用频率作为概率的估计值

1、第二十五章 概率初步25 用频估计概率学目习标1理解用频率估计概率的条件及方法2应用频率估计概率的方法解决问题预反习馈1对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加 ，一个事件出现的 频率 ，总在一个 固定数的附近摆动，显示出一定的 稳定性 2一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 （n是试验的次数，m是事件发生的频数）会稳定 在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A）= 3在抛掷一枚硬币，考察出现正反的试验中，随着试验次数的增加，“出现正面”的频率将越来越稳定于 0.5 4从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 根据以上数据可以估计，该玉米种

2、子发芽的概率约为 0.8 （结果用小数表示，精确到0.1）名讲校坛类型一用频率估计概率【例1】（教材P144练习1变式）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：（1）计算并填写表中击中靶心的频率（结果保留小数点后两位）；（2）试根据该表，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为多少（结果保留小数点后一位）？并说明理由解：（2）由于击中靶心的频率都在0.90左右摆动， 故这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9名讲校坛【跟踪训练】1做大量重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计 抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ B ） A0.22B

3、0.44C0.5D0.562某学习小组的同学做摸球试验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后 任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复下表是试验 过程中记录的数据： 请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 0.6 （结果保留小数点后一位）名讲校坛类型二用频率估计概率的应用【例2】（教材P145问题2变式）某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）请你完成表格；（2）如果公司希望这些柑橘能够获得利润10000元，那么在出售柑

4、橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元？解：由表可以看出，柑橘损坏的频率稳定在0.1附近， 即可知柑橘的损坏率为10%，则完好率为0.9， 则可知20000千克柑橘中完好的质量为200000.9=18000（千克）完好的柑橘实际成本为 （元/千克） 设每千克柑橘定价为x元，则有（x ）18000=10000， 解得x2.2 因此，出售柑橘时，每千克大约定价为2.2元可获利润10000元讲校坛名讲校坛【跟踪训练】3某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表： 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为 0.9 （精确到0.1）； 如果该地区计划成活4.5万棵幼树，

5、那么需要移植这种幼树大约 5 万棵巩训固练1小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符 合这一结果的试验最有可能是（ C ） A同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正 面都朝上 B一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从 中任抽一张牌的花色是红桃 C抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的 面点数是3 D一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑 球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球 巩训固练2某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果： 根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是 0.6 3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完 全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口 袋中白色球的个数很可能是 12 个4生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放 回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只请你帮助工作人员估计这片山 林中雀鸟的数量约为 5000 只课小堂结1频率与概率的关系： 区别：频率反映事件发生的频繁程度；概率反映事件发生的可能性大小 频率是不能脱离具体的n次试验的结果，具有随机性； 概率是具有确定性的不