2022年强化训练冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系专项练习练习题(精选)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知O的半径为3cm，在平面内有一点A，且OA=6cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 ；B点A

2、在O上；C点A在O外；D不能确定2、圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定3、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圆半径为4请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一可以选取的是（ ）ABCD或4、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为（ ）cmA3B6C12D185、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA4，则PB的长度为（ ）A3B4C5D66、如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则CPD的度数是（）A30B36C45D727、如图，与的两边分别

3、相切，其中OA边与C相切于点P若，则OC的长为（ ）A8BCD8、若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）AB4CD29、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD10、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（ ）A50B55C65D70第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30则APB=_度；2、如图，半圆O的直径DE=

4、12cm，在中，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心O运动到点B时停止，点D、E始终在直线BC上设运动时间为（s），运动开始时，半圆O在的左侧，当_时，的一边所在直线与半圆O所在的圆相切3、在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，直线l经过ABC的内心O，过点C作CDl，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是=_4、如图，将量角器和含30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则是_度5、如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D若A=30，则D的度数为_三、解答题（5小题，每小题

5、10分，共计50分）1、如图，在中，平分，与交于点，垂足为，与交于点，经过，三点的与交于点(1)求证是的切线；(2)若，求的半径2、如图，ABC内接于O，AB是O的直径，直线l与O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E(1)求证：直线DC是O的切线；(2)若BC=4，CAB=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）3、苏科版教材八年级下册第94页第19题，小明在学过圆之后，对该题进行重新探究，请你和他一起完成问题探究【问题探究】小明把原问题转化为动点问题，如图1，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E从点A出发，沿边AD向点D运动，同时，点F从点B出发，沿边BA

6、向点A运动，它们的运动速度都是2cm/s，当点E运动到点D时，两点同时停止运动，连接CF、BE交于点M，设点E， F运动时问为t秒(1)【问题提出】如图1，点E，F分别在方形ABCD中的边AD、AB上，且，连接BE、CF交于点M，求证：请你先帮小明加以证明(2)如图1，在点E、F的运动过程中，点M也随之运动，请直接写出点M的运动路径长 cm(3)如图2，连接CE，在点E、F的运动过程中试说明点D在CME的外接圆O上；若中的O与正方形的各边共有6个交点，请直接写出t的取值范围4、如图，在中，BO平分，交AC于点O，以点O为圆心，OC长为半径画(1)求证：AB是的切线；(2)若，求的半径5、如图，

7、在RtABC中，ACBRt，以AC为直径的半圆O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD过点D作DFAC于点F(1)求证：DE是O的切线；(2)若AD5，DF3，求O的半径-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内判断出即可【详解】解：O的半径为3cm，OA=6cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆

8、内2、B【解析】【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【详解】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选：B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr3、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的长，根据直线和圆的位置关系判断即可【详解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，设三角形ABC1的外接圆为O，连接OA、OC1，B45，O90，外接圆半径为4，；以点A为圆心，AC为半径画圆，如图所示，当AC=4时，圆A与射线BD没有交点；当AC=8

9、时，圆A与射线BD只有一个交点；当AC= 时，圆A与射线BD有两个交点；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的性质和射线与圆的交点，解题关键是求出AC长和点A到BC的距离4、B【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】解：它的侧面展开图的面积2236（cm2）故选：B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长5、B【解析】【分析】由切线的性质可推出，再根据直角三角形全等的判定条件“HL”，即可证明，即得出【详解】PA，PB是O的切

10、线，A，B为切点，在和中，故选：B【点睛】本题考查切线的性质，三角形全等的判定和性质熟练掌握切线的性质是解答本题的关键6、B【解析】【分析】连接OC，OD求出COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【详解】解：如图，连接OC，OD五边形ABCDE是正五边形，COD72，CPDCOD36，故选：B【点睛】本题主要考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、C【解析】【分析】如图所示，连接CP，由切线的性质和切线长定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根据勾股定理求解即可【详解】解：如图所示，连接CP，OA，OB都是圆C的切线

11、，AOB=90，P为切点，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故选C【点睛】本题主要考查了切线的性质，切线长定理，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，熟知切线长定理是解题的关键8、C【解析】【分析】根据圆内接正多边形的性质可得正方形的中心即圆心，进而可知正方形的对角线即为圆的直径，根据勾股定理求得正方形对角线的长度即可求得它的外接圆的半径【详解】解：四边形是正方形，的交点即为它的外接圆的圆心，故选C【点睛】本题考查了圆内接正多边形的性质，勾股定理，理解正方形的对角线即为圆的直径是解题的关键9、A【解析】【分析】设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 求解此时

12、的函数解析式，当在上时，延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式，当在上时，连接 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，从而可得答案.【详解】解：设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 当在上时，延长交于点 过作于 同理： 则为等边三角形， 当在上时，连接 由正六边形的性质可得： 由正六边形的对称性可得： 而 由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多边形的性质，清晰的分类讨论是解

