高考物理带电粒子在复合场中的运动试题类型及其解题技巧含解析

1、一、带电粒子在复合场中的运动专项训练.如图所示，直径分别为 D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域 (I区)和小圆内部(II区)均存在垂直圆面向里的匀强磁m、电量场.间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔.一质量为为+q的粒子由小孔下方 d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H2点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求I区磁感应强度的大小;(3)若I区、n区磁感应强度的大小分别为2mvqD4mv，粒子运动一段时间后再次经过qD点，求这段时间粒子运动的路

2、程.2015年全国普通高等学校招生统一考试物理(山东卷带解析1)2mvqd4mv - 4mv(2)或qD3qD(3) 5.5 ttD(1)粒子在电场中，根据动能定理EW12-mv ,解得22mvqd(2)若粒子的运动轨迹与小圆相切,则当内切时，半径为ER/22v由qvB m,解得B14mvqD则当外切时，半径为2v由qvB m一,解得B24mv3qD(2)若I区域的磁感应强度为2 29qB2L2一一，m -,则粒子运动的半径为32Uo100U。 u8116Uo912 一一 . . .V2区域的磁感应强度为 qU0 -mv ,则粒子运动的半径为 qvB m;2r设粒子在I区和n区做圆周运动的周期

3、分别为Ti、T?,由运动公式可得：2 R1T113l 4据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知,I区两段圆弧所对的圆心角相同，设为 1, n区内圆弧所对圆心角为2,圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为,由几何关系可得:1 120；2 180 ；60：粒子重复上述交替运动回到H点,轨迹如图所示，设粒子在I区和n区做圆周运动的时间分别为3、t2,可得:,.U1,U 0S=V（t1+t2）设粒子运动的路程为 s,由运动公式可知: 联立上述各式可得：s=5.5兀D.小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的 回旋变速装置两相距为d的平行金属栅极板M、N,板

4、M位于x轴上，板N在它的正下方.两板间加上如图2所示的幅值为U0的交变电压，周期To 乙.板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相qB反的匀强磁场.粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子.有一沿 x轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为 m、电荷量为q (q0)的粒子.t=0时刻，发射源在(x, 0)位置发射一带电粒子.忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计.(1)若粒子只经磁场偏转并在y=y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置 y之间的关系【来源】

5、【省级联考】浙江省2019届高三上学期11月选考科目考试物理试题(2)见解析【答案】(1) X。y。，qBy。2m【解析】【详解】(1)发射源的位置X。y。,粒子的初动能：Ek02qBy。.?2m(2)分下面三种情况讨论:如图1, Ek0 2qU。mv1Bq12和一mv122 mv。2qu。，mv2212 一mv1 qU0,2JyqB2mqU。 qBJyqB4mqU。； qB(ii)如图 2, qU。 Ek0 2qU。R0mv2Bq和 1 mv221 2 mv2 23( yd)2, 2 2 2J d q B 2mqU0 ；如图3,(iii)qU0Ek0小0mv0Bq，和 1 mv221mv2

6、qU0, 2d 4R。,qB3.如图所示,x轴正方向水平向右,匀强电场，在半径为 R的圆内还有与y轴正方向竖直向上.在 xOy平面内有与y轴平行的 xOy平面垂直的匀强磁场.在圆的左边放置一带电微2mqUo；粒发射装置，它沿 x轴正方向发射出一束具有相同质量 m、电荷量q (q0)和初速度v的 带电微粒.发射时，这束带电微粒分布在 0vyv2R的区间内.已知重力加速度大小为 g.(1)从A点射出的带电微粒平行于 x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向.(2)请指出这束带电微粒与 x轴相交的区域，并说明理由.(3)若这束带电微粒初速度变为2v

