黑龙江哈尔滨平房区2014年九年级一模数学试题

1、2014年平房区中考调研测试（一）数学试卷考生须知：.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区 域内。.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。.选择题使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷 选择题（共30分）（涂卡）、选择题（每小题4. 4的相反数是（5A. 4 B.5.下列计算正确的是3分，共

2、30分)4 C.5)D.343、256.33A. x+x =X B . (x ) =X C . X =X =X542D. 2x 3x = 5x.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（个 D. 4.图1所示的几何体主视图是（U VCD6.一个不透明的袋子里有 是黄球的概率是（.将抛物线y =3（x-2）2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（2_2_2_2_A. y=3(x-5)2 B. y=3(x-2)2 3 C. y=3(x 1)2 D. y=3(x-2)2-3A. 1 B.5C.D.7.已知反比例数( )A. k38.如图，34k-3 D. k3RtMBC中，/ ACB=90

3、), CDAB,则k的取值范围是tan / BC*于(的图象在每一象限内 xB.4 C. I D.BC=3 AC=4,49.如图，矩形ABCD43,两条对角线相交于点5O,折叠矩形,第9题图5个红球和3个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它使顶点D与对角线交点O重合，折痕为 CE已知 CDE的周长是10cm,则矩形ABCM周长为（）A. 15cm B. 18cm C. 19cm D. 20cm.快车与慢车分别从相距 420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留 1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程 y （千米）

4、与所用的时间x （时）的关系如图所示，下列说法正确的有（）快车返回的速度为140千米/时慢车的速度为70千米/时出发14小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等39快慢两车出发 错误！未找到引用源。9小时时相距150千米.7A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每小题 3分，共30分）为.如图，将等腰直角三角形 ABC绕点A逆时针旋转15后得到 ADE,点D与点C对应，点E与点B对应，若 AC=6,则图中阴影部分的面积为 .一个圆锥的高是10底面圆半径为5,则圆锥侧面展开图的圆心角等于 度.随着生活水平的不断提高，城市的家用轿车保有量逐年增加，某城市2012年轿车的保

5、有量为 240万辆，经过连续两年的增长，到2014年增加到345.6万辆.该城市家用轿车保有量的平均年增长率 是.在等腰直角 ABC ACDE中，/ A=Z E=90 ,点 D在边 BC的延长线上,BC=4, CD=2线段 AE的长 为.如图，在 RtABC中，/ ACB=90 ,AC=BC,点 D 为 BA延长线上一点， DEL CD BEX BC, AE1 BD, AD=3, 贝U EF=.三、解答题（2124题各6分，2526题各8分，27、28题各10分，共60分）.（本题6分）先化简，再求代数式/2X-11 X丁 (2x -)的值， 其中 x=2cos45Xxtan45.（本题6分）

6、卜图是8X9的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,第22题图.据统计，全球每分钟约有9350000吨污水排入江河湖海，这个数用科学记数法表示线段AB的端点在小正方形的顶点上.(1)在图中画一个以线段 AB为一边的正方形，所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上(2)请直接写出(1)中所画正方形的面积.(本题6分)共有多少名学生的考试成绩作为样本进行分析，绘制成了如的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下(1)在调查中，样本中表示成绩类别为“中”少？并将条形统计图补充完整;三象限内的A,B两点,与x轴交于第24题图某校对初一新生进行了一次摸底考试，并随(2)某学校初一新生共有400人参加了这次

7、考试，估计该校初一新生一次函数y = ax b学生的成绩可以达到优秀 ？.(本题6分)已知：如图，在平面直角坐标系中,k图像与反比例函数 y= (k W0)的图像交于一、xC点，点A的坐标为(2,4 ),点B的坐标为(n,(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；第25题图(2)在x轴上有一点E (O点除外)，使得 BCEA BCO勺面积相等,弧BD的中点，连接 AE交BC于点F.如图,AB是直径，CA切。O于点A,连接BC交。点D, E是(1)求证：AC=CF(2) FE=2, AF=4,求 AC的长.240万平方米.2011年26.为了 “美丽城市，绿化家园”，某市政府计划经过若干年使市区绿

8、化总面积新增初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务.(1)实际每年绿化面积多少万平方米?(2)由于近年来雾霾天气增多，市政府决定从2014年起加快绿化速度，要求完成新增绿化面积不超过年，那么实际平均每年绿化面积还至少应该增加多少万平方米?27.如图，抛物线y=ax2 +bx + 4与y轴交于点A,与x轴交于点B,C两点，/ABO =/OAC , OB : BC = 1:3.A(1)求抛物线的解析式；(2)点P是y轴右侧抛物线上的一动点，设点 P的横坐标为t, ACP的面积为S (Sw 0),求S与t之间的函数关系式， 并直接写出自变量的取值 范围；(3)在(2

