黑龙江哈尔滨南岗区2013年中考第三次模拟考试数学试题扫描版

1、(D) -3(D) a2 a2 =a65.将抛物线y二，向下平移2个单位，再向左平移1个施位,，则得到的推物线解析式是()2013年中考调研测试(三)数学试卷考！L须知：.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。.名题苜，考生先将自己的“姓名考号、“考场”、“座位号”在冬题卡上埴写清期。.请按照题号的收序在各题卡各题目的各题区域内作冬，超出答题区域书写的答案无 效；在草纸、试题纸上答题无效。.这样魅必乐使m2。铅笔填涂；非选持题必须伏用05番来的黑色字迹的霆字笔书写, 字体工按、笔迹清屹G.保持卡面整洁，不要折处、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷选择题(共30分)

2、(涂卡)“：一、选择也(每小题3分，共计30分)：1-3的绝对值是() TOC o 1-5 h z 级：11：(A) -f(B)/(C)3内行2.下列运算中正琬的是():(A) (a-6)2=aa-62(B) a2 +a2 =a4(C) (a2)5=a6不;3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()(A) y = (x-l)2 -2(B) y = (x + l)2+2(C) y = (x-l)2 +2(D) y = (x + l)2-2 TOC o 1-5 h z .掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别药有i到6的点数，则向上的一面的 点数为4的概率为()/(B)|(C)

3、|(D)|.下列各点中，在反比例函数，=图象上的是()数学试卷(三)笫1页(共6页)(A) ( -1,7)(B) (2.3.5)(C) (lt7)(D) ( -2,-3.5)8.直线.经过正方形ABCD的顶点人分别过正方形的顶点B、D作BFLa于点F.DEla于 点，若/)=8,8F=5,则EF的长为()(A)3(B) 13(C) 3 或5(D) 3 或 13.如图，在空C中，乙第0=90。,4。= 8。=4/是。8中点,P、N分别在(A) 3(C)号(B) 2(D)MACM8上，若AAPN的面积与aanM的面积相等，则AP长为()一辆摩托车从起点出发沿笔直的赛道向终盘行肿.行肿中的冰度V(A

4、/n)与时间“入)的关系部分信息如图所示，根据困象有下列说法:V(bn/h)图上A点表示庠托车用0. 2小时离起点70Am；图上AB段表示摩托车停车不动0. 6A；用上OA、BC段表示摩托车匀速运动；图上BC段表示摩托车用0. 2小时,又向前行驶了 304m.则以上说法中正确的有()0个, (B)l个(第10题图)(C)2 个(D)3 个第n卷非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分，共计30分)(第17题图).长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为 千米. TOC o 1-5 h z 此在函数y = f 中，自变出式的取值范因是,x - z1把必-办分解因式的结果是.fx-20.已

5、知如图，等边A4BC中，点D、E分别在边A8、BC上，把ZiBDE沿 直线DE靓折，使点B落在点距处,。距、*分别交边AC于点F、 C,若乙AOF = 80 ,则乙3的度数为.若圆他的便|面展开图是一个弧长为3677的扇形，则这个圆锥的底 面半径是11如图，AABC中,/IAI是中线，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE.且 DE/BC 交 AM 于 N,若 ON = 3,则 DE = .正方形ABCD与正三角形AEF的顶点4 合，ZUEF在正方形 的外部，若将绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当 BE = OF时，则乙BAE等于。,他如图,矩形ABCD中,/IB = 1 ,BC = 3,以0为

6、圆心,C。为半径作 直线BE切。于点E,BE交AD于点C，则AC =.数学试卷(三)第2页(共6页) TOC o 1-5 h z .依图.母 AABC 中，上 4C8 m9OAC =中.rF =90。,D . 两点分别在 AC.BC 上，且。 = 8c,若乙CFB = 135。,CF = 1 .EF = 3,则 A8 =.A图20的图）三、解答题（21-24史各6分.25 -26题各8分,27 -28趣冬）0分.共计63分）.（本履6分）先化简.再求代数式（二T-。）子上的值.其中21aM，-2sin30c.22（本题6分）如密.在8 ” 12的正方形网格中的每个小正方形的边长均为1.（1）在

7、正方形同格1、正方形网格2中，分别画等腰三象形ABC.使徨它们满足下列要求: AB =4。= 10；所画等腰三角形各以点必须与正方形同格中小正方弓顶点更台；在图1 与图2中所画的三角形不全等.C）直接写出所画图形的面积.其中正方形网格】中所画三竟毛度亘积为 正方形网格2中所画三角形的面积为（正方形网格1）方形网恺2）23.（本题6分）某校学生会十部对校学生会俯导的”助残“自愿捐款活动进行抽烂谑查,得到一组学士打 款情况的数据,根据这组数据绘制成如图所示的统计图.图中从左到右每和捐款人鼓之7为 3： 4： 5： 8： 2.已知此次调查中捐款15元和20元的人数共39人.（1）他们一共抽行了多少人

8、？（2）若该校共有2310名学生.请估计全校学生共捐款多少元.，人数.（第23K指枕以兀.(本题6分)已知抛物线y =/ -8与4轴相交于两点A与y轴相交于点只(I)求线段八8的长；(2)已知点C、D在抛物线上，点C的横坐标为-，且C/1,求(：的面积，.(本题8分)如图，ZUBC内接于为。直径,CO平分4八成交GO于,C与交千点也 连接AD、BD(1)求证:48=闻必(2)若AB =8,力E=2,求CE的长.(本题8分)甲、乙两人从4地前往B地两地的路程为180千米.已知乙的速度是甲的1.5倍. 若甲比乙早出发0.5小时，结果甲比乙晚到05小时.(1)求甲、乙两人的速度；(2)乙到达8地后,

