SPSS 回归分析中的线性关系和同方差性检验

1、回归分析中的线性关系和异方差性检验一、基本概念回归模型：outcome二model+s，&N(0,g)。iiii线性关系是指model二b+bx+bx+bx，即Model是-一个线性01122nn函数。方差异性是指随机变量的方差G2不全相等。ii残差图：以Model预测值的标准化(zpred)值为x轴以残差的标准化值(zresid)为y轴的散点图。线性关系和同方差性成立，那么残差和Model预测值之间就没有系统的相关关系。如果图像呈漏斗状，那么表明数据存在异方差性。如果图像中有任意的曲线，那么表明数据不满足线性关系的假设。左上图表示数据满足线性关系和同方差性；右上图呈漏斗状，表明数据违反了同方

2、差性的假设；左下图呈曲线，表明在观测值(outcome)和预测变量(predicotr)之间存在非线性关系。右下图表明数据不仅存在非线性关系，也存在异方差性。二、异方差性检验方法Levene检验零假设：不同分组中的随机变量的方差相等。当样本容量很大时，不同分组中的变量的方差的微小差异也会引起Levene检验是显著的(拒绝零假设)。现在已经停止使用这个方法，因为：(a)在各分组的size不同的时候，异方差性才会引发问题，如果各分组的size相等，那么同方差性的假设是不相关的；(b)Levene检验在分组的size相等，样本容量很大时效果才好。DiscoveringStatisticsusingI

3、BMSPSSStatisticsHartleyFmax检验Fmax=方差比率=max各分组中的方差/min各分组中的方差显然，拒绝域是Fc。max三、SPSS软件操作1.Levene检验操作步骤：(1)点击Analyze-DescriptiveStatistics-Explore；FactorList:分组变量。按分组变量的取值把DependentList框中的变量分成各个组。点击Explore窗口中的Plots选项。注意框SpreadvsLevelwithLeveneTest,选项Untransformed:表示Levene检验将在原生数据上进行。结果报告:TestofHomogeneity

4、ofVarianceLeveneStatisticdf1df2Siq.BorderlinePersonalityDisorderE!eforeEnterinqBasedonMean4.151114.061theHouse(%)BasedonMedian3.796114.072BasedonMedianandwithadjusteddf3.796112.837.074Basedontrimmedmean4.165114.061BorderlinePersonalityDisorder.AfterLeavingtheHouse(%)BasedonMeanBasedonMedian3.3563.05911414.088.102BasedonMedianandwithadjusteddf3.059113.644.103Basedontrimmedmean3.438114.085BaseonMedian比BaseonMean好，因为前者不易受outlier的影响。对于变量BorderlinePersonalityDisor