物理大地测量

1、物理大地测量学的主要任务：研究应用物理方法（重力测量）确定地球形状、地球重力场及随时间变化学科内容：重力测量的仪器和方法、重力位理论、地球形状及其外部重力场的基本理论、用重力测量方法归算大地测量数据的问题、地球重力场的地学解释目录：重力场的概念和性质、位理论边值问题、球函数及其性质、球函数的应用、地球正常重力场、斯托克斯边值理论、重力归算、莫洛金斯基边值理论、地球形状及其外 部重力场的确定确定地球重力场的目的：确定高程、地球密度分布、地壳构造、资源勘查、海底地形、大地构造和地壳均衡、反映地震、火山、断层构造运动、自然天体和人造天体的轨道 计算、导弹制导、重力测量的方式:1 :陆地、海洋、航空、

2、卫星。2 :绝对（自由落体法、摆法）、相对。3 :静力法、动力法重力的定义：重力是指地球质量产生的引力与相对于地球的平均角速度及平均地极的离心力之矢量和，单位伽Gal绝对重力测量：用仪器直接测定地面上某点的绝对重力值，地球表面上的绝对重力值约在978983Gal相对重力测量：用仪器测定地面上两点之间的重力差值，地球表面上的最大重力差约为5000mGal动力法：观测物体的运动状态以测定重力，可应用于绝对重力测量和相对重力测量静力法：它是观测物体受力平衡，量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移来测定两点的重力差，该方法只能用于相对重力测量零漂:重力仪的弹簧随观测时间的申长现象消除零漂：缩短观测时间

3、、避免颠簸陆地重力测量影响：固体潮、海潮、环境变化、仪器误差光线对重力垂线的偏差、震动干扰、时间频率干扰、长度标准、空气阻力、静电影响、重力垂直梯度转换高度改正、 磁性、极移改正、局部气压改正、仪器有效高度改正、空间重力梯度、光源有限改正、信噪比、地球潮汐改正重力测量数据处理：计算段差、进行误差改正（固体潮、海潮等）、重力网平差（条件平差、间接平差、自由网平差、拟稳平差、最小二乘配置）、重力网数据网格化（最小 二乘配置、距离倒数加权法、克里金法、多项式拟合格林公式的应用：1.高斯方程2.确定地球质量：Mh-J gnda + 2T 3.第三格林公式4nf b 花 2nf重力基准：公认的一个重力起

4、始点，国家57重力基本网、国家85重力基本网、中国2000重力基本网边值问题：根据某一空间边界上的给定条件求出该空间中拉普拉斯方程的解内部边值问题：当空间被包含在边界内部外部边值问题：当空间位于边界外部 扰动位：T=W-U它是指空间同一点上重力位（W）与正常重力位（U）之差。T = fwgS（p,d/）血重力异常：用g0表示大地水准面上某点的重力，Y0表示该点在平均椭球体表面上投影处的正常重力，我们称g0和Y0之差为重力异常。 g=g0-Y0。重力测量基本微分垂线偏差：用n和n分别表示大地水准面E和参考椭球面S的外法线方向，它们之间的夹角斯托克司边值问题：假设大地水准面外部没有质量，则扰动位在

5、大地水准面外部满足拉普拉斯方程，在大地水准面上满足重力测量基本微分方程重力归算的目的：求定大地水准面、内插和外推重力值、研究地壳状态重力归化包括以下步骤：首先将大地水准面外部的地形质量全部去掉，或者移到大地水准面以下去，然后再将重力测量结果从地面降低到大地水准面上空间改正：假设在图中，A为地面上一点，A0为大地水准面上相应的投影点，A点的高程为H,我们要将A点的重力加以改正归算到大地水准面上，求出A0点的重力值。现求其改正数。这里忽略了地面至大地水准面之间的质量，只考虑了高度引起的重力变化。并且忽略了空气质量。g0 = g +邓；称”为空间改正，气9 = O.3O86H ；g0 - yo =

6、g+Aig-Y0 ；称g0-Y0为空间重力异常，也称为自由空间重力异常层间改正：将地面与大地水准面间的质量去掉而引起的重力改正，记为Zg。由于质量层在重力观测点的下方，去掉它时重力的值必然减小，所以A2g总是为负的。/= -2nf8H = -0.1118H,公式中6为地球表层岩石的密度，通常2.67g*cm-3 ； H的单位是m,g的单位是mGal。不完全的布格改正：空间改正和层间改正的和。不完全的布格重力异常:g0-Y0=g + 1g +勺9 - y0完全的布格改正:Ag1 + A2g + Ag3布格重力异常：加入布格改正后计算的重力异常法耶改正:Ag1 + Ag3法耶重力异常称加入法耶改正

7、后为法耶重力异常局部地形改正：去掉大地水准面外的所有质量，还必须去掉上述水平面上部的质量，补上其下部的空间，与此相关的重力改正，记为g地形改正为正：对于图中高出地平面的部分I来说，它的引力指向上方，由于它的存在使A点的重力减小了，去掉它必然使A点的重力增大，所以取正值；对于图中低于地 平面的部分II来说，该区域内本来没有质量，填进的质量在A点的引力指向下方，所以使A点的重力增大，也取正值。布格改正和均衡改正：如果大地水准面以上的质量是引起重力异常的主要原因，那么布格重力异常中去掉了大地水准面以上质量的影响，它应该很小，但实际情况恰恰相反， 山区的布格重力异常一般都量级很大，而且是负的，这说明山

8、区下面的质量有亏损。垂线偏差的测量结果也表明类似的结论，真正的垂线偏差比看得见的地形质量引起的垂 线偏差小得多这也只能用山区下面存在质量亏损来解释。现在一般比较认可的是地壳均衡理论普拉特模型：在大地水准面下方某一深度处存在一个补偿面，该面下方的密度是均匀的，上方的质量在该面上产生的压强处处相等。该系统还假设大地水准面上方的物质密 度处处相等，大地水准面与补偿面之间物质的密度与高度无关爱黎模型：地球表层的密度是均匀的，它浮在密度较大的底层上，底层密度为3L,-般取5 = 2.67g-cm-3,51 = 3.27 g-cm-3, T为大陆地区海拔高程H等于零时表层的厚 度，高出大地水准面的大陆质量

9、由深于T的质量亏损得到补偿，这相当于在山的下面有一山根一样，山越高，山根越淞4g = 气均衡重力异常：g0-Y0=g + 1g +勺9 + 39 +气g y0国防军事上的应用：无源导航、导弹制导地球科学的应用：地球密度分布、地球构造、资源勘查、海面和海底地形、地球动力学、地震、断层测绘科学上的应用：垂线偏差、gps水准、高程异常、大地水准面精化，改善区域性高程、大地水准面数据；工程测量；GIS ；测图控制；资源环境调查；全球海平面变化 GPS水准测量：采用GPS技术测定点的正高或正常高。（1）采用GPS方法确定大地高，（2）采用重力测量等方法确定大地水准面差距或高程异常。运用GPS水准测量可大

10、 幅度提高大地水准面精化的精度。确定大地水准面的主要方法：斯托克斯方法、莫洛金斯基方法确定高分辩率大地水准面的意义：用GPS方法求解高精度的点位水准高、可取代国家三、四等水准测量已经发射的卫星:CHAMP卫星GRACE卫星GOCE卫星CHAMP用星载GPS接收机，连续不断地、精确地确定卫星的位置，用轨道摄动的数据推算引力异常。这种用高空卫星来追踪低空卫星以导出地球引力异常的方案称为SST-hl GRACE用K-频带测距系统连续不断地测定2颗卫星之间的距离。两星间的距离变化反映两星感受到的引力的变化。用一颗低空卫星追踪另一颗低空卫星以导出地球引力异 常,这种方案称为SST-llGOCE卫星上装载

11、2台关键的仪器:用于大地测量的GPS/GLONASS接收机，确定轨道，由轨道的摄动可换算出中、长波长的引力场，最高球谐约60阶次;引力梯度仪测量3个坐 标轴方向引力位的二阶导数，换算出引力场的中、短波长成分。在卫星上装载引力梯度仪直接测量引力位的二阶导数再换算出引力场,这种方案称为卫星重力测量SGG。 测网类型：国际基准网；国家基准网；区域网；局部网测点选择和标志设立：1根据地质地形交通等资料进行室内设计2重力点应选择在基础稳定且振动和其它干扰源小的地方3相对重力点的观测平台可选用基岩、专用水泥标 石、固定建筑物4观测点应绘制点之记、办理委托保管书、并拍摄观测点图象资料5重力点上应设置水准标志

12、，并在平台表面表明磁北方向6有条件的应直接测定测点的经 度、纬度和高程，否则其平面坐标可在小于1:5万的比例尺的地形图上量取7重力测量工作结束后，应提交：重力点点之记包括点位交通略图、测量标志委托保管书、全网 平面位置图、技术总结基线：测点间的重力差是通过更高精度仪器测定或已知的测线。重力仪的标定基线分长基线、短基线和垂直基线外业观测：一般采用两台仪器，在连续的两点做三程测量(或多程)，两台仪器的段差之差称为互差，同一台仪器往返测段差之差称为自差。外业观测采用72小时内完成往 返测。在一个测点上的主要观测过程：1将仪器底盘放在观测点上大致整平，位置应与以前各次测量位置相同2开启仪器盖，读取仪器

13、内温并记录3取出仪器放在底盘上，打开照 明灯，整平，松摆4待仪器稳定后旋转计数器，使亮线按一定方向慢慢逼近并对准零线，读取计数器读数。同样操作重复进行三次5读记观测时间6关闭照明灯，锁摆，将 仪器放入仪器箱中。限差：经固体潮改正后，一台仪器往返测结果之差(自差)不得超个250nm/S2 ；同一测段上两台仪器所测段差之差(互差)不得超个300nm/S2垂直式弹簧重力仪：m荷重的质量，S。弹簧在无荷重作用时的长度，禹第一点上弹簧的长度相应的重力g】，S2第二点上弹簧的长度相应的重力g2, k弹簧的弹性系数；k(S1 -S0) = mg1；k (S2 - S) = mgXg = g2- 91= *(

14、S1-S2) = CXS振摆法测定相对重力:T = 2n k；T1 = /F；T2 = F；g1 -g2 = T(T2 - T1)+ 以2 - 71)2以=%M =31；NgNg1Ng2T1弓h = + vt +1g21121 九-九自由落体：h = h + vt + 1g2 ； 21|=|:200 222&顷0 +财3+押23=%(弓一a + 1g(矽-理)=(& - 02122121 = %(乌一1)+1g(耳一球)=(t3-10312313七)% +19(*2 + t1) I 1LU 2 2 1 a %+(乌+a 11 L 0 231 _龙2龙 ?2-t1 龙 31 f3-t1=%+抄2-1)= %+；g(1)1尹(*3-*2)=丑3-h1f3-t1” s、h2-h= M 3 ；S = h -h；S = h -h；T = t -C；T = tt- tT-T121231121232121-t1；质点的引力位：V = fm = f1r(x