非线性电路讲解课件

1、第十二章 非线性电路 重点1.非线性元件的特性 2.非线性电路方程的建立方法 3.非线性电路的常用分析方法：图解法、小信号分析法和分段线性化法 12.1 非线性元件 1.定义 非线性元件 元件的参数与电压或电流有关 非线性电路 含有非线性元件的电路 2.非线性电阻 符号 伏安特性 分类 单调型：伏安特性是单调增加或单调减小的函数伏安特性： 电压控制型：非线性电阻元件的电流是其电压的单值函数 伏安特性： 电流控制型：非线性电阻元件两端的电压是电流的单值函数 伏安特性： 静态电阻 某一工作状态下的电压与电流的比值 动态电阻 某一工作状态下的电压对电流的导数值 2.非线性电容 符号 分类 单调型：库

2、伏特性是单调增加或单调减小的函数电压控制型：非线性电容元件的电荷是其电压的单值函数 电荷控制型：非线性电容元件两端的电压是电荷的单值函数 静态电容 动态电容 2.非线性电感 符号 分类 单调型：库伏特性是单调增加或单调减小的函数电流控制型：非线性电感元件的电流是其磁链的单值函数 磁链控制型：非线性电感元件的磁链是电流的单值函数 静态电感 动态电感 例 一个非线性电阻元件的伏安特性为 求时对应的电压的值；若解结论 利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出； 叠加原理不适用于非线性电路。 12.2 非线性电路方程 对非线性电阻电路而言，电路方程是一组非线性代数方程，对于非线性动态电路而言，电

3、路方程是一组非线性微分方程。 1.非线性电阻电路方程 利用KCL和KVL列出各独立节点和独立回路的方程，然后写出各元件的电压电流关系，最后求解。 例已知 ，非线性电阻是电压控制型电阻 ，求 由KCL有 解由KVL有 非线性电路的解可能不是唯一的。2.非线性动态电路方程 对于含有非线性动态元件的电路，电路方程的状态变量一般选择控制变量。 非线性电容电路，如果为电荷控制型，则选择q作为状态变量；如果为电压控制型，则选择uC ，作为状态变量。非线性电感电路时，如果电感为电流控制型，则选择 iL作为状态变量；如果电感为磁通链控制型，则选择作为状态变量。 例 写出电路方程。 非线性电容的库伏特性为,以q

4、为电路变量解由KCL有3.非线性电路方程的求解方法 非线性代数方程的求解方法数值迭代法：借助计算机辅助手段的方法，常用的算法有 牛顿-拉夫森算法。图解法：对于简单的非线性电路，其电路方程可以通过图解法求解。分段线性化方法：常采用迭代算法在计算机上进行。 非线性微分方程的求解方法数值求解法：这种方法要借助计算机进行，常用的算法有龙格-库塔法。相空间法。分段线性化方法。近似解析法。模拟分析法。12.3 非线性电阻电路的图解法 当非线性电阻元件串联或并联时，只有所有非线性电阻元件的控制类型相同，才可能得到等效电阻伏安特性的解析解。 1.非线性电阻电路的串联 设两个电阻的伏安特性分别为根据KCL和KV

5、L，有 2.非线性电阻电路的并联 设两个电阻的伏安特性分别为根据KCL和KVL，有 负载线 3.负载线方法 根据KVL，有 它在平面上是一条如图所示的直线直线与非线性电阻的伏安特性曲线的交点为： 电路的静态工作点 12.4 小信号分析法 工作点 1.概念 在直流电源激励下，在各非线性元件中建立的合适的电压和电流值。 小信号电压 在设定工作点的非线性电路中施加的输入信号。 注小信号电压 （直流偏置电压） 2.小信号分析法则 由KVL有 在 的条件下，电路的解 必在工作点 附近在Q点作一阶泰勒级数展开小信号等效电路 3.小信号分析法的步骤 求解非线性电路的静态工作点；求解非线性电阻元件在静态工作点

6、处的动态电导或动态电阻； 作出给定的非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路； 根据小信号等效电路求解。 例非线性电阻的伏安特性为 ，已知时，电路中电流为，当时，求电流和电压。 根据已知条件确定静态工作点 解令 静态工作点处的动态电阻 作小信号等效电路 12.5 分段线性化方法 1.分段线性化方法 非线性元件的特性曲线可划分为许多区域，并且在每个区域中都可以用一段直线段来表示。每个区域中，用线性电路的分析方法来加以求解。2.理想二极管 一般认为理想二极管在正向电压作用时完全导通，相当于短路；在电压反向时，二极管截止，电流为零，相当于开路。 伏安特性 实际二极管的特性曲线 实际PN结二极管的特性曲线，可以所以，实际二极管的模型可由理想二极管和线性电阻串联而成。 用折线 近似表示。例 画出此串联电路的伏安特性 解 解 3.隧道二极管 隧道二极管是一种电压控制型非线性电阻元件 符号 伏安特性 隧道二极管的伏安特性可以用三段直线来表示，这三段直线的斜率为： 实际有效工作点 在区域有 在区域有 在区域有 静态工作