两个位似图形坐标之间的关系

1、27.3位似（第二课时）平面直角坐标系中的位似变换 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比4.位似的作用复习回顾3.位似图形的作法 定 找 截 连 利用位似可以把一个图形放大或缩小第2课时位似图形的坐标变化规律探 究 新 知活动1知识准备图27361如图2736，若ABCD，则OAB_OCD，OAB与OCD是_图形，点O是它们的_ 位似 位似中心 第2课时位似图形的坐标变化规律2在平面直角坐标系中，若点A的

2、坐标为(2，3)，则点A关于x轴对称的点的坐标是_，关于y轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_(2，3) (2，3) (2，3)第2课时位似图形的坐标变化规律活动2教材导学位似图形的坐标变化规律如图2737，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(3，1)(1)以原点为位似中心，在第一象限内将ABC放大为原来的2倍，得到ABC，画出ABC，点B的坐标为_比较点B与点B的坐标，发现点B的横坐标是点B的横坐标的_倍，点B的纵坐标是点B的纵坐标的_倍(6，4) 2 2 第2课时位似图形的坐标变化规律(2)以原点为位似中心，在第三象限内将ABC放大为原

3、来的2倍，得到ABC，画出ABC，点C的坐标为_比较点C与点C的坐标，发现点C的横坐标是点C的横坐标乘_，点C的纵坐标是点C的纵坐标乘_图2737(6，2) 2 2 第2课时位似图形的坐标变化规律新 知 梳 理 知识点以坐标原点为位似中心的位似变换一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为_ (kx，ky)或(kx，ky)1. 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5教材

4、P62解：AOBCOD相似比为xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍ABC解：A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），4 4 108410A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ），104AB C ABC教材P634 4 810第2课时位似图形的坐标变化规律探究问题在同一直角坐标系中作出多种变换的图形 互 动 探 究例1 教材例题变式题 如图2738所示，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2

5、)，B(3，4)，C(2，6)(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2. 第2课时位似图形的坐标变化规律图2738第2课时位似图形的坐标变化规律解：如图 (1)A1B1C1即为所求(2)A2B2C2即为所求 第2课时位似图形的坐标变化规律归纳总结 1.以原点为位似中心，相似比为k作位似图形，当对应点在同一象限内时，其横坐标、纵坐标的比均为k；当对应点在不同象限时，其横坐标、纵坐标的比均为k.2平移、轴对称、旋转、位似变换的异同：相同点：都不改变图形的形状不同点：平移、轴对称、旋转变换不改变图形的大小，位似变换可能改变图形的大小1.在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3） 若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为 ，则点的坐标为 （4，6） 2.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 （-2，0） (-2,1)或(2,-1)(-1,-1)或(1,