2020届高三数学5月模拟考试试题理

1、学2020届高三数学5月模拟考试试题理（满分：150分 考试时间：120分钟）选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知8为虚数单位，若复数的，豌在复平面内对应的点分别为，则复数明辨（）A.B.N。.三D.3.已知集合，一0,则门=7（）A.B . LiC . A= D . =*.设栩为等差数列A叫的前，项和，若MA，则（）A.回B. MC.皿D 咽4,已知定义在叫上的偶函数 Q满足7* *工，且在区问询上是减函数，令* ，7工 ，则的大小关系为（）A.b3 C.7 D.j = /（rlrE-hKa-5 加.若点. 上，则 的值

2、等于（）i-1D.而.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率 .2020年 2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计 公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线 图，下列说法正确的是（）2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有 跌2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高2019年我国居民每月消费价格逐月递增2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降.已知，如图是求：的近似值的一个程序框图则图中空白框中应填入（）A的阴刎bT国12-12 叶卜二 0C. I.已知实数此山满

3、足约束条件 必不 ，则“一：的取值范围是（）A,=9B. 1C.屋D.刷9,函数里事的图象大致为（. 2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年,举国同 庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6 位数，则产生的不同的6位数的个数为（）728496D. 120.已知吗是椭圆尸 =3d 的左、右焦点，过了的直线交 椭圆于一:两点.若EL口依次构成等差数列，且,则椭圆在的离心率为（）A.仙 B.出C. D.已知“E是函数3YKY-2的极大值点，则M的取值范围是 （）A -2r .若八a=k*,则父刃二.若不工）,则咤乩也的展开式中上M的系数为. 15.在棱长为4的正

4、方体“=三】中为线段蚂的中点，若三 棱锥飞名的四个顶点都在球Y的球面上，则球专的表面积为 .已知T为双曲线f克分一的左、右顶点，双 曲线学的渐近线上存在一点加满足，则、的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分12分）如图，在平面四边形(1)若，求I0-，一）的值;（2）求四边形小】面积的最大值.（1）若-2m1,求证:3平面上方。；.（本小题满分12分）如图，在四棱锥色尹中, （-咖洞是正三角形产加吗LMJUGU） ,f 一加已同.（2）若（皿。）,求二面角，（少=。的正弦值.19.（本小题满分12分）2018年反映社会现实的电影

5、我不 是药神引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务 之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的 特效药品州的研发费用川（百万元）和销量小（万盒）的统计数据如下:研发费用词（白万 元）2361013151821销量作（万盒）1122.53.53.54.56（1）根据数据用最小二乘法求出 ”与的线性回归方程在F=（系数用分数表示，不能用小数）；（2）该药企准备生产药品阳的三类不同的剂型叫点，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测.第一 次检测时，三类剂型叫点产合格的概率分别为M,第二次检测 时，三类剂型巴甫产合格的概率分别为I.4.两次检测过程相 互独立

6、，设经过两次检测后 叫府产三类剂型合格的种类数为 弋求 F的分布列与数学期望.附：（1）加1 （本小题满分12分）给定椭圆72 3=3 , JFI称圆心在原点阵,半径为2 = 2的圆是椭圆蚓的“准J圆”.若椭圆的一个焦点为日工3,其短轴上的一 个端点到回的距离为”（1）求椭圆料的方程和其“准圆”方程；（2）点里是椭圆断的“准圆”上的动点i点鸿作椭圆的切线交“准圆”于点-.当点丸为“准圆”号由正半轴白交点时，求直线为的方程并证明 加晶求证：线段 俏*的长为定值.（本小题满分12分）已知函数花=2x8=16.（1）若与在（3加”上存在单调递增区间，求实数“。的取值范围；（2）设E,若山h）恒有（T

