:确定一个同学的位置,用了几个数?(两个)这两个数分别表示怎样的含义?(前一个表示列数,后一个表示行数)(4)学生根据数对(6,4),找出王乐同学的位置。2.教学教材第20页例2。(1)教师出示教材第20页例2的图片。师:不仅找座位需要确定位置,看图时我们也需要确定位置。学生观察例2的图片。师:这张动物园示意图很清楚地表示了每个场馆的位置,你能说出这张图分成了几列几行吗?(6列,6行)师讲解:横着数06表示从左往右数有6列,竖着数06表示从下往上数有6行,0表示原点。学生理解并复述。(2)用数对表示位置。师:用(3,0)表示大门的位置,那么熊猫馆的位置该怎样表示呢?师:你

46、能表示其他场馆所在的位置吗?教师出示题目,学生口答填空。出示:猴山的位置是(,);大象馆的位置是(,);海洋馆的位置是(,)。(3)在图上表示场馆的位置。出示飞禽馆(1,1),学生说明位置后,再在图上标出位置。(飞禽馆在图上第一列第一行) 新 课 标 第 一 网学生独立标出猩猩馆、狮虎山的位置。在投影下订正。(4)练习。完成教材第22页练习五的第5题。师:学会用数对确定位置,对我们在图上找要去的地方会很有帮助。完成教材第23页练习五的第7题。在方格纸中确定图形的位置,方法是先确定每个图形中各点的位置,再连成线。完成教材第23页练习五的第8题。使学生明确图中每一小段的距离是表示实际距离100m。

47、1.说出自己的座位在班里的准确位置,并用数对表示出来。2.说出自己好朋友的座位在班里的准确位置,并用数对表示出来。课间操时,同学们组成了一个方队。小明的位置是(6,6),他正好站在方队的一角。这个方队一共有多少人?课堂作业新设计略思维训练66=36(人)教材习题http:/w ww.x kb1.c om第19页做一做:生活中确定位置的方法较多。例如:某栋楼的位置可以说明是在哪条街,多少号第20页做一做:1. B(2,5)C(5,2)D(8,5)2.略练习五1. 略2. (1)春(1,2);雪(2,3);花(3,1);土(4,5)(2)冬月3. 略4. (1)麦冬(4,5);当归(3,3);五味

48、子(10,6)(2)略 (3)分别为(6,3);(2,5);(8,4);(5,1);(2,2);(10,4)5. (1)略(2)略6.略7. (1)B(4,1)C(2,3)画图略(2)略8. (1)略(2)略(3)从家到图书馆,再到少年宫,然后去体育馆,最后回家。用数对表示确定的位置在方格图上,用相应的列数和行数组成的数对可以表示确定的位置。通常第一个数表示列数,第二个数表示行数。在任何一种情境中,有了列数和行数,就可用数对表示各物体的具体位置。(1)数对可以表示平面上的物体的位置。(2)可以根据给出的数对确定物体所在的位置。1.学生已有一定的确定物体位置的知识经验。会用上、下、左、右来描述物

49、体的位置,会用方向和距离来确定位置。2.学生还不太会将平面图抽象成坐标图,对数对不太清楚,所以结合生活经验学习比较容易接受。w W w . x K b 1.c o M3.学生对用数对描述自己的座位位置比较感兴趣。本单元主要教学数对的含义,以及用数对表示方格图上确定的位置。学生已经学习了用类似“第几组第几排”的方式描述在平面上座位的位置,初步获得了用自然数表示位置的经验,这是学生学习本单元的基础。本单元主要是将学生已有的经验加以提升,用抽象的数对来表示位置,进一步发展空间观念,提高抽象思维能力。1.组织学生从实际情境出发,提升学生的已有经验。教材的情境非常好,但用教材上的图画指导学生来学习的时候

50、,学生的目光一般在教材上。在交流的过程中,学生的眼睛在教材、回答问题的同学、老师三者之间切换有点频繁。这样学生的注意力容易游离,为了让整个活动更加有效,我们可以把教材的座位情景图直接变为我们的教室座位分布,来研究用数对表示某个同学的位置。2.强调对比教学。X |k |B| 1 . c|O |m对比例1和例2,例2相对来说抽象一些,把方格纸的竖线和横线分别与例1中的列和行建立起联系,学生并不会觉得很难,这点抽象能力还是有的。3.教学过程中要渗透数形结合的思想,加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。 1.使学生掌握小数除法的计算方法。2.使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去

51、尾”法取商的近似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3.使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4.使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。 1.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分密切。小数除法的计算法则是以整数除法商不变的规律,以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同,不同的只是小数点的处理问题。2.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是小数点的处理问题,而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐,这涉

52、及数的含义。计算22.4除以4时,用4除22,商5以后,余数是2,化为20个十分之一,与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一,商是6个十分之一,所以6应该写在商的十分位上。在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。1除数是整数的小数除法.3课时2一个数除以小数.2课时3商的近似数.1课时4循环小数.2课时5用计算器探索规律.1课时6解决问题.1课时整理和复习.1课时X k B 1 . c o m除数是整数的小数除法(一)。(教材第24页)1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。2.培养学生的分析能力和类推能力。3.体验所学知识与现实生活