9、休息了一会儿，又按原路原速返回4地.乙返回4地过程中，若从乙 返回到乙遇到甲时所用的时间不超过/小时，则乙至少休息了多少小时？数学试卷(三)第4页(共6页).（本即10分）仙|在“上,线段以所在的直线解析如图，平而直角坐标系g中，点ri.*牺f式为 V = x +3,/1。14/工 4;；! *黑北嬴沿线段M向八点以售黑喘第黑然潞 沿射线，IC方向以每秒2个雅位的速应运动出、两点刷当 心；点J停 止运动.连接EF,以EF为斜边在EF的下方作H3”,仞的正切他为爹，过作BC 的瓶纹，垂足为K”,连接呢.设的而枳为S,求出S与的函数关系式，并直接与出自变嘉工牛下，点Q是州上-点，当忤：。是以PQ为

10、腰的等腰工如三角形时俅的值il数学试卷（三）第5页（共6页）.（本题10分）Q Dr rr注好.打n如图l.ZiABC中用是BC边上中点,E、F分别在A8MC上,且E=CF，l接,以是线段EF的中点，连接MN并延长交AB于点P.（I）求证：乙B4C=2乙BPM；工“rm（2）如图2,当乙A =60。,点F是AC边中点时,探究或段PM与BE的数址关系,并儿9 你的结论.教学试卷（三）第6页（共6页）1坦号116，)320186105e 或 165#4一-L5、2三、舞答题供中2124题各6分，2526超名8分，2728兄冬1。介共5Q分）2二海：解：冻式=。一1 一斗2(a + l)(al)20

11、i3年中考试或测试三） 奴学M卷参考答案及评分标准一.选挥建（每小题3分，共诘30分）且; 1 )1 2；3 i4 1I 5一.1 e9 I 10 ：1除1c Ic 1S 1ED 1A *AD3A j1二、填空邃（每小国3分，共计30分）Nt111213x-r.:既6.3x10-ah2曲巧: DS-l)二 Vx. H，点1“用R&k：3点士虚火坐标为一6 ,令、7； A - 5 二-6 .r A + v2A CD 2V2 VP (I. -S):.” T c石 x 卜 6 -M = i4i TOC o 1-5 h z 2b.证明：U)：C。平力4mNdCDn/BCD.连接OD, A . *0A

12、.bod. ：. AI); BD，t：AR 为。法 3DH = 9001 E. RiMRD . ABZ 心 + BD2 ?.十然：(2) 迂捻 OD ,。儿。仄0。 椰笼 G)。 的圣0.08：。= 1/8 = 4,40 =应)。，43，在人必。七中UE = OA- AE = 2, DE= 7OE、+OD1门2/;二VACAC -BDSBD :. &DE = ZCBE/DAE = ZBCE ：, MDE s aCBE : 土 TOC o 1-5 h z AE DE“ 八6 尸,云:7元1 分 v BEOB OE = 6 CE = - V5 1%C bit. 526.杆：世的速度为x千米/时.I

13、K0 180 A. A.二： CF=2t. V =-:.=PF 2CF PF/.PBrAPCFI 分EN=BE= 1: :. S= L xBKxEN二,x 上 x*i= J (0t5) 5522 4 5 8(说明：矫圻式寿与变盘的取值范围只要写时一个就绐】分)(3)由(2)可霭：?R=49,一与卜 TOC o 1-5 h z Z4 广第一种情况：mN?Q三=90时，则EN=3, BNH.t,4- 35ES=4 5Tr- -5易证：ESQgAQTPQS=PT4 11ss.85、吟丁彳f 5 4 5 /甯 3 S 第二种情况，上EPg。.则就畛，ET=mI+：易证：AETP幻AP；QAET=PV1

14、1 3 一5 51分2分 i4/、，-1+- 综上所述：I;吟,:吟28(1)证明，方法卜连接EC,取EC中点G，连接NG、MG，延长MG交AC于L设WBPM=a. VBE=CF, M、N、G分别为BC，EF、EC三边中点，MG/HP. NG/AC TOC o 1-5 h z ：.ZMNG-ZNMG ZBPM -a2分：.ZNl;Iz-2(x NGAC /. ZCLM2a VABMLA.iCLM*ZA *2a 2分.ZBAC-2ZBPM 1分方注 2： 1(KRN 至 lb 使 NH-BN,连 FH. CH ittZBPMa. ZPBK-p.力廿 BN=NIL /ENBr/FNH. .BNE匕AHNF AfHZAB，/HdNHF邓.BEFHV3E-*2FACf-r-H A ZHCH-ZFHCDMCM. RN-HNAMKACH. ZAZAFH /PNHmCHK 气次V /PBQ/BHF 邛 :.QCH-FHC, 二*Ji / AQ)方法i：PM 二、耳2V 由。)可得NBPM=3y.CF=A? 工M? ;： AS ： NPMGbNMNG=300设 NCrMtf,则 MN=Gx. BE-AF-CF-2x m MFAB?二EN?匚乙FNMI