余角补角课件

4.3.3余角和补角南城中学李伟东学习内容：1、余角和补角的概念2、余角和补角的性质4.3.3余角和补角南城中学李伟东1情境引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是90°

21如果有一天……请问：破碎的尺子还能画出直角吗？90°21∠1+∠2=_____情境引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是90°2引出新知一般地，如果两角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角。21∠1+∠2＝90°引出新知一般地，如果两角的和等于90°（直角），就说这两3看图说话若∠1与∠2互余，21则∠1+∠2＝90°则∠1＝90°—∠2则∠2＝90°—∠1则∠1是∠2的余角则∠2是∠1的余角看图说话若∠1与∠2互余，21则∠1+∠2＝90°4121212121212位置变化121212121212位置变化5图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o找朋友:图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o61、锐角一定有余角（）练一练判断题：3、互余的两个角不可能相等。（）2、钝角也有余角（）1、锐角一定有余角（）练一练判断题：3、互余的两个角不734∠3+∠4＝180°类似地，如果两角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角。引入新知34∠3+∠4＝180°类8若∠3与∠4互补，34则∠3+∠4＝180°则∠3＝180°—∠4则∠4＝180°—∠3则∠3是∠4的补角则∠4是∠3的补角位置对互补的两个角有影响吗？看图说话若∠3与∠4互补，34则∠3+∠4＝180°位置对互补的两个9图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o找朋友:图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100102、若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3

互为余角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）练一练：判断1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）2、若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠311∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°x°注意：1、只有锐角有余角；2、一个角的余角与它的补角相差90°.练一练：填表（90－x）°（180－x）°∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′212（1）已知一个角的补角是这个角的3倍,求这个角。一个角这个角的余角这个角的补角x°（90－x）°（180－x）°练一练：列方程解答（2）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角。（1）已知一个角的补角是这个角的3倍,求这个132（动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角尺画∠α的余角(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A1COBα（D探索:∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠α∴∠1＝∠22（动手画一画：已知∠α(如图)，(2)图中∠α的余角∠114α2β1(4)图中∠α的余角为∠1，∠β的余角为∠2，且∠α=∠β，则∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？答：∠1=∠2∴

∠1=∠2(5)这一结论用文字怎么叙述？等角的余角相等∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠β又∵∠α

＝∠βα2β1(4)图中∠α的余角为∠1，∠β的余角为∠2，15同角的补角相等COBα1AD2(6)动手画一画

已知∠α(如图)，请利用三角板画∠α的补角（7）图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠α∴∠1＝∠2(8)这一结论用文字怎么叙述？同角的补角相等COBα1AD2(6)动手画一画（7）图16αβ12(9)图中∠α的补角为∠1，∠β的补角为∠2，且∠α=∠β，则∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠β又∵∠α

＝∠β∴

∠1=∠2等角的补角相等(10)这一结论用文字怎么叙述？αβ12(9)图中∠α的补角为∠1，∠β的补角为∠2，17⑴若∠１＋∠３＝９０°

∠２＋∠３＝９０°则∠１与∠２关系为_______⑵若∠１＝∠２

∠１＋∠３＝９０°

∠２＋∠４＝９０°

则

∠３与∠４关系为________∠1=∠2∠3=∠4练一练：⑴若∠１＋∠３＝９０°∠1=∠2∠3=∠4练一18（3）若∠１＋∠２＝180°

∠１＋∠３＝180°

则∠２与∠3的关系为____________（4）若∠Ａ＝∠Ｂ，且∠Ａ＋∠１＝180°∠Ｂ＋∠２＝180°

则∠1与∠2的关系为____________∠2=∠3∠1=∠2练一练∠2=∠3∠1=∠2练一练19练一练导学案P124，T1，2，3，5，6，7练一练导学案P124，T1，2，3，5，6，7201221同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质知识小结：∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°1221同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等．互余21作业导学案P124-125圆桌骑士小游戏作业导学案P124-125圆桌骑士小游戏224.3.3余角和补角南城中学李伟东学习内容：1、余角和补角的概念2、余角和补角的性质4.3.3余角和补角南城中学李伟东23情境引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是90°

21如果有一天……请问：破碎的尺子还能画出直角吗？90°21∠1+∠2=_____情境引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是90°24引出新知一般地，如果两角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角。21∠1+∠2＝90°引出新知一般地，如果两角的和等于90°（直角），就说这两25看图说话若∠1与∠2互余，21则∠1+∠2＝90°则∠1＝90°—∠2则∠2＝90°—∠1则∠1是∠2的余角则∠2是∠1的余角看图说话若∠1与∠2互余，21则∠1+∠2＝90°26121212121212位置变化121212121212位置变化27图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o找朋友:图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o281、锐角一定有余角（）练一练判断题：3、互余的两个角不可能相等。（）2、钝角也有余角（）1、锐角一定有余角（）练一练判断题：3、互余的两个角不2934∠3+∠4＝180°类似地，如果两角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角。引入新知34∠3+∠4＝180°类30若∠3与∠4互补，34则∠3+∠4＝180°则∠3＝180°—∠4则∠4＝180°—∠3则∠3是∠4的补角则∠4是∠3的补角位置对互补的两个角有影响吗？看图说话若∠3与∠4互补，34则∠3+∠4＝180°位置对互补的两个31图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o找朋友:图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100322、若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3

互为余角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）练一练：判断1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）2、若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠333∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°x°注意：1、只有锐角有余角；2、一个角的余角与它的补角相差90°.练一练：填表（90－x）°（180－x）°∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′234（1）已知一个角的补角是这个角的3倍,求这个角。一个角这个角的余角这个角的补角x°（90－x）°（180－x）°练一练：列方程解答（2）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角。（1）已知一个角的补角是这个角的3倍,求这个352（动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角尺画∠α的余角(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A1COBα（D探索:∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠α∴∠1＝∠22（动手画一画：已知∠α(如图)，(2)图中∠α的余角∠136α2β1(4)图中∠α的余角为∠1，∠β的余角为∠2，且∠α=∠β，则∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？答：∠1=∠2∴

∠1=∠2(5)这一结论用文字怎么叙述？等角的余角相等∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠β又∵∠α

＝∠βα2β1(4)图中∠α的余角为∠1，∠β的余角为∠2，37同角的补角相等COBα1AD2(6)动手画一画

已知∠α(如图)，请利用三角板画∠α的补角（7）图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠α∴∠1＝∠2(8)这一结论用文字怎么叙述？同角的补角相等COBα1AD2(6)动手画一画（7）图38αβ12(9)图中∠α的补角为∠1，∠β的补角为∠2，且∠α=∠β，则∠1与∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠β又∵∠α

＝∠β∴

∠1=∠2等角的补角相等(10)这一结论用文字怎么叙述？αβ12(9)图中∠α的补角为∠1，∠β的补角为∠2，39⑴若∠１＋∠３＝９０°

∠２＋∠３＝９０°