7、,那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由.【来源】带电粒子在电场中运动压轴大题mgmv【答案】（1） E ,万向沿y轴正万向；B r ,万向垂直xOy平面向外（2）通过坐标原点后离开；理由见解析（3）范围是x0；理由见解析【解析】【详解】（1）带电微粒平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等，方 向相反.设电场强度大小为 E,由：mg qE可得电场强度大小:方向沿y轴正方向；带电微粒进入磁场后受到重力、 它将做匀速圆周运动.如图（E mgq电场力和洛伦兹力的作用.由于电场力和重力相互抵消, a）所示：考虑到带电微粒是从 C点水平进入磁场，过 O点后沿y轴负方向离开

8、磁场，可得圆周运动 半径r R;设磁感应强度大小为 B,由：qvB2vm一R可得磁感应强度大小：mvqR根据左手定则可知方向垂直xOy平面向外；(2)从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如图(b)所示，设P点与O点的连线与y轴的夹角为 ，其圆周运动的圆心 Q的坐标为(Rsin , Rcos ),圆周运动轨迹方程为：_2_2_2(x Rsin )(y R cos ) R而磁场边界是圆心坐标为(0, R)的圆周，其方程为：2,_2x (y R) R解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为x 0y 0或：x Rsiny R(1 cos )坐标为Rsin

9、 ,R(1 cos )的点就是P点，须舍去.由此可见，这束带电微粒都是通过 坐标原点后离开磁场的；(3)带电微粒初速度大小变为 2v,则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆 周运动的半径r为：m(2v)r2RqB带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在 y轴的右方(x0区域)离开磁场并做匀速直线运动，如图(c)所示.靠近 M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x轴正方向的无穷远处；靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场所以，这束带电微粒与 x轴相交的区域范围是 x0.mgmv答：(1)电场强度E ,方向沿y轴正方向和磁感应强度 B 一二,方向垂直xOy平qq

10、R面向外.(2)这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；(3)若这束带电微粒初速度变为2v,这束带电微粒与 x轴相交的区域范围是 x0o 4.如图所示，在xOy坐标系中，第I、n象限内无电场和磁场。第IV象限内(含坐标轴)有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第出象限内有沿x轴正向、电场强度大小为 E的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子，从 x轴上的P点以大小为v。的速度垂直射入 2电场，不计粒子重力和空气阻力，P、O两点间的距离为 弛。2qEM M 禹mmx(1)求粒子进入磁场时的速度大小 v以及进入磁场时到原点的距离 X；(2)若粒子由第IV象限的磁场直接回到第出象限的电场中，求磁场

11、磁感应强度的大小需要 满足的条件。【来源】2019年辽宁省辽阳市高考物理二模试题【答案】(1) J2v0;应 (2) B(近1)EqEvo【解析】【详解】(1)由动能定理有： qE mv0- -mv2 - mv22qE 22解得：v= 2 vo根据tan倍，故x设此时粒子的速度方向与 y轴负方向夹角为0,则有cos 9=% A2v 2解得：0= 45_ x 2 - 1 ,所以粒子进入磁场时位置到坐标原点的距离为PO两点距离的两y2mv0qEs= R+Rsin 02(2)要使粒子由第IV象限的磁场直接回到第 出象限的电场中，其临界条件是粒子的轨迹与 x轴相切，如图所示，由几何关系有：又：qvB

12、m R解得：B ( 2 1)EVo故 B(-v0.在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示.磁场的磁感应强度B (图像中的Bo末知)随时间t的变化情况如图乙所示.该区域中有一条水平直线MN, D是MN上的一点.在t = 0时刻，有一个质量为 m、电荷量为+ q的小球(可看做质点)，从M点开始沿着水平直线以速度 V0向右做匀速直线运 动，t。时刻恰好到达 N点.经观测发现，小球在 t = 2t。至t=3t。时间内的某一时刻，又竖 直向下经过直线 MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点.不考虑地磁场的影响，求:(1)电场强度E的大小

13、;(2)小球从M点开始运动到第二次经过 D点所用的时间；(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期).【来源】【百强校】2015届辽宁师范大学附属中学高三模拟考试物理卷(带解析mg _ _【答案】(1) E (2) 2t0( q1 ，一+1) (3) T= 8t0, 3(1)小球从M点运动到N点时，有qE= mg,mg解得Eq(2)小球从M点到达N点所用时间 小球从P点运动到D点的位移tl=t0,小球从N点经过个圆周，到达 P点，所以t2=t0_mv0 x= R=-，Bq小球从P点运动到D点的时间t3VomBq【解析】totiK MqB所以时间，1t2 t3= 2t0 C3- 1 )

