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文档简介
1、简单的轴对称图形(第3课时)教学设计【学习目标】1.了解角的对称性2.理解角平分线的性质,并会简单应用3.会尺规作角的平分线【重点难点】重点:了解角的轴对称性,掌握角平分线的有关性质。难点:利用尺规作出角的平分线。【引入悟境】教师活动:不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?(对折)再打开纸片 ,看看折痕与这个角有何关系? 学生活动:通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。设计意图:体验角平分线的简易作法,并为角平分线的性质定理的引出做铺垫,为下一步设置问题墙。【引入悟识】教师活动:1、对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线,对不能折叠的
2、角怎样得到其角平分线?有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线,为什么?2、问题:(1)从上面的探究中,可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么?求作什么?(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?(5)你能说明OC是AOB的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什
3、么结论?让学生用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,把对折后的纸片继续折一次,折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕问题 1:第一次的折痕和角有什么关系?为什么? 问题2:第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系,它们的长度有何关系? 学生活动:学生动手剪纸,折叠,教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后,分组讨论、交流:第一次折痕是角的平分线,第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离,它们的长度相等再利用几何画板软件验证结论,并用文字语言阐述得到的性质(角的平分线上的点到角两边的距离相等)设计意图:说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力,让学生体验成功。【引入悟技】教师活动:例1 用尺规作角的平分线已知:AOB求作:AOB的平分线例2、在RtABC中,BD是角平分线,DEAB,垂足为E,DE与DC相等吗?为什么? 学生活动:学生活动教师板演的同时,学生跟着老师的思路在自己的笔记本上画。设计意图:通过学生对角的平分线的知识进行独立练习,自我评价学习效果,及时发现问题、解决知识盲点,培养学生的创新精神和实践能力。【引入悟道】教师活动:目标再现:1.了解角的对称性2.理解角平分线的性质,并会简单应用3.会尺规作角的平分线学生活动:在本次活动中,教师应重点关注:不同程度的学
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