13、本题的关键.10、A【解析】【分析】根据切线的性质得出PA=PB，PBO=90，再根据三角形内角和定理求解即可【详解】PA、PB是O的切线，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故选：A【点睛】本题考查切线的性质，三角形内角和定理，掌握切线的性质和等腰三角形的性质，三角形内角和为180是解题的关键二、填空题1、60【解析】【分析】先根据圆的切线的性质可得，从而可得，再根据切线长定理可得，然后根据等边三角形的判定与性质即可得【详解】解：是的切线，是等边三角形，故答案为：60【点睛】本题考查了圆的切线的性质、切线长定理等知识点，熟

14、练掌握圆的切线的性质是解题关键2、1或4或7【解析】【分析】的一边所在直线与半圆O所在的圆相切有三种情况：当点C与点E重合、点O与点C重合以及点D与点C重合，分别找出点O运动的路程，即可求出答案【详解】如图，当点C与点E重合时，AC与半圆O所在的圆相切，即点O运动了2cm，当AB与半圆O所在的圆相切时，过点C作交于点F，即点O与点C重合，点O运动了8cm，当点C与点D重合时，AC与半圆O所在的圆相切，即点O运动了14cm，故答案为：1或4或7【点睛】考查了直线与圆的位置关系和点与圆的位置关系并能根据圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系3、【解析】【分析】先利用切线长定理求得OC=，再判断出

15、当点D运动到线段QA上时，AD取得最小值，然后利用勾股定理求解即可【详解】解：O 与RtABC三边的切点分别为E、F、G，连接OE、OF、OG、OC，O是RtABC内切圆，ACB=90，BC=3，AC=4，CE=CF，BE=BG，AF=AG，则四边形OECF是正方形，AB=5，设正方形OECF的边长为x，则BE=BG=3-x，AF=AG=4-x，依题意得：3-x+4-x=5，解得：x=1，OC=，CDl，即CDO=90，点D在以OC为直径的Q上，连接QA，过点Q作QPAC于点P，当点D运动到线段QA上时，AD取得最小值，CP=QP=，AP=AC-CP=，Q的半径为QD=，QA=，AD的最小值为

16、AQ-QD=，故答案为：【点睛】本题考查了内心的性质，切线长定理，圆周角定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件4、5、30【解析】【分析】连接OC，根据切线的性质定理得到OCD=90，根据三角形内角和定理求出D【详解】解：连接OC，CD为O的切线，OCD=90，由圆周角定理得，COD=2A=60，D=90-60=30，故答案为：30【点睛】本题考查的是切线的性质，圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接，利用角平分线的定义和等腰三角形的性质可证，从而，得到，根据切线的判定方法可证是的切线；（2

17、）证明，利用相似三角形的性质可求的半径(1)证明：连接，是直径，是的中点平分，又，又经过半径的外端，是的切线(2)解：，在与中，在中，.设半径为，则，即，的半径为【点睛】本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，掌握切线的判定方法是解（1）的关键，掌握相似三角形的判定与性质是解（2）的关键2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OC，由题意得，根据等边对等角得，即可得，则，即可得；（2）根据三角形的外角定理得，又根据得是等边三角形，则，根据三角形内角和定理得，根据直角三角形的性质得，根据勾股定理得，用三角形OEC的面积减去扇形OCB的面积

18、即可得(1)证明：如图所示，连接OC，AB是的直径，直线l与相切于点A，直线DC是的切线(2)解：，又，是等边三角形，在中，阴影部分的面积=【点睛】本题考查了切线，三角形的外角定理，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握这些知识点3、 (1)见解析(2)(3)见解析；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质以及动点的路程相等，证明，根据同角的余角相等，即可证明，即；（2）当t0时，点M与点B重合，当时，点随之停止，求得运动轨迹为圆，根据弧长公式进行计算即可；（3）根据（2）可得CME的外接圆的圆心O是斜边CE的中点，继而判断点D、C、M、E在同一个圆（）上；当与AB

19、相切时，与正方形的各边共有5个交点，如图5则有6个交点，所以“当与AB相切时”是临界情况如图4，当与AB相切（切点为G），连接OG，并延长GO交CD于点H，在RtCHO中求得半径,进而勾股定理求得，即可求得当时，与正方形的各边共有6个交点(1)四边形是正方形，又的运动速度都是2cm/s，即(2)点M在以CB为直径的圆上，如图1，当t0时，点M与点B重合；如图2，当t3时，点M为正方形对角线的交点点M的运动路径为圆，其路径长故答案为：(3)如图3由前面结论可知：CME的外接圆的圆心O是斜边CE的中点，则在RtCDE中，O是CE的中点，点D、C、M、E在同一个圆（）上，即点D在CME的外接圆上； 如图4，当与AB相切时，与正方形的各边共有5个交点，如图5则有6个交点，所以“当与AB相切时”是临界情况如图4，当与AB相切（切点为G），连接OG，并延长GO交CD于点HAB与相切，又，设的半径为R由题意得：在RtCHO中，解得，即如图5，当时，与正方形的各边共有6个交点【点睛】本题考查了求弧长，切线的性质，直径所对的圆周角是直角，三角形的外心，正方形的性质，全等三角形的性质