14、(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示.小球的运动周期为T= 8t0.正、负电子从静止开始分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D型盒的边缘引出后注入到正负电子对撞机中.正、负电子对撞机置于真空中.在对撞机中正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的光子.回旋加速器D型盒中的匀强磁场的磁感应强度为B。,回旋加速器的半径为 R,加速电压为U; D型盒缝隙间的距离很小，带电粒子穿过的时间 可以忽略不计.电子的质量为m、电量为e,重力不计.真空中的光速为c,普朗克常量为h.(1)求正、负电子进入对撞机时分别具有的能量E及正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率v(2)求从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过

15、程中，D型盒间的电场对电子做功的平均功率p(3)图甲为正负电子对撞机的最后部分的简化示意图.位于水平面的粗实线所示的圆环真 空管道是正、负电子做圆周运动的容器”，正、负电子沿管道向相反的方向运动，在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁.即图中的A、A2、A44共有n个，均匀分布在整个圆环上.每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向 下.磁场区域的直径为 d.改变电磁铁内电流大小，就可以改变磁场的磁感应强度，从而 改变电子偏转的角度.经过精确调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的 轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端，如

16、 图乙所示.这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备.求电磁铁内匀强磁场的磁感 应强度B大小【来源】2019年天津市滨海新区塘沽一中高三三模理综物理试卷222 c 2【答案v e B0 R 2mJ, E mh h【解析】【详解】2222r.e Bo R e BU2mm2B0Rsin(3)0 nd解：(1)正、负电子在回旋加速器中磁场里则有:2 mv0 evB0 R解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为:正、负电子进入对撞机时分别具有的能量：eB0RVo m匚 12 e2B02R2E - mv022m正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有:22E 2mc2 hv2222正、负电子对撞湮灭

17、后产生的光子频率:e B0 R 2mcv mh h(2)从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程，设在电场中加速n次，则有:1 2neU-mv02解得：n_ 2_2eB0 R2mU正、负电子在磁场中运动的周期为:eBo正、负电子在磁场中运动的时间为：tD型盒间的电场对电子做功的平均功率：nBoR22T2-W E e B0UP - t t m(3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r ,由几何关系可得dr sin 一 n 2dr 解得：2sin n根据洛伦磁力提供向心力可得:2 mv0 ev0B r电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小：DB2B0Rsin nd.如图所示，在竖直平面内的 xoy

18、直角坐标系中，x轴上方存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1,方向沿y轴向上，磁感应强度 B,方向垂直纸面向里.x轴下方存在方向沿y轴向上的匀强电场(图中未画出)，场强为E2,质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)，从 y轴上的A点以速度大小V0沿x轴正方向抛出，经x轴上的P点后与x轴正向成45进入x轴上方恰能做匀速圆周运动.O、P两点间距离与O、A两点间距g 2离y0满足以下关系，y0T-2 x0,重力加速度为g,以上物理重中m、q、V0、g为已知2v0量，其余量大小未知.(1)电场强度日与E2的比值(2)若小球可多次(大于两次)通过 P点，则磁感应强度 B为多大？(3)若小球可

19、恰好两次通过 P点，则磁感应强度 B为多大？小球两次通过 P点时间间隔为多 少？【来源】安徽省黄山市 2019届高中毕业班第二次质量检测高三理综物理试题,1mg【答案】（1）二（2） B-；（3）B2qv（）(11)mgn qv0(n=1, 2, 3t (23 冗)nvo万g(n=1, 2, 3解：（1）小球在x轴上方匀速圆周，可得：qE1 mg1 2小球从A到P的过程做内平抛运动：x0 v0t y0 at2，工人g 2结合：y -yX0 2v 0可得：a g由牛顿第三定律可得：qE2 mg ma解得：qE2 2mg故：且1E22v0（2）小球第一次通过 P点时与X轴正向成45，可知小球在 P

