高考数学一轮复习集合与常用逻辑用语

1、A. （1,4）B. （3,4）3、【2012韶关第一次调研理】若集合的定义域，则MAN等于（）A. （0,1B. （0,收）_ H4、【2012厦门期末质检理 2】“上2A.充分不必要条件C.充要条件（2012湖南理）命题“若“ =?，则4A.若 a w 三，则 tan a w 1JIC.若 tan a w 1,则 a w 46、【2012泉州四校二次联考理】命题则（）p是假命题；pTxR,p是假命题；pUxWR,p是真命题；一1p :三xW R ,p是真命题；一1p:三xWR,7、（2012 湖北理）命题 “ 5x0 =rQX 宓.Q , x03 WQXoeQ , x03Q高考数学（理）一

2、轮复习测试集合与常用逻辑用语一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、（2012 山东理）已知全集 U =0,1,2,3,4,集合 A = 1,2,3,B = 2,4,则（CuA）UB 为( )A. 1,2,4 B. 2,3,4 C. 0,2,4 D. 0,2,3,412 . (2012浙江理)设集合A=x|1x2是x2 -3x+20的充分不必要条件；B.命题“若x2 3x+2 =0，则x =1 ”的逆否命题为“ 若x=1，则x23x + 2#0” ；C.对命题：“对k 0,方程x2 +x k = 0有实根”的否定是：“三k 0 ,方程x2+x-k=0 无实根”;D.若命题 p:

3、 xw A= B,则p 是 x Afi xB;10、【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】 在 ABC 中，设命题a b cp :=,命题q: ABC是等边三角形，那么命题 p是命题q的 ()s i nB s i C s i nAA .充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件11、(2012浙江宁波市期末)已知f(x)是定义在实数集 R上的增函数，且f (1)=0,函数g(x)在(-,1上为增函数，在1,十河上为减函数，且g(4) =g(0) =0 ,则集合 TOC o 1-5 h z x| f(x)g(x) 0=()(A) x|xM0 或 1MxM4 (

4、B)x|0 x4(C)x|xW4 (D) x|0 x412.定义：设A是非空实数集，若？ aC A,使得对于？ xC A,都有xa),则称a是A的最大(小)值.若B是一个不含零的非空实数集，且a。是B的最大值，则()A.当a00时，a01是集合xT|xC B的最小值B.当a00时，a01是集合xxC B的最大值-1C.当a00时，一a0是集合x |xC B的最小值D.当a00时，一a0 1是集合 xxC B的最大值二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、(2012 上海理)若集合 A=x|2x+1 A0 , B=x| x-1 2”是“ x23x+2 0

5、”的充分不必要条件其中正确命题的序号有16、【2012泉州四校二次联考理】已 知集合 A=( x, y)|x-a|+|y-1|1, B =( x, y) | (x 1)2 十(y 1)2 E1,若ACB=4,则实数a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分12分)(2011年朝阳区高三上学期期中)设关于x的不等式2x(x-a-1)0(a R)的解集为M，不等式x 2x3E0的解集为N .(D当a =1时,求集合M ； ( n)若M N ,求实数a的取值范围.18、(本小题满分12分)【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理

6、】已知集合 A=|x2 3(a+1)x+2(3a ?)0=x| x_2a 0,设命题p：函数y=cx为减函数，命题 q：当xC弓，21 1时，函数f(x) = x+4旦成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值氾围. x c22.(本小题满分12分)【山东省微山一中2012届高三10月月考理】设集合 A为函数y =ln( x22x+8)的定义域，集合 B为函数y=x+7的值域，集合 C为不等式(ax 1)( xx+1a+ 4)W0的解集.(1)求An B； (2)若C?rA,求a的取值范围.参考答案一、选择题1、【答案】C【解析】CuA=0,4,所以(CuA)UB=0, 2,4,选

