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文档简介

1、立体几何篇（空间角专题之二面角） 二面角的定义：两根射线所成的平角即为在两个平面的交线上任取一点，过该点，在各自的平面内作交线的垂线,两个平面的二面角，二面角的范围为 0Mle M180瞰0,n二面角的求法：1、定义法：2、三垂线法：（最重要的方法）3、面积比法：4、垂面法：5、向量法：（建系）例题1、定义法：（当等腰三角形出现的情况下，用定义法）1、求正四面体相邻的两个平面的所成二面角余弦值的大小2、如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD, ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且 AD =枢 BD =CD =1,另一侧面 ABC是正三角形.(1)求证：AD BC ;(2)求二面角B-

2、AC-D的余弦值；2、三垂线法(也叫站柱法)三垂线定理：(1)垂直于斜线由垂直于射线;(2)垂直于射线则垂直于斜线例 3、如图，在三棱锥 P-ABC 中，/ APB=90 , / PAB=60 , AB=BC=CA ,平面 PAB，平面 ABC .(I )求直线 PC与平面ABC所成角的正切值；(n )求二面角 B - AP - C所成角的正切值.例4、在如图所示的几何体中 ，四边形ABCD是等腰梯形,AB/CD,/DAB =60，, FC,平面 ABCD ,AE BD ,CB=CD = CF .(I ).求证：BD,平面AED .(n )求二面角F-BD-C的余弦值.3、面积比法cos.二包 Sm例5、ABCD -A1B1C1D1是长方体，侧AA1长为1,底面为正方体且边长为 2, E是棱BC的中点，求面CDE 与底面CDE所成二面角的正切值。例6、E为正方体 ABCD A1B1C1D1的棱CC1的中点，求平面 AB1E的底面A1B1c1D1所成锐角的余弦值。4、垂面法通过作二面角棱的垂面得到平面角的方法叫垂面法。例7、空间的点P到二面角

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