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二维线段树可以用树套树方式实现,即每个外层线段树的节点对应于一棵内层线段树。如果外层线段树根对应的区间是x方向的 1,n,那么内层线段树根节点对应的区间是y方向的1,m,那么整个线段树可以存在一个n行m列的二维数组里。也可以用一个外层线段树节点里存一棵内层线段树的方式来实现。所有性质与线段树类似,插入、删除、查找等时间复杂度为O(logn*logm)。二维线段树POJ 2155 MatrixN * N 的矩阵,每个元素要么是0,要么是1,开始全0不断进行两种操作:C x1 y1 x2 y2 表示要将左上角为(x1,y1),右下角为(x2,y2)的子矩阵里的全部元素都取反(0变1,1变0) (1=x1=x2=n,1=y1=y2=n)Q x y 查询(x,y)处元素的值POJ 2155 Matrix如果用二维树状数组,那么每次C操作(子矩阵取反)的时间是O(n*n),太慢所以要用二维线段树X方向对应于外层线段树的节点,Y方向对应于内层线段树的节点。每一个外层线段树的节点,都对应一棵内层的线段树,所以空间复杂度是O(n*n)执行 C x1 y1 x2 y2 时先根据x1,x2访问一系列被该区间覆盖的外层树节点,然后在被完
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