20、点时则有：vy故P点时的速度：v J5Vo由类平抛的位移公式可得：X02 v0g 3.一一 一x轴上的Q小球多次经过P点，轨迹如图甲所不，小球在磁场中运动3个周期后，到达4点，P、Q关于原点O对称，之后回到 A并不断重复这一过程，从而多次经过 设小球在磁场中圆周运动的半径为R,由几何关系可得：R J2x02又由：qvB m R甲(3)小球恰能两次经过P点，轨迹如图乙所示在x轴上方，小球在磁场中的运动周期：T2 TimqB在x轴下方，小球的运动时间：12 2忙0 也- V0g1由规律可知，小球恰能两次经过P点满足的几何关系为：2x0 J2r J2r (n=1,n3)._ _ 1、mg解得：B (

21、1 ) (n=1, 2, 3).n qvo3两次通过P点的时间间隔为：t (n 1)T nt2 (n=1, 2, 3).43 、nvo解得：t (2 ) (n=1, 2, 3).2g8.如图，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz(x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上)。匀强磁场方向与 xOy平面平行，且与 x轴正方向的夹角为45, 一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(可看作质点)平行于z轴以速度vo通过y轴上的 点P(0, h, 0),重力加速度为 g。(1)若带电粒子沿z轴正方向做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度B;(2)在满足(1

22、)的条件下，当带电粒子通过y轴上的点P时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz平面内的位置；(3)若带电粒子沿z轴负方向通过y轴上的点P时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁 感应强度的大小，要使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，求电场强度 E和磁感应强度B的大小。【来源】安徽省宣城市 2019届高三第二次模拟考试理科综合物理试题 TOC o 1-5 h z 【答案】(1)Emn=2mgBmg(2)N (h, 0,2vo内)(3)2q2qvo gE mg2mvoq2qh【解析】【详解】解：(1)如图所示，带电质点受到重力 mg (大小及方向均已知)、洛伦兹力qv0B (方向已知)、电场力qE

23、 (大小及方向均未知)的作用做匀速直线运动；根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值Emin根据物体的平衡规律有:qEmin mgsin45qvoB mgcos45解得：E2mgmin2qR 2mgB2qv0(2)如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qEmin作用，其合力沿 PM方向并与v0方向垂直，大小等于 qv0B -mg ,故带电质点在与 Oxz平面成45角的平面内2作类平抛运动 由牛顿第二定律：qvB ma解得：a g设经时间t到达Oxz平面内的点N(x, y, z),由运动的分解可得:沿v0方向：z v0t12沿PM万向：pm -at2 2又

24、PMsin 45x htan45联立解得：x hz 2V0K则带电质点落在N (h, 0, 2v0Jh)点(3)当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动则有：Eq mgmg得：E -q要使带点质点经过 x轴，圆周的直径为 72 h2根据：qv0B mvr2mv0解得：B 02qh9.如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即射入偏转匀强电场中，射入方向与偏转电场的方向垂直，射入点为A,最终电子从B点离开偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为 E,方向竖直向上(如图所示)，电子的电荷量为e,质量为m,重力忽略不计。求：(1)电子进入偏转电场时的速度 v。；(2)

25、若将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍从 B点经过，则偏转电场的电场强度日应该变为原来的多少倍？(3)若在偏转电场区域加上垂直纸面向外的匀强磁场，使电子从A点射入该相互垂直的电场和磁场共同存在的区域沿直线运动，求所加磁场的磁感应强度大小。(2) 2 倍(3)【来源】【区级联考】北京市顺义区2019届高三第二次统练理综物理试题【答案】(1)【详解】(1)电子在电场中的加速,由动能定理得:Ue 1 mv22(2)设电子的水平位移为x v0ty 1at22x,电子的竖直偏移量为 y,则有:Ee ma联立解得：E4yU2X根据题意可知X、y均不变，当U增大到原来的2倍，场强E也增大为原来的2倍。

26、(3)电子做直线运动Bev0解得:Ee10.如图，平面直角坐标系 xOy内，x0区域存在沿x轴正方向的匀强电场 E, x0 q区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一比荷-=5X 10C/kg的粒子，从点P( 6cm, 0)进入电场，初速度 vo=8x 16m/s,方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0, 16cm)进入磁场。粒子重力不计，求:(1)匀强电场的电场强度E；(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。【来源】【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三统一联合考试理科综合试题(物理部分)【答案】(1),(2)【解析】【分析】(1)粒子从P运动到Q做类平抛运动，利用平抛运

27、动的知识求解;(2)进入磁场做圆周运动，正确地画出轨迹，找好相应的几何关系。【详解】(1)粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为 t,粒子的质量为 m,电荷量为q,设y 轴方向粒子做匀速直线运动y-vQt沿X轴正方向粒子做匀加速直线运动IqEx = t22m解得：E = 6x lO/V/C(2)如图所示，设进入磁场时速度为忖，方向与y轴夹角为耳，在磁场中做圆周运动的圆心为A/crn洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：则圆周运动半径r = 物设粒子第一次从 y轴回到电场时的左边为 丫1,根据几何关系：y-yi = 2Eiii百1. i在电场，电场力对粒子做正功：炉口 =因。用解得：即粒子第一次

28、回到电场时的位置坐标为.磁流体发电的工作原理示意如图.图中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为1、a、b ,前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻 R相连.整个发电导管处于匀强磁场中，磁感应强度为B,方向如图垂直前后侧面.发电导管内有电阻率为的高温高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势.已知气体在磁场中的流速 为v,求：(1)磁流体发电机的电动势 E的大小;(2)磁流体发电机对外供电时克服安培力做功的功率P安多大;(3)磁流体发电机对外供电时的输出效率【来源】【全国百强校】天津市实验中学20

29、19届高三考前热身训练物理试题2 2 2Bav【答案】(1) Bav (2) R(3)解：(1)磁流体发电机的电动势:blR100% abTBav(2)回路中的电流:发电机内阻：r受到的安培力:ablF Bia克服安培力做功的功率:FvB2a克服安培力做功的功率:(3)磁流体发电机对外供电时的输出效率:UIEI外电压：U IR磁流体发电机对外供电时的输出效率:R100%R bl.如图所示，荧光屏 MN与x轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标X0=60cm,在第一象限y轴和MN之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=1.6X15N/C,在第二象限有半径R=5cm的圆形磁场，磁感应强度 B=0.

30、8T,方向垂直xOy平面向外.磁场的边界和 轴相切于P点.在P点有一个粒子源，可以向 x轴上方180。范围内的各个方向发射比荷为 =1.0 x 8C/kg的带正电的粒子，已知粒子的发射速率v0=4.0 X6m/s.不考虑粒子的重m力、粒子间的相互作用.求:(1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；(2)粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；(3)带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点的最远距离.【来源】陕西省西安市 2019年高三物理三模理综物理试题【答案】(1) 5cm； (2) 0WyW 10cm (3) 9cm【解析】【详解】(1)带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，由洛伦兹力提供向心

31、力得:2v0qvB=m r解得：r= 0 5 10 2 m=5cm Bq(2)由(1)问可知r=R,取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示:由几何关系可知四边形 PO FO为菱形，所以FOi/OP,又O睡直于x轴，粒子出射的速 度方向与轨迹半径 FQ垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与 x轴平行，所以粒子从 y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为 0或w 10cm(3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有：X0=v0 t0-1.2h=at02qEa=m解得：h=18cm 2R=10cm说明粒子离开电场后才打在荧光屏上.设从纵坐标为y的点进入电场的粒子在电场中沿 x轴方向的位移为x