53、的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。例题主题图及投影片。1.回忆整数除法的意义。2.计算。26842244256634515(1)分组指定一题,独立完成。(2)投影展示学生的计算过程并集体订正。(3)重点说一说2244这道题是怎样算的。教师随学生的回答板书:http:/w ww.x kb1.c om师:这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。 讲解教材第24页例1。创设故事情境,引出王鹏晨练的故事。(1)谈话:了解学生晨练的益处。(2)投影出示主题图。引导学生观察图并说图

54、意。师提问:王鹏坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?(3)引导学生列出算式:22.44(4)观察算式并回答。师:这里的除法和前面学的除法相比,有什么不同呢?通过观察,学生发现原来学的是整数除法,现在是用小数除以整数。思考:被除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考,再把自己的意见在小组内交流。学生独立思考和小组讨论时,教师巡视并给予必要的指导。(5)先思考,再尝试解答。提问:在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?学生独立思考,并大胆阐述自己的想法。教师在聆听学生想法的同时,及时概括出学生的方法,说明方法的弊和利。方法一:把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计算。但在算22440

55、时会遇到不能整除的问题,所以学生仍然不会做。方法二:把22.4千米化成22400米,再计算。教师板书学生的思考过程:22.4千米=22400米224004=5600(米)5600米=5.6千米提问:在用方法二计算时有什么感觉?(比较麻烦)师:下面我们一起探讨一种简便算法,就是直接用小数除以整数。(6)理解小数除以整数的计算方法。指导学生列出竖式 后,教师用纸盖住被除数小数点后面的4,问学生: 这样的计算会吗?学生算出来后,提问:这个余下的2表示什么呢?(表示2个一)这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的4写在2的后面,问学生:这个24又表示什么呢?学生讨论后回答:表示24个十分之一。师:用24

56、个十分之一除以4,每份应该是多少呢?(每份是6个十分之一)怎样在商上面表示6个十分之一呢?(在6的前面点上小数点) http:/w ww.x kb1.c om教师随学生的回答板书:提问:用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗?(相同)说明了什么?(说明这道题的结果是正确的)观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?(商的小数点和被除数的小数点是对齐的)(7)观察比较。22.44与前面准备题中2244比较,有哪些地方相同?哪些地方不同?学生观察后,小组内探讨交流。集体反馈。计算的方法基本相同,不同的是在计算22.44时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。1.算一算。 5

57、735.732.计算下面各题。 (1)6.255(2)26.44(3)14.77(4)43.5153.张新买了7本冒险小虎队,共计46.9元。每本售价多少元?4.一根绳子全长21.6米,把它剪成12根跳绳。平均每根跳绳长多少米?课堂作业新设计1. 191.92. (1)1.25(2)6.6(3)2.1(4)2.93. 46.97=6.7(元)4. 21.612=1.8(米)教材习题第24页做一做:竖式略1.创设情境,使数学知识生活化。上课时能够精心创设教学情境,结合学生的生活实际,巧妙地将学生置身于“问题情境”解决中去,使学生产生好奇心,从而激发了学生的学习兴趣,使学生积极主

58、动地参与知识的发现,经历知识形成、发生、发展的过程。2.鼓励学生自主探索与合作,引导学生主动地从事观察、尝试、合作交流等教学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在例1的计算过程中,教材呈现了两种思考方法,其中第一种方法是采用转化的思路,借助“千米”和“米”的联系,把小数除法转化成整数除法来做。第二种则直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理。启发学生用已有的经验来参与新的学习活动,让学生从中感受到除数是整数的除法的意义与整数除法的意义有相同之处,达到初步体会小数除法意义的目的。例列竖式计算79.15438。分析:这是小数除以整数的除法,也称为“除数是整数的小数除法”。依据

59、小数除法的计算法则进行解答。先用被除数的整数部分除以38,商2,余数是3。余数3是3个一,把3个一可以化成30个十分之一,加上1个十分之一,得31个十分之一;把31个十分之一平均分成38份,每份不够1个十分之一,即不够商1,于是商0。把31个十分之一化成310个百分之一,加上百分位上的5个百分之一,共315个百分之一;把315个百分之一平均分成38份,每份可分得8个百分之一,即可商8,余11。余下的11个百分之一,可化成110个千分之一,加上千分位上的4个千分之一,共114个千分之一;把114个千分之一平均分成38份,每份是3个千分之一,故应商3,余数是0。这样,计算就完成了,最后的结果是2.

60、083。除数是整数的小数除法(二)。(教材第25页)1.进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。4.正确计算除数是整数的小数除法。重点:能正确计算除数是整数的小数除法。难点:正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。口算题卡。1.口算。 5.557.649.68140.50.12312.552.笔算。 9.8716.812指名板演,集体订正,说一说是怎样计算的。1.学习教材第25页例2。(1)板书教材第25页例2。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系,列出算式。教师板书: