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1、 微课：北师大版初中数学八年级上册 第21讲 3.2 平面直角坐标系（3）（几何图形的顶点坐标）教 学 设 计一、核心知识梳理1.在实际问题中建立适当的直角坐标系的基本思路：（1）分析已知条件，选择适当的点作为原点；一般将原点建立在图形的边、顶点或者图形的中心；（2）过原点在两个互相垂直的方向分别作出轴和轴；（3）确定正方向和单位长度。2.建立直角坐标系，一般有以下几种常用方法：（1）使图形中尽量多的点在坐标轴上；（2）以某些特殊线段所在的直线为轴或轴；（3）以轴对称图形的对称轴为轴或轴.二、核心习得归纳1.补充学习：在直角坐标系中三角形的面积：类型1：三角形的一边在坐标轴上一般以在坐标轴的边

2、为底，第三个顶点到这条坐标轴的距离（即为它的横坐标或者纵坐标的绝对值）为高，从而求出面积。类型2：三角形的一边与坐标轴平行一般以平行于坐标轴上的边为底，（这两个顶点的横坐标或纵坐标一定相等），第三个顶点到这条边的距离为高，从而求出面积。类型3：三边都不平行于坐标轴若三角形的底和高不能直接求出，可运用割补法将三角形的面积化成能直接求解的图形的面积之和或差来计算。三、核心思维导航【典例】如图，矩形的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.一读：关键词：直角坐标系.二联：重要结论：在建立直角坐标系时，一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法；重要方法：一般将原点建立在图形的边

3、、顶点或者图形的中心.三解：解：如下图所示，以点为坐标原点，分别以所在直线为轴、轴，建立直角坐标系。由的长为6，长为4，可得的坐标分别为, , . 四悟：在建立直角坐标系时，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法.微课：北师大版初中数学八年级上册第21讲 3.2 平面直角坐标系（3） 拓 展 练 习已知的三个顶点坐标分别是、.求的面积. 【核思点拨】当求三边都不平行于坐标轴的三角形面积时，运用割补法，利用所在的长方形（或正方形）的面积减去四周三个直角三角形的面积。【解题过程】如图：.2.如图所示，在中，斜边在轴的正半轴上，直角顶点在第四象限内，,求两点的坐标。【核思点拨】（1）写坐标时的注意事项：过这一点作坐标轴的垂线，从而将线段长转化为点的坐标.（2）由本题主要考查的是三角形的面积、勾股定理的应用，面积法的应用是解题的关键.【解题过程】过点作

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