32、,则：x=voty= 1 at22代入数据解得：x= 2yQ点的最远距离为 H,粒子射出电场时速度方向与x轴正设粒子最终到达荧光屏的位置与方向间的夹角为 9,qE xvym Votan - VoVo所以：H= (xo x) tan 0= (xo J2 y ) ? 2y由数学知识可知，当(xo -，药)=J2y时，即y=4.5cm时H有最大值所以 Hmax=9cm.如图甲所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成，偏转电场处在相距为d的两块水平放置的平行导体板之间，匀强磁场水平宽度为l ,竖直宽度足够大.大量电子 (重力不计)由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入

33、偏转3川M电场.已知电子的质量为 nr电荷量为e,加速电场的电压为 Ui=由.当偏转电场不加电压时，这些电子通过两板之间的时间为T;当偏转电场加上如图乙所示的周期为T、大小恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场后打在竖直放置的荧光屏上.(1)求水平导体板的板长10；(2)求电子离开偏转电场时的最大侧向位移ym；(3)要使电子打在荧光屏上的速度方向余向右下方，求磁感应强度B的取值范围.图甲图乙【来源】模拟仿真预测卷(一)-2019试吧大考卷高中全程训练计划?物理3叫产所壮UqT【解析】【分析】(1)应用动能定理求得电子经加速获得的速度，电子进入偏转电场后水平方向做匀速直线运动，可求板长

34、;2)电子在时进入电场，电子在偏转电场中半个周期的时间内做类平抛运动，偏转最小；电子在 =化丁时进入电场，偏转最大且是最小偏转的3倍;(3)电子打在荧光屏上的速度方向斜向右下方的临界是电子垂直打在荧光屏上和电子轨迹与屏相切，据临界时的半径可求出对应的临界磁感应强度。【详解】(1)电子在电场中加速，由动能定理得水平导体板的板长io vqT 半个周期的侧向位移电子离开偏转电场时的最大侧向位移yIR=3yL =3eUT8md2ft+ 1(2)若电子在/时进入电场，电子在偏转电场中半个周期的时间内做类平抛运动1 T 2 1 叫了 2 eUQT2力二十3二亍布T卬=用芯(3)电子离开偏转电场时速度方向与

35、水平方向夹角为 TVy eU()T 避 t l 而一诟一诉一下/二30。电子进入磁场做匀速圆周运动，有垂直打在荧光屏上时圆周运动半径为 Ri, RW=i,此时B有最小值 轨迹与屏相切时圆周运动半径为 R2, R2Sin 此时B有最大值UqT3UW IfJcT 3的7联立解得廿一而,一左，故瑞n 2UT【点睛】所谓临界问题是指一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候，存 在着分界的现象，即所谓的临界状态，符合这个临界状态的条件即为临界条件，满足临界 条件的物理量称为临界值，在解答临界问题时，就是要找出临界状态，分析临界条件，求 出临界值.解决临界问题，一般有两种基本方法：(1)

36、以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解.(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求解出所研究问题的规律和解.如图所示，在平面直角坐标系 xOy平面内，直角三角形abc的直角边ab长为6d,与y轴重合，/ bac=30,中位线OM与x轴重合，三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场.在笫一象限内，有方向沿y轴正向的匀强电场，场强大小E与匀强磁场磁感应强度B的大小间满足E=v)B.在x=3d的N点处，垂直于x轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度丫0从丫轴上一3dWyw的范围内垂直于 y轴向左射入磁场，其中从y轴上y=-2d处射入的电子，经磁场 偏

37、转后，恰好经过O点.电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计.求(1)匀强磁杨的磁感应强度B(2)电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围；(3)荧光屏上发光点距 N点的最远距离L把1季尊【来源】四川省乐山市 2018届高三第二次调查研究考试理综物理试题答案】(1)mvo , 0 y 2d ； (3) 9d ;ed4【解析】设电子在磁场中做圆周运动的半径为r;由几何关系可得r=d2电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：ev0B m0-rmv0解得：B 0 edac边相切时，电子从+ y轴射入电场的位置距 O点最(2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与 远，如图甲所示.设此时的圆心位置为 O ,有:Oasin 30OO 3d Oa解得OO d即从O点进入