黄金分割与生活的应用

1、黄金分割与生活的应用高一（10）班课题组长：陈伟杰课题成员：张海阳 陈鸿艳何亦鸿胡宏桂蔡伟杰指导老师：吴建来成员分工查找资料：蔡伟杰张海阳何亦鸿采访人员：陈鸿艳整合资料：陈伟杰胡宏桂总结论文：陈伟杰张海阳引言：自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星 图以及古希腊的雅典帕特农神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、 最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？中世纪 德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出：“在几何学中有两件瑰宝： 一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。”黄金分割这个名词现在已经被越来越多的人所知。为了研究这神秘的黄金分割点，我们研究性学习小组，为此做了

2、以下工作：1、明确研究对象和意义；2、分析过程的进行；3、开展研究性学习开题报告；4、制作并分发问卷调查表；5、总结问卷调查表的结果；6、上网查找有关黄金分割点的内容。一、何为黄金分割？古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条 线段AB分成不相等的两部分，使较短的线段 BC与较长线段AC的比 等于AC与原线段AB的比？如果使得B=”成立，那么称线段AB被点C黄金分割，点C AC AB叫作线段AB的黄金分割点，较长线段 AC与原线段AB的比叫作黄金 分割比。二、如何计算黄金分割？设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为x个单位，则CB为（1.x ）个单位，根据题意列出方程： 勺=

3、） x 1由比例的基本性质得：1 x = X2 ；即：x2、5 1解这个方程求得：AC= 2；所以求出黄金分害肚匕:AC _ 5 -1AB = 20.618。黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、 摄影、艺术和日常生活中，与人们的生活息息相关。三、黄金分割与生活的种种联系例一：摄影中的黄金分割风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想,为了避 免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法，这就是我国古人所说的九宫格。九宫格的4条线 交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为

4、“趣味中心”。如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和 竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。 特意将摄影对象从画面的正 中移开一些，就能够得到平衡的构图。九宫格图喇叭花例二：建筑中的黄金分割黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618，特别偏爱，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割 比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金 字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑， 还是遍布全球的众多优秀近现代建筑， 尽管其风格各异，但在构图布局设计方面，都有意无意地运用了黄金分割的法则，都有与0.618, 有关的数

5、据，给人以整体上的和谐与悦目之美。 黄金分割率就像它的 名字一样，是一笔神秘而又美丽的宝藏。例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8 : 5,它的每一扇窗户长宽比例也是如此。著名的巴黎圣母院的设计中应用了黄金分割例三：黄金三角形所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值。黄金三角形的分类黄金三角形分为两种：是等腰三角形，两个底角为72。，顶角为36。；这种三角形既美观又标准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：（，5-1）/2.也是等腰三角形，两个底角为36 ,顶角为108 ;这种三角形一腰与底 边之长之比为黄金比：（，5-1）/2.黄金三角形例四：人体中的黄金分割人

6、体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医 在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是 23C （体温），也是正常 人体温（37C）的黄金点（23=37X 0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联 系，尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以 下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.I人体的黄金比例在生活实际的应用:医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤 了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药桅子， 捣碎后敷在病员的肚脐（人体中的黄金

7、分割点）上，小便自通，效果极好。1986 年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发 给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。例五：价格中的黄金分割近年来，人们又将0. 618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种 价格的情况下，买最贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差， 不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格：（最高价-最低价）X0. 618十最低价。例如，买茶叶，最贵的每斤 67元，最贱的每斤8元，代入上式得（67-8）X 0 . 618+8=59X 0. 618+8=44. 5（元）。这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。课

8、题成员研究心得陈伟杰一通过这次研究性学习，我学会了许多知识，也懂得了和同学一起 合作，并且有了动手的经验，受益匪浅。|张海阳一从这次研究性学习中，我认识到黄金分割与我们生活息息相关， 并 且在小组合作中体会到了团结的重要性。何亦鸿一我从中学到了许多关于黄金分割点的知识，并知道了黄金分割在生 活中处处可见。胡宏桂一我从研究性学习中学会了探索，了解了许多课外知识。陈鸿艳一通过该研究性学习，我学会了从不同角度发现一些原本忽略的东西 蔡伟杰一在这次活动中，我懂得了许多黄金分割在生活中的应用以及其重要 性。总结：通过研究我们发现，黄金分割率在我们的生活中扮演着非常重要的角色 ，它无处不在，衣食住行无一不与其有关系.也正是有了黄金分割率，让我们的生活变 得更加的整齐，更加的赏心悦目.,更加美好.虽然说它可能不能应用于所有的事 物，但是它却是一切美与精巧设计的基础.正是基于黄金分割率，才有了那么多美 轮美奂的镜头，那么多精彩的瞬间.它是美的创造者.但是通过研究我们也思考， 也许单一的一种形式不叫美，多种多样的才叫美.黄金分割率也只是 美的一种 重要形式，它是我们彩虹般