等腰三角形的性质和判定

1、10.2.1等腰三角形观察老师手中的等腰三角形，思考：等腰三角形的基本知识都有什么？ABC1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.2、相等的两条边叫做腰.3、另一条边叫做底边.5、底边与腰的夹角叫做底角.4、两腰所夹的角叫做顶角.腰腰底边顶角底角 知识回顾学习目标：1.我能证明并掌握等腰三角形的性质定理，并能准确运用。 2.初步理解证明几何命题的直接证法-综合法，并会简单运用。3.通过“一题多解”提高自己分析解决问题的能力。 4.通过分类讨论问题，学会在生活中缜密思考问题，解决问题。自主学习等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C.性质1ABC 等

2、腰三角形的性质 在 ABD和 ACD中， AB=AC BD=CD AD=AD ABDACD （SSS）. B=C（全等三角形的对应角相等）.证明：作底边BC的中线AD，交BC于点D.思维展示ABCD已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C.BD=CD.证明：作BAC的平分线AD，交BC于点D. 在 ABD和 ACD中， AB=AC BAD =CAD AD=AD ABDACD（SAS）. B=C（全等三角形的对应角相等）. 思维展示等腰三角形的性质ABCD已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C.BAD=CAD.符号语言：性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)ABCABCD思考

3、： 由ABD ACD，除了可以得到 B=C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 合作学习ABCD 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。(几何画板演示等腰三角形三线合一)性质定理2 1. 根据等腰三角形性质填空,在ABC中， AB=AC， (1) AB=AC，ADBC_ = _，_= _. (2) AB=AC，AD是中线_ ，_=_.(3) AB=AC，AD平分BAC_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 步骤规范：知一线得二线 “三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角

4、的相等问题。牛刀小试：在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AD=AE,B= 80,求CDE的度数. 轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高线互相重合，简称“三线合 一”等腰三角形小结归纳 完成基础闯关1-5考一考订正答案1.B=C=72A=120,C=302. 70，40或55，553.16或174.4 5.81.如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它 两个角的度数。ABCABC3630 基础闯关2.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.3.已知等腰三角形的两边长为5和6，则周长 为 _.4.如图，在ABC 中， AB=AC， BAC的平分线交 BC边于点D ，AB=5 ，BC=6 ，则AD= 。ABCD 5.如图，已知ABC的周长是24，且 AB=AC,ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长? 证明：AB=AC，ADBC BD=CD ABC的周长是24 AB+AC+BC=24 即AB+AC+BD+CD=24 AB=AC，BD=CD 2AB+2B