7、C.2.【答案】B【解析】A=(1,4), B=(-1,3),则 An (CrB)=(3,4).【答案】B3、【答案】A【解析】因为集合M是函数y = lgx的定义域，x 0; N是函数y = JE 的定义域， 所以 1x 之 0, M =(0,+8)N *-4 1M,4(=0,14、【答案】A【解析】()=三时，y=sin(x + (j)= cosx 为偶函数；若y=sin(x + 4)为偶函数，则 23 .7、【答案】D解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定.因此选D8、【答案】B【解析】解：An B= 0, 1 , AU B -1,0, 1,2, 3, x有2种取法，y

8、有5种取法由乘法原理得2X5=10,故选Bo9、【答案】B【解析】命题“若x2 3x+2 = 0，则x =1”的逆否命题为“若x#1,则x2 3x + 2=0”10、【答案】C【解析】：p : a = c a a=b=cu a = b = cu q:AABC 是等边三角 sin B sin C sin A b c a11、【答案】A【解析】由题，结合函数性质可得 x1, f(x)0, x1,f(x)0,x4Hg(x)0,0 x 0 ,故 f (x)g(x)之0 的解集为x| x0或 1 x 4 o12、【答案】D解析 本题是创新试题，考查阅读理解能力，从所给条件判断结论的正确与否.当a。0时，

9、对于集合 B中的任一元素xa00,从而工，所以,故选D.x a0 xa0二、填空题13、【答案】(-！,3)解析A=(41 +8) , B =(-1,3) ,An B=(T,3).14、【答案】6【解析】本题主要考查集合的列举法、定义新运算的应用.属于基础知识、基本运算的考查.给力数的个位取值：0, 1, 2给力数的其它数位取值：0, 1, 2, 3,所以A=0, 1, 2, 3集合A中的数字和为615、【答案】【解析】正确，若pq为真命题，则p , q中至少有一个真即可，错误。16、【答案】-1 , 3【解析】作出|x| + |y|1的图像，利用平移，知集合 A是中心为M(a,1),边长为J

10、2的正方形内部(包括边界)，又集合B是圆心为N(1,1),半径为1的圆的内部(包括边界)，易知MN的长度不大于1 +1时AC B 黄巾，即 J(a -1)2 2，.-1 a3,故实数a的取值范围为-1 , 3三、解答题17、解：(1)当2=1时， 由已知得x(x2) 0.解得0 x2.所以 M =x |0 二 x :二 2.(n )由已知得 N =x -1 x31当 a1 时，因为 a+10,所以 M =x|a+1x0.因为 M 3 N ,所以1wa+10,解得-2a0,所以 M =x|0 xa + 1.又 N = x 1 WxM3,因为 M N ,所以 0a + 1 M3,解得1ca W21

11、2 分综上所述，a的取值范围是2,2.18、解：(I)当 a =2 时,A=(2,7),B =(4,5)二 AClB=(4,5)(n) a#1 时,B=(2a,a2+1);a=1 时,B #?1 一一 一 一 一当a 时，A=3a+1,2要使B=A必须3%左弱+1 d3+l2a3+l3a+l此时】a020、解：由 10g2(6x+12) 10g2(x2 +3x + 2MHx2 +3x+2 0一 一 2 一 一6x +12 x +3x + 22 TOC o 1-5 h z x2 3x 20/ L即 4,解得：1xW5YPA=x|1xE5.6x 12 -x2 3x 2 22x -3 ,xx -32

12、 x.B =x R 12：4=x R | 2:： 2 )由 2x2,22tHx2 -32x ,解得-1 x 3.即 B =x三 R |-1 x3则. B =x R | x - -1 或x - 3.则 AD(eRB) =x R 13 Mx 三5.21、解析 由命题p知0vcv 1,1 5由命题q知：2 x+1,即c1. c 2又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，p为真，q为假时，p为真，0vcv1;、1_1q 为假，c 2, 0c .p为假，q为真时，p为假，c 1;土1.一q 真，c2，- O 1.1 ,、综上可知，c的取值氾围为 OvcW或c 1.22、解析：该题通过 集合A为函数y=ln( x2 2x+8)的定义域考查对数函数定义域的求法集合B为函数y=x+工的值域考查钩形函数的值域的求法，集合C为不等式(ax 1)(x +x+1a4)0,解得 A= (-4,2)