一上培训11-20各数的认识

1、学生调研：用数字表示下面的根数。学生都能用 11-20 的数正确表示第一个集合圈里的数，对第二个集合圈一捆加 12 根小棒，一些学生写出 1012。当教师追问一共有多少根时，学生都知道是 22 根，当追问学生 1012 表示的含义时，学生答到：“10 表示左边的一捆，因为一捆中含有 10 根；12表示右边的 12 根，其中，1 表示 12 根中的 10 根可以捆成一捆，2 表示还余下 2 根。”究其原因是学生没有真正理解具体数字在具体的位置上表示的真实意义。在他们脑中，第一个集合圈中的 12 表示 12 根，它们的是一，第二个集合圈中 12 根中取出的 10 根捆成一捆和原有的一捆都是 10

2、个一，其仍然是一，而不是十。学生没有真正建立“十进制数”的概念，既没有真正理解“满十进一”的含义和数字在不同数位上具有不同的。“十进制”包括“十进位”和“位置值”两条原则。所谓“十进位”就是满十进一，即相邻两个计数之间的进率为 10,10 个一向十位进一，10 个十向百位进一也就是说，百位上的 1 相当于 10 个十，十位上的 1 相当于 10 个一。所谓“位置值”就是同一个数字在不同数位上表示的数值不同，比如 22 中，前一个 2 表示 2 个十，后一个 2 表示 2个一。在小学数学学习中，学生从“11-20 各数的认识”开始接触“十进制”。通常以数来认识 11-20 各数，这种方法并没有凸

3、显十进制的数学本质。比如摆 12 根小棒，教师问：“如何才能让别人在短时间内一眼看出有 12 根”，通过摆发现“10 根捆成一捆，2 根散放在旁边”的方法比较容易看，教师告诉学生，12 中的 1 表示 1 捆，是10 根，1 表示一个十，2 表示 2 个一，只不有 10 根是捆在一起的。学生并没有真正理解“十进制”的本质含义。渗透“十进制”本质的“认识 1120 各数”教学教具准备：一个两位数的计数器，20 颗白珠子，4 颗黑珠子，2 颗红珠子。（一）体会单个计数的局限性让学生到台前空白计数器的个位上一颗一颗地放白珠子。当放到 10 颗珠子时，珠子已经和计数器的铁丝一样高了，师生一起强调这是

4、10 颗珠子。接着，学生翼翼地往上加珠子，当放到 14 颗珠子时，上面的 4 颗珠子掉下来了，捡了又放，放了又掉。（学生，个位上能放的珠子是有限的，用这种方法表示的数也是有限的，用这种方法表示的数也是有限的，从而引起认知，形成解决问题的内在需求）（二）体会“要用一多个”师：我还想表示 15、16、17 这些数，而且要让别人很容易看出来，该怎么办呢？生：学生想办法.,把十个放到十位上，接着往个位上放，学生说，和以前学过的十位上的 10 代表 10 个一不一致。师：谁有更好的办法？生：继续想办法，在交流和辩解中想到了用不同颜色的珠子代表不同的数，到让一种颜色的一颗珠子代表 10，一颗白色珠子代表一

5、个一为止，老师揭示：人类用的就是这个方法，当个位上有 10 个地时候，向十位上进一，用概括叫做“满十进一”。（通过创设问题情境，使学生产生疑难、问题和困惑，从而启发学生在探索交流中领悟“十进制”从哪里来产生与发展的过程，生动有趣的活动给学生留下了深刻的印象）（三）操作理解“满十进一”师：用计数器来数字 14：从个位上取下 10 颗，用一颗红色珠子代表他们，放到十位上，这个过程叫做“满十进一”，大家看看，计数器的个位上有几颗珠子？十位上有几颗珠子？接着让学生用计数器表示 13，然后表示 9、10、11、12，将“满十进一”中的“用 1代 10”的过程来，丰富学生的理解。师：如何一步到位，用计数器

6、表示 15？然后让学生在 15 的基础上，用计数器直接表示 16、17、18、19、20.档表示 20 时（四）操作中体会“退一当十”学生再次动手操作，用计数器顺序表示 0-20 各数，在 10、20 时强调“满十进一”。然后，将这一过程倒过来，学生用计数器表示 20-0 各数。当表示 19 时，强调从十位上取一颗珠子，用 10 颗珠子代替它，放到个位上，再从个位上拿走1 颗珠子，告诉学生这是“退一当十”。从 10 到 9 时，再次体会“退一当十”。（本环节是十进制的深化：0-20 的顺序操作，让学生理解自然数的本质特征，即后面一个数总比前面一个数多 1；9-10、19-20 的操作过程，让学

7、生体会满十进一，位进位加法奠定基础；20-0 的反向操作，让学生理解自然数的又一特征，前面一个数总比后面一个数少 1；20-19、10-9 的操作过程，让学生体会退一当十，为减法做好铺垫）猜数教师出示一个“11-20 的数”，请一位学生，面向全班同学，背对老师，猜教师出示的数是多少，每猜一个数，台下的学生给出提示。如出示 16，学生猜测。台上同学猜，这个数是 12台下学生说：小了台上同学问：比 15 大吗？台下学生说：比 15 大台上学生问：比 18 小吗？台下学生说：比 18 小台上学生猜：是 17 吗？台下学生说：大了台上学生说：肯定是 16 了这是一个很好的，孩子们在提示中不断调整，既练习了对数大小比较的