9、)问的条件下，当点P在AC下方时，作点P关于直线AC的对称点P, 连接PP与x轴交于点M,交AC于点N当t为何值时， BMP s ABC.第27题图28.如图：已知 ABC中，AB= AC,点D为AB上一点，连接 CD BF/CD连接AF交CD于点E, AE=BF.(1 )求证：/ AEC= 2/ABC;(2)当/ BAC= 90时，过点 A作AGJ BC交BC于点G第28题图G交CD于点H,交BF延长线于点 M连接CM连接 若DE EH= 2: 3,试猜想CQ与MQ之间的数量关系，M图2图1FG并延长交CD于点N,连接AN并延长交CM于点Q, 并证明你的结论.2014年平房区中考调研测试(一

10、)数学答案10. BCCCC CBADD. 9.35父106 12. x 4 且 xw2 13 , 4(x-y) 214.-1 x 3 15.J2 16.错误！未找到引用源。17 . 1200 18.20 % 19. v10 或 3，2 20. 21021.x -1 2x2 -1 -x2xxx -1 x 12x x -1 x 1 TOC o 1-5 h z 2x=2cos45 - tan45 =2X 1 = 21, 2分2，原式=叵,2分x 1.2-112. (1)正确画图 ,3 分(2) 10 , , 3 分_228_. (1)解： 乂20% =10 (人)或 父20%=10 (人)，2 分

11、44%16%.样本中表示成绩类别为“中”的人数有10人补全条图形如图所示,1分(2)解：400 X ( 1-16%-44%-20%) =80 (人),2 分.估计该校初一新生共有80名学生的成绩可以达到优秀，1分.解：(1)把A (2,4)代入y=错误！未找到引用源。中得k=8,所以反比例函数解析式为y=错误！未找到引用源。8,x点B的坐标为(n, -2)代入y=8错误！未找到引用源。中，得n=-4, ，B(-4,-2)x把 A (2,4), B(-4,-2) 两点代入 y=ax+b 中， TOC o 1-5 h z 得a=1 b=2,所以一次函数解析式为y=x+2,1分(2)因为一次函数 y

12、=ax+b(a W0)的图像与x轴交于0,所以当 y=0 时，x=-2，.二 0 (-2,0 ),即 OC=2 ,1 分Sme = S&C。 CE=OC=2,1 分OE=4 即 E (-4,0 ), ,1 分.证明：.CA 是。的切线CAB=90,1 分连接 BE AB是直径 ./AEB=90,1 分E 是弧 BD的中点，弧 DE 240 ,解得：a20,.1分答：则至少每年平均增加20万平方米, 27.解：(1) ;抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于A点 .A(0,4),OA=4/ ABO= / OAC, / AOB= / AOCAOBA COAAOOC.OB:OB 2OA2 =OB OC

13、OABC=1 : 3OB=2 , OC=8 B(2 ,0) C(8,0),.1分把 B(2 , 0) C(8,A2 .一10)代入y = ax + bx+4中得a = 一4,(2)过点P作PE/ y轴，交AC于点E - A(0, 4) ,C(8 , 0)1.AC的解析式为y 1 x +421 o 51P(t, -t -t 4),E(t, t 4)422112PE=- 1 t 4-( 1 t2245t 4)= - 1 t2 2t, 24=-PE- OC=-t2+8t2(0t8)(3) BMP s ABC. / P =/ACB / P BC4 BAC/ BCA4 BCA / GBCW BAU BC

14、M GCB1 分BC ACCG BCBC2 = AC CGBC = 6, AC = 4 5CT，连接PG.点P与点P关于直线 AC对称P =/GPP , PP !AC-/P =/ACB . GPP =/ACB, /BMP= / NMCA4G2 -1 -B-2-/ MKP= / MNC=90 GK / OACGKA CAOCG CKAC CO9v5 545CK18CK =一 5OK=OC-CK=8518 2222当t =5ABC28.证明：分别过点 A、B作AH! EC, BF/ CE .BFE=Z FEC ,BNL AF于H N两点1分 /BFN4AEC AE=BF. AEM BFN, AH=

15、BN . AC=AB / AHCN BNA=90. .AH隼ABN,1 分 ./ BAF=ZACE BF/ CE/ FBC=Z ECBAB=AC，/ABC4 ACB, ,/ BFNAEC ABF吆 BAF=/ FBC-+Z ABC吆 BAF=2Z ABC , 1 分1分1分M则 EH= 3m/ AEC= / DAC =90 .AD CAE TOC o 1-5 h z 2）猜想：CQ:MQ=2：9 ,1 分1. CD/ BM .ADa ABFAEW AFMDEAEEHAEDEEH= =/.=BFAFFMAFBFFM DE: E+ 2: 3BF: FM= 2: 3, ,1 分. AGJX BC AB=ACBG=CG/ BAC= 90./ B=Z ACB=45/ AEC= 90 CH/ BM/ CHG= BMG / MBGg HCGBF CNG AH