7、三）成立,求小修。的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系牌可中，直线的参数方程为(A为参数).以坐标原点/为极点严轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线W的极坐标方程为.(1)求直线1的普通方程与曲线刚的直角坐标方程；(2)若射线工1与:和H1分别交于点 ,求尸机.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知-.(1)求不等式知的解集；(2)若侪的最小值为M,且皆，求证:Qh3.学2020届高三数学5月模拟考试试题理(满分：150分考试时间：120分钟)选择题

8、(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的)已知再为虚数单位，若复数在复平面内对应的点分别为，则复数加W()A.B. 丁C.D. 32,已知集合, 一T三，则21_1=7 ()A. N b. .茄JiC . A二d.三土.设肥为等差数列A止（的前）项和，若 V.，则g（）A.b 阊c/D用心.已知定义在 叫上的偶函数 C满足必。* .，且在区间上T上是减函数，令二一；/= 7，则的大小关系为（）A.士= B.（仪。,：叼C. D厂他何Hm”D5.若点11A.6.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前

9、一 时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公 报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是（）2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高2019年我国居民每月消费价格逐月递增2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降.已知，如图是求：的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入（）的 B平c产。0婀0/ ? =1.已知实数叫M满足约束条件 出1 +1，则.=一卷的取值范围是（9.函数工4的图一）. 2019年10月1日，中华人民共和国成立70

10、周年，举国同庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为（）A. 72B. 84C. 96 D. 120.已知前尸是椭圆尸一的左、右焦点，过事的直线交椭圆于T两点.若D，依次构成等差数列，且，则椭圆在的离心率为（）M 战 K IMA.1 B.C. d 12,已知私刊是函数一3的极大值点，则皿的取值范围是（）A.b. PUlc.（河0.小心4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13,设向量口与标勺夹角为京定义福与廉的“向量积”叫M是一个向量，它的模x A .若-士，1，则1)=.若/，则：二L-的展开式中左M的系数为.在棱长

11、为4的正方体再=七3】中,M为线段联谭的中点，若三棱锥我片的四个顶点 都在球一:的球面上，则球上的表面积为133O16,已知三M五V五为双曲线-、的左、右顶点，双曲线、的渐近线上存在一点也满足，则:,酌最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或 I演算步骤)1 17.(本小题满分12分)如图，在平面四边形04H】d中，一-4 =(1)若I且，3 5).(2)求四边形世计打1面积的最大值.W 18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥个亘中尸帆网是正三角形，(-冽11(&2) sour”)(1)若一站l,求证：一卜平面胃；(2)若(川,求二面角的正弦化19.（本

12、小题满分12分）2018年反映社会现实的电影我不是药神引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的 特效药品倒二的研发费用第（百万元）和销量热（万盒）的统计数据如下:研发费用川（百万元）2361013151821请量相（万盒）1122.53.53.54.56（1）根据数据用最小二乘法求出 作与阳的线性回归方程 料1=（系数用分数表示，不能用 小数）；（2）该药企准备生产药品州二的三类不同的剂型F*，a揄，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测.第一次检测时，三类剂型 , 气H,用合格的概率分别为L ：；!,第 二次

13、检测时，三类剂型M”,1合格的概率分别为 C L两次检测过程相互独立，设经过两次检测后叫也用三类剂型合格的种类数为求的分布列与数学期望.附：（1）（2）八（本小题满分12分）给定椭圆72月1=3,称圆心在原点.半径为 阚=2的圆是椭圆网的“准圆” 其短轴上的一个端点到,泪的距离为T.若椭腕一个焦点为国土3（1）求椭圆网的方程和其“准圆”方程;（2）点究是椭圆轴的准圆上的动点点海作椭圆的切线之交“准圆”于占 一 .当点愉为“准圆”当轴正半轴白交点时，求直线下 的方程并证明的所；求证：线段小她的长为定值.21.（本小题满分12分）已知函数/= 2x8=16_1螂网的（1）若5在 I上存在单调递增区间，求实数M的取值范围;设IF,若48一,恒有（-5）成立，求*吟。的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.（本小题满