反比函数在物理学中的应用

1、人教版义务教育教科书九年级下册满洲里市第二中学：滕玉娟26.2实际问题与反比例函数-反比例函数在物理学中的应用公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？ 创设情境 引入新课反比例函数在物理学中的应用. 阻力动力支点动力臂阻力臂杠杆原理：阻力阻力臂=动力动力臂创设情境 引入新课反比例函数在物理学中的应用例3：班级小伟同学欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想

2、使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？新课探索反比例函数在物理学中的应用（）假定地球重量的近似值为61025牛顿即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动给我一个支点我可以撬动地球解:(1)由已知得L610252106=1.21032变形得：当F=500时，L=2.41029米新课探索反比例函数在物理学中的应用(1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系式为_，p 是 S 的_函数反比例(2)一定质量 m 的气体的密度与体积 V 之间的函数关系式为_，是 V

3、的_函数反比例(3)用电器的输出功率 P 与它两端的电压 U 及用电器的电阻R 的关系为：PRU2，这个关系可以写作：P_或 R = (4)在闭合电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I与电阻 R的函数关系式为 I= ,I是R的 函数。反比例归纳:物理学中的反比例函数关系反比例函数在物理学中的应用解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数。例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?新课探索反比例函数在物理学中的应用解 (2

4、) 从关系式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?新课探索反比例函数在物理学中的应用例4.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.利用反比例函数模型解决物理学中的问题物理学中的问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决课堂小结反比例函数在物理学中的应用1.在闭合电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻

5、R（）成反比例，如图所示的是该电路中电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系的图象，则I 与 R 之间的函数解析式为（ ） A I= B C D I=OI/A3126936912A（6，3）R/巩固训练反比例函数在物理学中的应用B2.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全，气球的体积应该（ ）A 不大于 m3 B 小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3O1.660(1.6, 60)P(kPa)V/m3巩固训练反比例函数在物理学中的应用C3.某校科技小组

6、进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如何变化？（1）人和木板对地面的压强 p与木板面积 S有怎样的函数关系？观察图象:请求出这一函数解析式.巩固训练P(Pa)S/m2O4006002001.534.5（1.5,400）（2）当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？（3）要求压强不超过 6 00 Pa，木板面积至少要多大？反比例函数在物理学中的应用课堂总结 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。利用反比例函数模型解决物理学中的问题物理学中的问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决注意：分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围反比例函数在物理学中的应用 如图所示为某人对地面的压强与这个人和地面接触面积的函数关系图象（1）通过图象你能确定这个人对地面的压力吗？（2）如果此人穿40码的鞋，每只鞋与地面的接触面